Hoe een vertex parabola vierkante vergelijking te vinden

Top parabolia vierkante vergelijking - Het is het hoogste of laagste punt. Om de bovenkant van de parabool te vinden, kunt u de speciale formule of methode gebruiken om aan een compleet vierkant toe te voegen. Hieronder is beschreven hoe het te doen.

Stappen

Methode 1 van 2:
Formule voor het vinden van een vertex
  1. Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 1
een. Zoek de waarden van A, B en C. In een vierkante vergelijkingcoëfficiënt wanneer X = A, Bij X = B, constante (coëfficiënt zonder variabele) = C. Neem bijvoorbeeld de vergelijking: Y = x + 9x + 18. Hier A = 1, B = 9, en C = 18.
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 2
    2. Gebruik de formule om de waarde van de coördinaat X-vertex te berekenen. De piek is ook een punt van symmetrie parabola. Formule voor het vinden van coördinaten X Parabola: x = -B / 2A. MOGELIJK IN DE CORRECOORLOPIGE waarden voor de berekening X.
  • x = -B / 2A
  • X = - (9) / (2) (1)
  • x = -9 / 2
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 3
    3. De waarde X op de oorspronkelijke vergelijking om de waarde y te berekenen. Nu u de waarde van x kent, vervangt u het gewoon in de oorspronkelijke vergelijking om Y te vinden. Dus de formule voor het vinden van een parabola-vertex kan als functie worden geschreven: (x, y) = [(-B / 2A), F (-B / 2A)]. Dit betekent dat om y te vinden, het noodzakelijk is om X met de formule eerst te vinden en vervolgens de waarde X naar de oorspronkelijke vergelijking te vervangen. Hier is hoe het is gedaan:
  • y = x + 9x + 18
  • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
  • Y = 81/4 -81/2 + 18
  • Y = 81/4 -162/4 + 72/4
  • y = (81 - 162 + 72) / 4
  • Y = -9/4
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 4
    4. Neem de X- en Y-waarden op in de vorm van een paar coördinaten. Nu u weet dat x = -9/2, en y = -9/4, schrijf ze als coördinaten in het formulier: (-9/2, -9/4). De bovenkant van Parabola bevindt zich op coördinaten (-9/2, -9/4). Als u deze parabola moet tekenen, ligt de vertex op het onderste punt, aangezien de coëfficiënt positief is.
    • Methode 2 van 2:
    Toevoeging aan een volledig vierkant
    1. Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 5
    een. Noteer de vergelijking. Aanvulling op een volledig vierkant - een andere manier om de top van parabola te vinden. Deze methode toepassen, vindt u X- en Y-coördinaten onmiddellijk, zonder X in de oorspronkelijke vergelijking te hoeven vervangen. Een vergelijking wordt bijvoorbeeld gegeven: X + 4x + 1 = 0.
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 6
    2. Verdeel elke coëfficiënt op de coëfficiënt wanneer x. In ons geval is de coëfficiënt op x gelijk aan 1, zodat we deze stap kunnen overslaan. Divisie naar 1 verandert niets.
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 7
    3. Permanente vergelijking overbrengen. Permanente - Coëfficiënt zonder een variabele. Hier is het een. Overdracht 1 naar rechts door 1 van beide delen van de vergelijking af te trekken. Hier is hoe het te doen:
  • X + 4x + 1 = 0
  • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
  • x + 4x = - 1
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 8
    4. Voltooi het linkerdeel van de vergelijking met het volledige vierkant. Om dit te doen, vind ik gewoon(B / 2) en voeg het resultaat toe aan beide delen van de vergelijking. Neerzetten 4 in plaats van B, zoals 4x - Dit is de coëfficiënt B van onze vergelijking.
  • (4/2) = 2 = 4. Voeg nu 4 toe aan beide delen van de vergelijking en krijg:
  • x + 4x + 4 = -1 + 4
  • x + 4x + 4 = 3
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 9
    vijf. Vereenvoudig het linkerdeel van de vergelijking. We zien dat x + 4x + 4 - volledig vierkant. Het kan worden opgenomen in het formulier: (x + 2) = 3
  • Titel afbeelding Vind de vertex van een kwadratische vergelijking Stap 10
    6. Gebruik het om de X- en Y-coördinaten te vinden. Je kunt x vinden, gewoon gelijkstellen (x + 2) tot 0. Nu, wanneer (x + 2) = 0, bereken x: x = -2. Y-coördinaat is constant aan de rechterkant van het volledige vierkant. Dus, y = 3. Top parabola vergelijking x + 4x + 1 = (-2, 3)

    • Tips

    • Correct definiëren a, b en c.
    • Registreer voorlopige berekeningen. Dit zal niet alleen helpen bij het proces, maar kunt u zien waar fouten worden gemaakt.
    • Stoor de volgorde van berekeningen niet.

    Waarschuwingen

    • Kijk je antwoord na!
    • Zorg ervoor dat u weet hoe u de coëfficiënt A, B en C kunt bepalen. Als je het niet weet, zal het antwoord verkeerd zijn.
    • Niet paniek - het oplossen van dergelijke taken vereist oefenen.

    Wat je nodig hebt

    • Papier of computer
    • Rekenmachine
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar