Hoe een derivaat van de polynoom te vinden

Het derivaat van het polynoom kenmerkt de snelheid van de verandering van de functie (op een specifiek punt). Om een ​​afgeleide van een polynoom te verkrijgen, vermenigvuldig de coëfficiënten met variabele en graden van de bijbehorende variabelen, downgrade naar 1 en verwijderbare leden. Als u het proces wilt leren, lees dit artikel.

Stappen

een. Markeerleden met variabel en vrij lid in de polynoom. Leden met variabele - alle leden met variabele en coëfficiënt daarmee, gratis lid - lid zonder een variabele, coëfficiënt (aantal). Bijvoorbeeld wordt een polynoom gegeven: y = 5x + 9x + 7x + 3
  • Leden met variabele: 5x, 9x en 7x
  • Gratis lul: 3
  • 2. Vermenigvuldig de coëfficiënten bij elke variabele en hun diploma. Het resultaat is een nieuwe coëfficiënt vóór de juiste variabele. Nadat u vermenigvuldigt, plaatst u eenvoudig het resultaat vóór de juiste variabele. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Laat elke graad lager voor 1. Om dit te doen, aftrekken 1 uit de mate van elke variabele. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Vervang oude coëfficiënten en graden met nieuw. Om de locatie van het derivaat te voltooien, vervangt u de oude coëfficiënten naar het nieuwe (vermenigvuldigingsresultaat) en de mate van de verlaagde perheid. Derivaat van een gratis lid = 0, zodat u een gratis lid (3) kunt verwijderen.
  • 5x wordt 15x
  • 9x wordt 18x
  • 7x wordt 7
  • Het derivaat van de Polynomial Y = 5x + 9x + 7x + 3 is y = 15x + 18x + 7
  • vijf. Zoek de waarde van het derivaat, afhankelijk van deze waarde "X". Om een ​​waarde te vinden "Y" Met deze waarde "X," Vervangwaarde "X" in vergelijking. Bijvoorbeeld om in x = 2 te berekenen, substituut 2 in plaats van x in de gevonden vergelijking. Zoals dit:
  • 2 -> Y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • Y = 60 + 36 + 7 = 103
  • De waarde van het derivaat bij X = 2: 103.

    • Tips

    • Algemene differentiatieregel: D / DX [AX] = NAX
    • Berekening van onzekere polynomiale integralen wordt uitgevoerd door een vergelijkbaar schema, alleen in omgekeerde volgorde.Bijvoorbeeld DANA DERIVATIVE 12X + 4X + 5X + 0.U voegt 1 toe aan elke graad variabele en deel elke coëfficiënt op het resulterende aantal.Resultaat: 4x + 2x + 5x + C, waar met onbekend vrij lid (het is onmogelijk om zijn exacte waarde te berekenen).
    • Onthoud de definitie van het derivaat: LIM [F (x + H) -F (x)] / h met H-> 0
    • Werk met negatieve of fractionele graden volgens dezelfde regels. Bijvoorbeeld, een derivaat van X wordt -x, en van X zijn (1/3) x.
    • Vergeet niet dat het beschreven proces alleen werkt met permanente graden (het nummer is een diploma waard). D / DX X ^ X is bijvoorbeeld niet x (x ^ (x - 1)), evenals x ^ x (1 + LN (X)). De algemene differentiatie-regel werkt met x ^ n met constante n.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar