Hoe een vierkante diagonaal te berekenen

Square Diagonal is een segment dat de tegenovergestelde hoeken van het plein verbindt en het midden doorgaat. Gebruik de formule om de diagonaal van het plein te berekenen NS=S2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, waar S{ displaystyle s}S - kant van een vierkant. De taken vereisen de diagonaal van het plein op deze waarde van een andere waarde, bijvoorbeeld perimeter of gebied. In deze gevallen is het noodzakelijk om andere formules te gebruiken om de zijde van het plein eerst te berekenen, en dan - zijn diagonaal.

Stappen

Methode 1 van 3:
Berekening van de diagonaal aan de bekende kant van het vierkant
  1. Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 1
een. Zoek de lengte van de vierkante kant. Hoogstwaarschijnlijk zal de lengte van de zijzijde van het plein worden gegeven in de toestand van de taak. Als je met een echt object werkt, meet de kant met een liniaal of roulette. Omdat het vierkant van alle kanten gelijk is, meten of de lengte van een kant vinden. Als de lengte van de zijkant van het plein onbekend is, is het onmogelijk om deze methode te gebruiken.
  • Bijvoorbeeld een vierkant met een kant van 5 cm.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 2
    2. Noteer de formule NS=S2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. In deze formule NS{ Displaystyle d}NS - Diagonal Square, S{ displaystyle s}S - kant van een vierkant.>
  • Deze formule is afgeleid van de Pythagorean-stelling (A2+B2=C2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). De diagonaal verdeelt het vierkant in twee gelijke rechthoekige driehoeken, dat wil zeggen, de zijkanten van het plein kunnen worden gebruikt om de diagonaal van het plein te berekenen, wat een rechthoekige hypotheek is.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 3
    3. Vervang de zijkant van de vierkante zijde. Dat wil zeggen, deze waarde moet in plaats daarvan worden gesubstitueerd S{ displaystyle s}S.
  • Als de zijkanten van het plein bijvoorbeeld 5 cm is, wordt de formule als volgt opgenomen:
    NS=vijf2{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 4
    4. Vermenigvuldig de zijkant van het vierkant 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ Sqrt {2}}, Om een ​​vierkant diagonaal te vinden. Berekening is beter om op te treden op de rekenmachine om een ​​nauwkeurig antwoord te krijgen. Als er geen rekenmachine is, rond 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ Sqrt {2}} tot 1.414.
  • Als de zijkanten bijvoorbeeld 5 cm is, is de formule geschreven als
    NS=vijf2{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    NS=7,07{ displaystyle d = 7,07}D = 7.07
    Zo is het diagonaal van het plein 7,07 cm.
    • Methode 2 van 3:
    Berekening van de diagonaal bij een bekende perimeter van het plein
    1. Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 5
    een. Noteer de formule voor het berekenen van de omtrek van het vierkant. Formule: P=4S{ Displaystyle p = 4s}P = 4s, waar P{ Displaystyle p}P - Perimeter Square, S{ displaystyle s}S - kant van een vierkant.
    • Deze methode is alleen van toepassing in het geval wanneer de omtrek van het vierkant wordt gegeven.
    • Om een ​​vierkante diagonaal te vinden, moet het eerst de zijkant van het plein berekenen S{ displaystyle s}S - Gebruik hiervoor de formule om de perimeter van het vierkant te berekenen.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 6
    2. SOMPELLEN IN DE FORMULA De waarde van de omtrek van het vierkant. Dat wil zeggen, deze waarde moet in plaats daarvan worden gesubstitueerd P{ Displaystyle p}P.
  • De omtrek van het plein is bijvoorbeeld 20 cm. Noteer de formule zoals dit:
    twintig=4S{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4S
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 7
    3. Vinden S{ displaystyle s}S. Om dit te doen, deel aan elke kant van de vergelijking voor 4. Dientengevolge zal de vierkante zijde worden berekend.
  • In ons voorbeeld:
    twintig=4S{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4S
    twintig4=4S4{ displaystyle { frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}}{ Frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}
    vijf=S{ displaystyle 5 = s}5 = S
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 8
    4. Noteer de formule NS=S2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. In deze formule NS{ Displaystyle d}NS - Diagonal Square, S{ displaystyle s}S - kant van een vierkant.
  • Deze formule is afgeleid van de Pythagorean-stelling (A2+B2=C2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). De diagonaal verdeelt het vierkant in twee gelijke rechthoekige driehoeken, dat wil zeggen, de zijkanten van het plein kunnen worden gebruikt om de diagonaal van het plein te berekenen, wat een rechthoekige hypotheek is.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 9
    vijf. SOMPELLEN IN DE FORMULUE De lengte van de zijkant van het vierkant. Dat wil zeggen, deze waarde moet in plaats daarvan worden gesubstitueerd S{ displaystyle s}S.
  • Als de zijkanten van het plein bijvoorbeeld 5 cm is, wordt de formule als volgt opgenomen:
    NS=vijf2{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 10
    6. Vermenigvuldig de zijkant van het vierkant 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ Sqrt {2}}, Om een ​​vierkant diagonaal te vinden. Berekening is beter om op te treden op de rekenmachine om een ​​nauwkeurig antwoord te krijgen. Als er geen rekenmachine is, rond 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ Sqrt {2}} tot 1.414.
  • Als de zijkanten bijvoorbeeld 5 cm is, is de formule geschreven als
    NS=vijf2{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    NS=7,07{ displaystyle d = 7,07}D = 7.07
    Zo is het diagonaal van het plein 7,07 cm.
    • Methode 3 van 3:
    Berekening van de diagonaal op het beroemde vierkante vierkant
    1. Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 11
    een. Noteer de formule voor het berekenen van Square Square. Formule: A=S2{ displaystyle a = s ^ {2}}A = s ^ {{2}}, waar A{ Displaystyle a}A - Vierkante omgeving, S{ displaystyle s}S - kant van een vierkant.
    • Deze methode is alleen van toepassing wanneer het vierkant wordt gegeven.
    • Om een ​​vierkante diagonaal te vinden, moet het eerst de zijkant van het plein berekenen S{ displaystyle s}S - Gebruik hiervoor de formule om het plein van het vierkant te berekenen.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 12
    2. In de formule, vervang de waarde van het vierkante vierkant. Dat wil zeggen, deze waarde moet in plaats daarvan worden gesubstitueerd A{ Displaystyle a}A.
  • Het vierkante vierkant is bijvoorbeeld 25 cm. Noteer de formule zoals dit:
    25=S2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 13
    3. Vinden S{ displaystyle s}S. Verwijder dit de vierkantswortel van het vierkante plein. Dientengevolge zal de vierkante zijde worden berekend. Gebruik de rekenmachine om de vierkantswortel te verwijderen. Als de vierkantswortel handmatig moet worden verwijderd, lees dan Dit artikel.
  • In ons voorbeeld:
    25=S2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
    25=S2{ displaystyle { sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {2}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {{2}}}}
    vijf=S{ displaystyle 5 = s}5 = S
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 14
    4. Noteer de formule NS=S2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. In deze formule NS{ Displaystyle d}NS - Diagonal Square, S{ displaystyle s}S - kant van een vierkant.
  • Deze formule is afgeleid van de Pythagorean-stelling (A2+B2=C2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). De diagonaal verdeelt het vierkant in twee gelijke rechthoekige driehoeken, dat wil zeggen, de zijkanten van het plein kunnen worden gebruikt om de diagonaal van het plein te berekenen, wat een rechthoekige hypotheek is.
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 15
    vijf. SOMPELLEN IN DE FORMULUE De lengte van de zijkant van het vierkant. Dat wil zeggen, deze waarde moet in plaats daarvan worden gesubstitueerd S{ displaystyle s}S.
  • Als de zijkanten van het plein bijvoorbeeld 5 cm is, wordt de formule als volgt opgenomen:
    NS=vijf2{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
  • Titel afbeelding Bereken een diagonaal van een vierkante stap 16
    6. Vermenigvuldig de zijkant van het vierkant 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ Sqrt {2}}, Om een ​​vierkant diagonaal te vinden. Berekening is beter om op te treden op de rekenmachine om een ​​nauwkeurig antwoord te krijgen. Als er geen rekenmachine is, rond 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ Sqrt {2}} tot 1.414.
  • Als de zijkanten bijvoorbeeld 5 cm is, is de formule geschreven als
    NS=vijf2{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    NS=7,07{ displaystyle d = 7,07}D = 7.07
    Zo is het diagonaal van het plein 7,07 cm.

    • Wat je nodig hebt

    • Rekenmachine
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar