Hoe te complementeren op een volledig vierkant

Supplement op een compleet plein - een handige methode waarmee u een vierkante vergelijking kunt schrijven in het formulier, eenvoudig voor presentatie en oplossing. U kunt een complete vierkante vierkante vergelijking toevoegen aan een compleet plein en het zelfs oplossen. Als u dit wilt leren hoe u dit moet doen, volgt u deze stappen.

Stappen

Methode 1 van 2:
Een standaardvergelijking converteren naar Vertex-formulier
  1. Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 1
een. Noteer de vergelijking. Bijvoorbeeld 3x - 4x + 5.
  • Titel afbeelding Voltooi de vierkante stap 2
    2. Remote de coëfficiënt voor haakjes bij de eerste twee leden. Om 3 van de eerste twee leden om beugels te maken, deel dan elk met 3. 3x delen 3 = x en 4x om 3 = 4 / 3x te delen. Dus de nieuwe vergelijking is geschreven als: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Gratis lid 5 blijft achter beugels, omdat het niet is gedeeld door 3.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 3
    3. We verdelen op 2 seconden lul en rechtvaardigt hem op een vierkant. Tweede lid genoemd B, is 4/3 . We verdelen het bij 2: 4/3 ÷ 2, of 4/3 x 1/2, gelijk aan 2/3 . Nu wordt het opgericht in een vierkant door de crusher en de noemer op te zetten. (2/3) = 4/9.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 4
    4. Voeg de resulterende waarde toe en afleiden van de vergelijking. We hebben dit nodig "extra" Lid om de vergelijking aan een volledig vierkant aan te vullen. Vergeet niet dat u tegelijkertijd een nieuw lid toevoegt en aftrekken, zodat de initiële vergelijking niet verandert. De nieuwe vergelijking moet er als volgt uitzien: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 5
    vijf. Verwijder een nieuw lid met een minteken. Omdat er een multiplier voor de brace is, kun je niet zomaar -4/9. Vermenigvuldig het vermenigvuldig tot 3: -4/9 x 3 = -12/9, of -4/3. Als u met de vergelijking werkt wanneer er geen coëfficiënt is met X (dat is, gelijk aan 1), kunt u deze stap overslaan.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 6
    6. Converteer de componenten tussen haakjes op het volledige vierkant. Expressie blijft tussen haakjes: 3 (x -4 / 3x +4/9). Je hebt 4/9 gevonden, wat de twee eerste componenten aan het volledige vierkant aanvult: 3 (x - 2/3). U kunt het besluit controleren, de uitdrukking tussen haakjes in het plein opnemen:
  • 3 (x - 2/3) =Titel afbeelding Voltooi de vierkante stap 6bullet1
  • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
  • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
  • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 7
    7. Vouwvrije leden. We hebben nog twee gratis lid: 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Vouw ze samen: -4/3 + 5 = 11/3. Dit kan worden gedaan door ze naar een gemeenschappelijke noemer te brengen.
  • -4/3 + 15/3 = 11/3.Titel afbeelding Voltooi de vierkante stap 7Bullet1
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 8
    acht. Registreer de vergelijking in het Vertex-formulier. De uiteindelijke vorm van de vergelijking: 3 (x - 2/3) + 11/3, wat overeenkomt met het Vertex-formulier A (X - H) + K, waar K een gratis lid is.
    • Methode 2 van 2:
    Oplossing van de vierkante vergelijking
    1. Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 9
    een. Noteer de vergelijking. Bijvoorbeeld: 3x + 4x + 5 = 6
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 10
    2. Breng alle leden van de vergelijking over op één kant en stel het gelijk aan 0. Vouw gratis leden in ons voorbeeld (leden van de vergelijking zonder variabele): 5 + (- 6) = - 1. Nu is de vergelijking geschreven als: 3x + 4x - 1 = 0.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 11
    3. Verwijder de coëfficiënt van de hoogste orde achter de beugel. In onze zaak is 3 de X-coëfficiënt. Nu is de vergelijking geschreven in de vorm: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 12
    4. Krijg van de multiplier voor de beugel. Breng het gewoon over naar de rechterkant van de vergelijking (deel 0 tot 3 = 0). Nu onze vergelijking: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 13
    vijf. We verdelen op 2 seconden lul en rechtvaardigt hem op een vierkant. Tweede lid genoemd B, is 4/3 . We verdelen het tot 2: 4/3 ÷ 2, of 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Vierkant 2/3 = 4/9. Aangezien u een nieuw lid toevoegt, moet u deze aan beide zijden van de vergelijking toevoegen, zodat deze niet verandert: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
  • Titel afbeelding Voltooi de vierkante stap 14
    6. Verplaats het vrije lid (van de bronvergelijking) aan de linkerkant van de vergelijking naar rechts. Vouw twee vrijelement aan de rechterkant van de vergelijking, waardoor ze een gemeenschappelijke noemer zijn: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Nu onze vergelijking: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 en vervolgens: x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 15
    7. Registreer het linkerdeel van de vierkante vergelijking:(x + 2/3). Nu wordt de vergelijking geregistreerd als: (x + 2/3) = 7/9.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 16
    acht. Neem de vierkantswortel van beide personenvergelijking. Vierkantswortel van (x + 2/3) = x + 2/3. Aan de rechterkant krijgen we +/- (√ 7) / 3. Vierkantswortel van de noemer 9 = 3, en de vierkantswortel van 7 = √7. Vergeet niet om +/- te schrijven omdat de vierkantswortel positief of negatief kan zijn.
  • Titel afbeelding Voltooi het vierkante stap 17
    negen. Markeer de variabele. Om de variabele X te markeren, verplaatst u het vrije deel 2/3 naar het rechterdeel van de vergelijking. Nu heb je twee mogelijke betekenissen x: +/- (√ 7) / 3 - 2/3. Dit zijn je twee antwoorden. Je kunt alles achterlaten als het is of het vinden van een echte vierkante wortel van 7, als je zonder root moet antwoorden.

    • Tips

    • Vergeet niet om +/- vóór de root te schrijven, anders ontvangt u slechts één antwoord.
    • Zelfs nadat u de formule kent voor het oplossen van een vierkante vergelijking, praktijk in aanvulling op een compleet vierkant. Dus je zult niet vergeten hoe je het moet doen als je het nodig hebt.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar