Hoe een symmetrie-as te vinden

Veel kenmerken van de grafische afbeeldingen van de functie of polynoom kunnen niet worden uitgelegd zonder visuele weergave. Een van deze kenmerken is de symmetrieas: de verticale lijn op de grafiek, die dit schema verdeelt in twee spiegel symmetrische afbeeldingen. Zoek de symmetrie-as voor deze polynoom relatief eenvoudig. Er zijn twee hoofdlijnen.

Stappen

Methode 1 van 2:
Het vinden van de as van symmetrie voor vierkante drie
  1. Titel afbeelding Vind een Axis of Symmetry Stap 1
een. Definieer wat de mate van polynoom is. De mate van polynoom is de grootste mate die in deze uitdrukking ongekeerd is. Als de mate van dit polynoom 2 is (geen enkele in de uitdrukking heeft geen graad hoger dan X), kunt u de symmetrie-as vinden met behulp van deze methode. Als de mate van polynoom meer dan twee is, gebruikt u de tweede methode.
  • Om deze methode duidelijk te demonstreren, nemen we bijvoorbeeld een polynomial van 2x + 3x - 1. De hoogste graad in de polynomiale - x, daarom hebben we te maken met vierkante drie en we kunnen de eerste manier gebruiken om de symmetrie-as te vinden.
  • Titel afbeelding Vind een as van symmetrie Stap 2
    2. Vervangende coëfficiënten in de berekeningsformule van de symmetrie-as. Om de as van symmetrie te vinden voor een vierkant met drie geselecteerde type AX + BX + C (parabola), brengt u de basisformule x = -b / 2A aan.
  • In ons voorbeeld A = 2, B = 3 en C = -1. Vervang deze waarden in onze formule, en we krijgen:
    x = -3 / 2 (2) = -3/4.
  • Titel afbeelding Vind een as van symmetrie Stap 3
    3. Noteer de symmetrie-asvergelijking. De waarde die u hebt berekend met behulp van de Symmetry Axis-formule is de waarde van het kruisingspunt van de symmetrie-as met de ASCISSA-as.
  • In het bovenstaande voorbeeld is de as van Symmetry -3/4.
    • Methode 2 van 2:
    De as van symmetrie grafisch vinden
    1. Titel afbeelding Vind een Axis of Symmetry Stap 4
    een. Bepaal de mate van polynoom.De mate van polynoom is de grootste mate die in deze uitdrukking ongekeerd is. Als de mate van deze polynoom 2 is (geen enkele in de uitdrukking heeft een graad hoger dan X), kunt u de symmetrie-as vinden met behulp van de bovenstaande methode. Als de mate van polynoom groter is dan 2, moet een grafische methode toepassen.
  • Titel afbeelding Vind een as van symmetrie Stap 5
    2. Teken het coördinatensysteem. Teken twee lijnen die in de juiste hoek van VVID-teken "Plus" kruisen. De horizontale lijn is de x-as en de verticaal - de as.
  • Titel afbeelding Vind een as van symmetrie Stap 6
    3. Zet enkele numerieke segmenten op de assen. Zet de numerieke segmenten van gelijke grootte op de assen uit.
  • Titel afbeelding Vind een Axis of Symmetry Stap 7
    4. Bereken de waarde y = f (x) voor elke waarde x. Neem deze polynoom of functie en bereken de waarden F (x), consequent vervangen in de expressiewaarde x.
  • Titel afbeelding Vind een Axis of Symmetry Stap 8
    vijf. Markeer punten op de kaart voor elk paar coördinaten. Nu heb je de bijbehorende waarde y = f (x) voor elke waarde op de ASCISSA-as. Voor elk punt met coördinaten (x, y) markeert u het punt in het coördinatensysteem - door de verticaal uitstel van de waarde langs de x-as en horizontaal - op de y-as.
  • Titel afbeelding Vind een Axis of Symmetry Stap 9
    6. Teken een grafiek van de polynoom. Wanneer u alle punten op het coördinatensysteem legt, kunt u ze soepel met elkaar verbinden. Je hebt een continu schema van je polynoom.
  • Titel afbeelding Vind een as van symmetrie Stap 10
    7. Zoek de symmetrie-as. Bekijk zorgvuldig het resulterende schema. Zoek het punt in de grafiek waarop u een lijn kunt uitgeven die het schema verdeelt in twee gelijke spiegelhelften.
  • Titel afbeelding Vind een as van symmetrie Stap 11
    acht. Markeer de symmetrie-as. Als u een punt hebt gevonden (laten we het "B") op de x-as noemen, die het schema deelt in twee spiegelhelft, deze waarde en de gewenste as van symmetrie zal zijn.

    • Tips

    • De lengte van de ABSCISSA-assen en de ordinaat moeten voldoende zijn om de vorm van het schema visueel weer te geven.
    • Sommige polynomen hebben de as van symmetrie niet. Bijvoorbeeld voor y = 3x is er geen symmetrie-as.
    • De symmetrie van het polynoom kan worden gedefinieerd als zelfs of oneven. Elk schema, de as van de symmetrie waarvan samenvalt met de as Y heeft een "even" symmetrie. Elke grafiek, de as van symmetrykotor valt samen met de x-as, - "oneven".
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar