Hoe een punt van kruising te vinden met de Y-as

Het kruispunt met de Y-as is een punt waarin de grafiek van de functie de ordinaat-as kruist. U kunt een dergelijk punt op verschillende manieren vinden, afhankelijk van de eerste informatie.

Stappen

Methode 1 van 3:

Op de hoekcoëfficiënt en punt

een. Noteer de waarde van de hoekcoëfficiënt en de puntcoördinaat. De hoekcoëfficiënt kenmerkt de hellingshoek van de grafiek met betrekking tot de x-as. De coördinaten van het punt dat op de grafiek ligt, worden opgenomen in het formulier (X, Y). Als u de coördinaten en een hoekcoëfficiënt niet geeft, gebruikt u de andere methode.

Voorbeeld 1. Dana is direct waar het punt is (3.4) en de hoekcoëfficiënt waarvan gelijk is 2. Zoek het snijpunt van dit recht met de y-as.

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 2

2. Noteer de lineaire functie. Haar schema is een eenvoudig. Lineaire functie heeft uitzicht y = kx + b, waar K - hoekcoëfficiënt, B - Coördineer "U" kruispunten met de Y-as.

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 3

3. In de functie, vervang de waarde van de hoekcoëfficiënt. Doe deze waarde in plaats daarvan K.

Voorbeeld 1. y = KX + B
K = 2
y = 2X + B

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 4

4. In plaats van "x" en "y" vervangen deze coördinaten van het punt. Als de coördinaten van het punt op de lijn liggen, vervangt u deze in plaats daarvan naar de functie NS en W.

Voorbeeld 1. Punt A (3.4) ligt op een rechte lijn. D.w.z x = 3, y = 4.
Vervang deze waarden in Y = 2X + B
4 = 2 *3 + B

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 5

vijf. Vind waarde B. Herhaal dat B - Dit is het coördinaat "U" -punt van de kruising met de Y-as. In vergelijking B is de enige variabele die u nodig heeft om zijn waarde te scheiden en te vinden.

Voorbeeld 1. 4 = 2 * 3 + B
4 = 6 + B
4 - 6 = b
-2 = B
De coördinaten "u" kruispunten met de Y-as is -2 (Y = -2).

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 6

6. Antwoord record in de vorm van een paar coördinaten van het snijpunt direct met de y-as. Het punt ligt op de kruising van de rechte en as van de Y-coördinaten "X" van elk punt dat op de y-as ligt, gelijk aan 0, dus de "X" -coördinaat van de kruispunten is altijd gelijk aan 0 (x = 0 ).

Voorbeeld 1. Het kruispunt van de lijn met de y-as heeft coördinaten (0, -2).

Methode 2 van 3:

Door coördinaten van twee punten

een. Registreer de coördinaten van twee punten die op een recht liggen. Als de coördinaten van beide punten niet worden gegeven, gebruikt u de andere methode. De coördinaten van elk punt zijn geschreven in het formulier (X, Y).

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 8

2. Voorbeeld 2. Directe passes door punten a(1,2) en B(3, -4). Zoek het snijpunt van dit recht met de y-as.

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 9

3. Zoek de verticale en horizontale afstand tussen twee punten. De hoekcoëfficiënt is gelijk aan de tangent van de hoek van de rechte lijn, gevormd met de as van x en wordt berekend als de verhouding van de verticale afstand tussen de twee punten naar de horizontale afstand tussen de twee stippen.

Verticale afstand - dit is het verschil in de coördinaten van twee punten.

Horizontale afstand is het verschil in de coördinaten "X" van twee punten.

Voorbeeld 2. Coördineert "u" twee punten: 2 en -4, dus verticale afstand: -4 - 2 = -6.
Coördinaten van "X" van twee punten (in dezelfde volgorde): 1 en 3, dus de verticale afstand: 3 - 1 = 2.

Titel afbeelding Find the y Intercept Stap 10

4. Verdeel de verticale afstand tot horizontaal om een hoekcoëfficiënt te vinden. Gevonden waarde Doceh in de formule: hoekcoëfficiënt = verticale afstand / horizontale afstand.

Voorbeeld 2. k = -6/2 = -3.

Titel afbeelding Vind de y Intercept Stap 11

vijf. Noteer de lineaire functie. Haar schema is een eenvoudig. Lineaire functie heeft uitzicht y = kx + b, waar K - hoekcoëfficiënt, B - Coördineer "U" kruispunten met de Y-as. De bekende waarde van de hoekcoëfficiënt K en punt coördinaten (x, y) om te vinden B.

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 12

6. In de functie, vervang de waarde van de hoekcoëfficiënt en de coördinaten van het punt. De berekende waarde van de hoekcoëfficiënt om in plaats daarvan te vervangen K. Coördinaten van een van deze puntensubstitute in plaats van "x" en "y".

Voorbeeld 2. y = kx + b
k = -3, dus y = -3x + b
Op de lijn ligt punt A (1,2), dus 2 = -3 * 1 + B.

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 13

7. Zoek de waarde van B. In vergelijking B is de enige variabele die u nodig heeft om zijn waarde te scheiden en te vinden. Herinner eraan dat de coördinaat "X" van de kruisingspunten altijd gelijk is aan 0.

Voorbeeld 2. 2 = -3 * 1 + B
2 = -3 + B
5 = B
De coördinaten van het snijpunt met de as Y zijn gelijk (0,5).

Methode 3 van 3:

Met de hulp van vergelijking

een. Noteer de vergelijking direct. Als een vergelijking wordt gegeven, die het recht wordt beschreven, kunt u het punt van zijn kruising vinden met de Y-as.

Voorbeeld 3. Zoek het kruispunt, dat is ingesteld door de vergelijking x + 4Y = 16, Met de y-as.
Opmerking: de vergelijking in Voorbeeld 3 beschrijft de directe. Aan het einde van dit gedeelte wordt een voorbeeld van een vierkante vergelijking gegeven (waarin de variabele in een vierkant is gebouwd).

Titel afbeelding Vind de y Intercept Stap 15

2. In plaats van "x" substituut 0. Bedenk dat het snijpunt ligt op het kruispunt van de rechte en as van de Y-coördinaten "X" van elk punt dat op de y-as ligt, gelijk aan 0, dus de "X" -coördinaat van de kruispunten is altijd gelijk aan 0 (x = 0). SUPELLEN X = 0 NAAR DE DIRECTE VERGELIJKING.

Voorbeeld 3. x + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

Titel afbeelding Vind de Y Intercept Stap 16

3. Vind "u". Dus je berekent de "U" -coördinaat van de kruisingspunten met de Y-as.

Voorbeeld 3. 4Y = 16

4 Y 4 = \frac{zestien}{4}

${ Frac {4Y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4
Coördinaten van het snijpunt direct met de y-as zijn gelijk (0,4).

Titel afbeelding Vind de y Intercept Stap 17

4. Controleer het antwoord door een schema te bouwen (als u wilt). Schema bouwen zoveel mogelijk. Het punt waarin de rechte lijn de y-as kruisen is het kruispunt.

Titel afbeelding Vind de y Intercept stap 18

vijf. Zoek het snijpunt in het geval van een vierkante vergelijking. Een variabele (in de meeste gevallen "X") in een vierkante vergelijking is ingebouwd in een vierkant. De vierkante vergelijking is ook gesubstitueerd x = 0, maar houd er rekening mee dat de vierkante vergelijking een parabola beschrijft, die de y-as in een of twee punten kan overschrijden of de as van de ordinaat niet overschrijden. Dit betekent dat de taak 1 of 2 oplossingen heeft of helemaal geen oplossingen heeft.

Voorbeeld 4. In vergelijking

Y 2 = X + een

$y ^ {2} = x + 1$ Vervanger x = 0 en Los het op.
In dit geval is de vergelijking

Y 2 = 0 + een

$Y ^ {2} = 0 + 1$ kan worden opgelost door een vierkantswortel van zijn beide zijden te nemen. Vergeet niet dat wanneer de vierkantswortel wordt verwijderd, moet u twee waarden overwegen: negatief en positief

\sqrt{Y} 2 = \sqrt{een}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
Y = 1 of y = -1. Aldus zijn de coördinaten van twee punten van kruising van de rechte met de as y gelijk (0,1) en (0, -1).

Tips

Probeer in het geval van een meer complexe vergelijking de leden van de variabele "Y" aan één kant van de vergelijking te scheiden.
In sommige landen worden de K en B-variabelen anders aangewezen in de Y = KX + B-vergelijking. Dit verandert de waarden van de lineaire functie niet.
Het berekenen van de hoekcoëfficiënt, aftrek de "X" -coördinaten en de coördinaten van "Y" in elke volgorde, maar als een bepaald punt als de eerste wordt beschouwd, moeten de coördinaten de eerste worden beschouwd. Bijvoorbeeld worden tweepuntscoördinaten gegeven: (1.12) en (3, 7). De hoekcoëfficiënt wordt op twee manieren berekend:

Coördinaten van het tweede punt minus coördinaten van het eerste punt: $7 - 12 3 - een = - vijf 2 = - 2, vijf$ ${ Frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5$
Coördinaten van het eerste punt minus coördinaten van het tweede punt: $12 - 7 een - 3 = vijf - 2 = - 2, vijf$ ${ Frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5$