Hoe een lineaire functie toe te passen (van algebra)

Lineaire functie wordt geregistreerd als "Y = mx + b", waar Waarden van letters moeten worden gesubstitueerd of gevonden, d.w.z: "X" en "Y" - De coördinaten zijn direct, , "M" - hoekcoëfficiënt (de hoek van de rechte lijn naar de as x), "B" - gratis lid (het kruispunt is recht met de y-as). Als u wilt leren hoe u een lineaire functie toepast, lees dit artikel.

Stappen

Methode 1 van 5:
Lineaire functie om problemen met lage beeldvorming op te lossen
  1. Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 1
een. Bereken de taak. Voordat u doorgaat met de oplossing, moet u de taak zorgvuldig lezen om de vraag te verduidelijken. Bijvoorbeeld: Het bedrag op uw bankrekening groeit lineair. Als na 20 weken in uw account $ 560 ligt, en na 21 weken - $ 585, drukt u de afhankelijkheid van het geaccumuleerde bedrag uit vanaf het aantal afgelopen weken.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 2
    2. Denk aan het indienen van een oplossing in de vorm van een lineaire functie. Schrijf op Y = mx + b En merk op "M" - hellingshoek, en "B" - kruispunt. Let daar op "Het bedrag op uw bankrekening groeit lineair", Dat wil zeggen, de waarde van het geaccumuleerde bedrag voor een bepaalde periode constant is en daarom is het schema in dit geval direct. Als het geaccumuleerde bedrag in een bepaalde periode anders is, kan het schema niet direct zijn.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 3
    3. Zoek de hoekcoëfficiënt (kantel) direct. Om dit te doen, berekent u de wijziging in de functiewaarde (in dit geval - het bedrag op het account). Als na 20 weken het bedrag $ 560 is, en een andere week - $ 585, verdiende u $ 25 ($ 585- $ 560 = $ 25) gedurende 1 week.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 4
    4. Zoek het snijpunt met de as. Om het snijpunt te vinden met de as Y, of "B" In Y = MX + B moet u de startsom op het account kennen. Als je na 20 weken $ 560 hebt en je weet dat je $ 25 per week verdient, vermenigvuldig je 20 x 25 en ontdek hoeveel geld je in 20 weken hebt verdiend. 20 x 25 = 500, dat is, u verdiende 20 weken $ 500.
  • Sinds ACCOUNT $ 560 Na 20 weken en voor deze periode verdiende u $ 500, vervolgens het initiële bedrag op het account: $ 560 - $ 500 = $ 60.
  • Dus "B" (of of het kruispunt met de as Y) = 60.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 5
    vijf. Noteer de vergelijking in de vorm van een lineaire functie. Nu u weet dat M = 25 (toename van $ 25 per 1 week) en B = 60, kunt u deze vervangen naar de vergelijking:
  • Y = mx + b
  • y = 25x + 60
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 6
    6. Controleer de vergelijking. In deze vergelijking "W" - Aantal verdiende (geaccumuleerde) geld, en "NS " - Aantal weken. Probeer een ander aantal weken te vervangen om het geaccumuleerde bedrag te berekenen. Probeer twee voorbeelden:
  • Hoeveel geld verdien je 10 weken? Om dit te doen "10" in plaats van " NS" in vergelijking.
  • y = 25x + 60 =
  • Y = 25 (10) + 60 =
  • Y = 250 + 60 =
  • Y = 310. 10 weken verdient u $ 310.
  • Hoeveel weken moet je werken om $ 800 te accumuleren? Neerzetten "800" in plaats van "W" en vind "NS".
  • y = 25x + 60 =
  • 800 = 25x + 60 =
  • 800 - 60 =
  • 25x = 740 =
  • 25x / 25 = 740/25 =
  • x = 29.6. Je kunt ongeveer 30 weken $ 800 verdienen.
    • Methode 2 van 5:
    Transformatie van de vergelijking in lineaire functie
    1. Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 7
    een. Noteer de vergelijking. Stel dat je een vergelijking hebt 4Y + 3X = 16.
  • Titel afbeelding Gebruik de helling Intercept Form (in algebra) Stap 8
    2. Markeer de variabele u. Breng de variabele x aan één kant van de vergelijking over. Onthoud het tekenwijzigingen bij het overbrengen per teken van gelijkheid. D.w.z " 3x", verplaatst naar een ander deel van de vergelijking zal zijn "-3x ". De vergelijking moet eruit zien:
  • 4Y + 3x = 16 =
  • 4Y + 3x - 3x = -3x +16
  • 4Y = -3x +16
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 9
    3. Verdeel alle leden van de vergelijking op de coëfficiënt wanneer. Als er geen coëfficiënt is, hoeft niets te doen. Als er een coëfficiënt is, moet u elk lid van de vergelijking voor dit aantal verdelen. In ons geval is de coëfficiënt bij Y 4, dus wij verdelen 4e, 3x en 16 tot 4 om de uiteindelijke reactie in de vorm van een lineaire functie te krijgen.
  • 4Y = -3X + 16 =
  • /4Y = /4X +/4
  • Y = /4X + 4
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 10
    4. Bepaal de leden van de vergelijking. Als u de vergelijking gebruikt om een ​​schema te bouwen, dan "W" vertegenwoordigt coördinaten van , "-3/4" - hoekcoëfficiënt, "NS" - Coördinaten H, "4" - Coördineren van de kruising met de as.
    • Methode 3 van 5:
    Het vinden van een lineaire functie wanneer de hoekcoëfficiënt en het punt bekend zijn
    een. Noteer de vergelijking in de vorm van een lineaire functie. Eerst, schrijf gewoon Y = mx + b. Stel dat de volgende taak wordt gegeven: Zoek de lijnvergelijking, die een hoekcoëfficiënt heeft = 4 en het passeert het punt (-1, -6)
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 12
    2. Vervangingswaarden. "M" - Hoekcoëfficiënt = 4, "W" en "NS " - coördinaten van dit punt. In dit geval, "NS" = -1 I "W" = -6. "B" - de kruisingcoördinaat met de as (het is onbekend voor ons).
  • y = -6, m = 4, x = -1 (gegevenswaarden)
  • Y = mx + b (vergelijking)
  • -6 = (4) (- 1) + B
  • 3. Zoek de kruisingcoördinaat met de as.
  • -6 = (4) (- 1) + B
  • -6 = -4 + B
  • -6 +4 = b
  • -2 = B
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 14
    4. Schrijf de vergelijking . Nu dat je hebt gevonden "B", U kunt de vergelijking schrijven in de vorm van een lineaire functie:
  • M = 4, b = -2
  • Y = mx + b
  • y = 4x -2
    • Methode 4 van 5:
    Het vinden van een lineaire functie wanneer twee punten bekend zijn voor direct
    1. Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 15
    een. Schrijf twee punten op. Laat de taak worden gegeven: Zoek de lijnvergelijking die door punten (-2, 4) en (1, 2) passeert
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 16
    2. Gebruik twee punten om de hoekcoëfficiënt te berekenen. De formule voor het vinden van een hoekcoëfficiënt, die in twee punten passeert: (Y2 - Yeen) / (X2 - Xeen). Hier Xeen en yeen - coördinaten van het eerste punt (-2.4) en x2 en y2 - Coördinaten van het tweede punt (1,2). Zet ze nu in de formule:
  • (Y2 - Yeen) / (X2 - Xeen) =
  • (2 - 4) / (1 - -2) =
  • -2/3 = M
  • Hoekcoëfficiënt = -2/3.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 17
    3. Kies een van de punten voor het berekenen van de kruising met de as. Het maakt niet uit welk punt je neemt. Nu vervangen de waarden in de E = MX + B-vergelijking, waar "M" - hoekcoëfficiënt, "X" en "Y" - Coördinaten van het geselecteerde punt. Zoek b:
  • y = 2, x, = 1, m = -2/3
  • Y = mx + b
  • 2 = (-2/3) (1) + B
  • 2 = -2/3 + B
  • 2 + 2/3 = B, of B = /3
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 18
    4. SUBPLOEGEN DE GEVONDEN WAARDEN IN DE ORDEELE VERGELIJKING. Nu u weet dat de hoekcoëfficiënt = -2 / 3 en het vrije deel = 2 2/3, eenvoudigweg in de oorspronkelijke vergelijking vervangen voor een directe vergelijking.
  • Y = mx + b
  • Y = /3X + 2 2/3
    • Methode 5 van 5:
    Een lineaire functiegrafiek bouwen
    1. Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 19
    een. Noteer de vergelijking. Stel dat de vergelijking wordt gegeven y = 4x + 3.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 20
    2. Start het schema van het kruispunt met de as. Gratis lul in ons voorbeeld = "+3", Dat is een positieve waarde. Dit betekent dat de direct de as kruist op het punt (0, 3).
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 21
    3. Gebruik een hoekcoëfficiënt om de coördinaten van een ander punt op een rechte lijn te berekenen. Hoekcoëfficiënt = 4 En dit betekent dat met de groei van coördinaten in 4 eenheden, de coördinaat X toeneemt met 1 eenheid. Dienovereenkomstig, als u begint op het punt (0.3), dan het volgende punt op het recht - (1.7).
  • Als de hoekcoëfficiënt een negatieve waarde is, ligt het volgende punt onder het snijpunt met de as.
  • Titel afbeelding Gebruik de Slope Intercept Form (in Algebra) Stap 22
    4. Sluit twee punten aan. Nu moet alles wat u hoeft te doen, een rechte lijn door deze twee punten doorbrengt, en u ontvangt een grafiek van lineaire functie. U kunt doorgaan met het berekenen van de coördinaten van de punten op een rechte lijn (neem een ​​nieuw punt als startpunt en vind het volgende).

    • Tips

    • De hoekcoëfficiënt van de lijn is gelijk aan de hoektangende tussen de positieve richting van de ABSCISSA-as en deze direct.
    • Probeer je antwoorden te controleren. Als u wordt gegeven of u hebt gecoördineerd X en Y gevonden, vervangt u ze terug naar de vergelijking. Bijvoorbeeld, als x = 10, namelijk u x = 10 gevonden in de vergelijking Y = x + 3, vervang 10 in plaats daarvan x. Het antwoord moet de bijbehorende coördinaat Y, Y = 13 zijn op het punt (X, Y) = (10, 13). Y = 13 kan grafisch worden weergegeven als een rechte horizontale lijn die de as y kruisen, met een hoekcoëfficiënt = 0 De verticale lijn heeft een oneindige (niet-bestaande) hoekcoëfficiënt.
    • Algebra - Wetenschap op basis van berekeningen. U moet ze opnemen voor de beste assimilatie van het proces.
    • Als u de eenvoudigste computer in uw gedachten maakt, zonder opname, kunt u dan bij het oplossen van een meer complexe taak, het kan vangen.
    • Bij het versnellen of verminderen van de snelheid van beweging (de snelheid is niet lineair), zal de grafiek van de vergelijking van een dergelijke beweging niet rechte lijn zijn. De gemiddelde bewegingssnelheid verandert echter voor een bepaalde periode gelijkmatig, en het schema in dit geval is een rechte lijn. Daarom is het in veel taken de gemiddelde snelheid.
    • Gebruik de rekenmachine. U kunt de directe vergelijking vinden met behulp van Lineaire regressie Gegevens die automatisch worden uitgevoerd met behulp van het rekenmachineprogramma. Dit moet worden gebruikt nadat u dit allemaal handmatig kunt doen. Calculator - een comfortabel gereedschap in de handen van een ervaren wiskunde.
    • Registreer voorbeelden en oefen taakoplossing om het berekeningsproces te beheersen.
    • Je maakt indruk op de leraar als je begrijpt hoe je een lineaire vergelijking kunt toepassen voor elke taak.
    • Descartova-coördinatensysteem dat wordt gebruikt om grafieken van vergelijkingen en t te bouwen.NS., is vernoemd naar de Franse wetenschapper René Descartes. Dit systeem wordt gebruikt in wiskunde, astronomie, navigatie, om pixels op de schermen van computers te verlichten en in het algemeen waar de coördinaatbepaling vereist is.
    • Vergeet niet te vermenigvuldigen voordat u toevoegt wanneer u werkt met de Y = MX + B-vergelijking. Dat is, niet vouwen x + b en vermenigvuldig m vermenigvuldig M tot x.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar