Hoe een balradius te vinden

De straal van de bal (duidt op AS of R) - het is een segment dat het midden van de bal met elk punt op het oppervlak verbindt. Net als in het geval van een cirkel, is de straal van de bal een belangrijke waarde die nodig is voor het vinden van de diameter van de bal, de lengte van de cirkel, het oppervlak en / of het volume. Maar de straal van de bal is te vinden op deze waarde van de diameter, de lengte van de cirkel en de andere waarde. Gebruik de formule waarin deze waarden kunnen worden gesubstitueerd.

Stappen

Methode 1 van 3:
Formules voor het berekenen van straal
  1. Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 1
een. Bereken de straal van de diameter. De straal is gelijk aan de helft van de diameter, dus gebruik de formule g = d / 2. Dit is dezelfde formule die wordt gebruikt bij het berekenen van de radius en diameter van de cirkel.
  • Bijvoorbeeld een bal met een diameter van 16 cm. Straal van deze bal: r = 16/2 = 8 cm. Als de diameter 42 cm is, is de straal gelijk 21 cm (42/2 = 21).
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 2
    2. Bereken de straal langs de lengte van de cirkel. Gebruik de formule: R = c / 2π. Sinds de cirkellengte C = πD = 2πR, deel de formule om de omtreklengte door 2π te berekenen en een formule te krijgen voor het vinden van de straal.
  • Een bal met een lengte van de cirkel is bijvoorbeeld 20 cm. De straal van deze bal: R = 20 / 2π = 3,183 cm.
  • Dezelfde formule wordt gebruikt bij het berekenen van de straal en de lengte van de cirkelomtrek.
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 3
    3. Bereken de straal door het volume van de bal. Gebruik de formule: R = ((v / π) (3/4)). Het volume van de bal wordt berekend door de formule v = (4/3) πr. Via R Aan één kant van de vergelijking ontvangt u een formule ((V / π) (3/4)) = G, dat wil zeggen, om de straal te berekenen, het volume van de bal is gedeeld door π, het resultaat vermenigvuldigt Op 3/4, en het resulterende resultaat wordt opgericht in een mate tot 1/3 (of verwijder de kubieke root).
  • Bijvoorbeeld een bal met een volume van 100 cm. De straal van deze bal wordt berekend als:
  • ((V / π) (3/4)) = r
  • ((100 / π) (3/4)) = r
  • ((31.83) (3/4)) = r
  • (23.87) = r
  • 2,88 cm = R
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 4
    4. Bereken de straal op het oppervlak. Gebruik de formule: r = √ (a / (4 π)). Het oppervlak van de bal wordt berekend door de formule A = 4πr. Via R Aan de ene kant van de vergelijking krijgt u de formule √ (A / (4π)) = R, dat wil zeggen, om de straal te berekenen, moet u de vierkantswortel uit het oppervlak van 4π verwijderen. In plaats van de wortel te verwijderen, kan expressie (A / (4π)) worden opgericht in 1/2.
  • Bijvoorbeeld een bal met een oppervlakte van 1200 cm. De straal van deze bal wordt berekend als:
  • √ (A / (4π)) = r
  • √ (1200 / (4π)) = r
  • √ (300 / (π)) = r
  • √ (95.49) = r
  • 9,77 cm = R
    • Methode 2 van 3:
    Bepaling van basishoeveelheden
    1. Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 5
    een. Denk aan de belangrijkste waarden die verband houden met de berekening van de straal van de bal. De balradius is een segment dat het midden van de bal met elk punt op het oppervlak verbindt. De straal van de bal kan worden berekend volgens de waarden van de diameter, de lengte van de cirkel, het volume of het oppervlak.
    • Diameter (D) - Dit is een segment dat twee punten op het oppervlak van de bal verbindt en door zijn centrum loopt (dat wil zeggen, het is de grootste afstand tussen tegenovergestelde stippen die op het oppervlak van de bal liggen). De diameter is gelijk aan dubbele straal.
    • Cirkellengte (C) Het is de lengte van de omtrek van een grote cirkel, dat wil zeggen, een cirkel die een bevestigingsvlak vormt dat door het midden van de bal gaat.
    • Volume (v) - Dit is de betekenis van een driedimensionale ruimte bezet door een bal.
    • Oppervlak (A) - Dit is de waarde van tweedimensionale (platte) ruimte, beperkt tot het oppervlak van de bal.
    • Pi (π) - Dit is een constante, die gelijk is aan de verhouding van de omtrek ervan tot zijn diameter. De eerste tien nummers van deze constante zijn 3.141592653, maar vaak wordt het aantal gepecificeerd tot 3.14.
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 6
    2. Gebruik de waarden van de waarden om een ​​straal te vinden. RADIUS kan worden berekend volgens de waarden van diameter, de lengte van de cirkel, het volume en het oppervlak. Bovendien zijn de opgegeven waarden te vinden op deze RADIUS-waarde. Om de straal te berekenen, converteert eenvoudig formules om deze hoeveelheden te vinden. Hieronder staan ​​de formules (waarin de straal) aanwezig is om de diameter, de lengte van de cirkel, het volume en het oppervlak te berekenen.
  • D = 2G. Zoals in het geval van Cirkel, De diameter van de bal is twee keer zoveel van zijn straal.
  • C = πD = 2πr. Zoals in het geval van Cirkel, De lengte van de komcirkel is gelijk aan het product π op de diameter van de bal. Omdat de diameter twee keer zoveel is als de straal, is de lengte van de cirkel van de bal gelijk aan het dubbele product π op de balradius.
  • V = (4/3) πr. Het volume van de bal is gelijk aan het product 4/3 op π en op de straal in Cuba.
  • A = 4πR. Het oppervlak van de bal is gelijk aan een hoeveelheid product van een straal in een vierkant. Omdat het cirkelgebied gelijk is aan πr, dan is het oppervlak van de bal vier keer groter dan het gebied van de cirkel, dat een bevestigingsvlak vormt dat door het midden van de bal passeert.
    • Methode 3 van 3:
    De straal vinden in de verte tussen twee punten
    1. Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 7
    een. Zoek de coördinaten (x, y, z) van het midden van de bal. De straal van de bal is gelijk aan de afstand tussen het midden en elk punt dat op het oppervlak van de bal ligt. Als de coördinaten van het midden van de bal en elk punt op zijn oppervlak bekend zijn, kun je een balradius vinden door een speciale formule, bereken de afstand tussen twee punten. Zoek eerst de coördinaten van het midden van de bal. Houd er rekening mee dat omdat de bal een driedimensionale figuur is, het punt drie coördinaten (x, y, z) en niet twee (x, y) heeft.
    • Overweeg voorbeeld. Dan een bal met een centrum met coördinaten (4, -1.12). Maak gebruik van deze coördinaten om een ​​balradius te vinden.
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 8
    2. Zoek de coördinaten van het punt dat op het oppervlak van de bal ligt. Nu moet u de coördinaten (X, Y, Z) vinden elk Punten die op het oppervlak van de bal liggen. Omdat alle punten op het oppervlak van de bal liggen op dezelfde afstand van het midden van de bal, om de straal van de bal te berekenen, kunt u elk punt kiezen.
  • In ons voorbeeld gaan we ervan uit dat een punt dat op het oppervlak van de bal ligt, coördineert (3.3.3). Bereken de afstand tussen dit punt en het midden van de bal, u zult de straal vinden.
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 9
    3. Bereken de straal volgens de formule D = √ ((x2 - Xeen) + (Y2 - Yeen) + (z2 - Zeen)). Na het leren van de coördinaten van het midden van de bal en het punt dat op zijn oppervlak ligt, kunt u de afstand tussen hen vinden, die gelijk is aan de straal van de bal. De afstand tussen de twee punten wordt berekend met de formule D = √ ((x2 - Xeen) + (Y2 - Yeen) + (z2 - Zeen)), waarbij D de afstand tussen de stippen is (xeen,Yeen,Zeen) - coördinaten van het midden van de bal, (x2,Y2,Z2) - de coördinaten van het punt liggend op het oppervlak van de bal.
  • In het voorbeeld in plaats daarvan (xeen,Yeen,Zeen) SOMPEL (4, -1.12), en in plaats daarvan (x2,Y2,Z2) Vervanging (3.3.0):
  • D = √ ((x2 - Xeen) + (Y2 - Yeen) + (z2 - Zeen))
  • D = √ ((3 - 4) + (3 - -1) + (0 - 12))
  • D = √ ((- 1) + (4) + (-12))
  • D = √ (1 + 16 + 144)
  • D = √ (161)
  • D = 12,69. Dit is de gewenste straal van de bal.
  • Titel afbeelding Vind de straal van een bol Stap 10
    4. Houd er rekening mee dat in algemene gevallen r = √ ((x2 - Xeen) + (Y2 - Yeen) + (z2 - Zeen)). Alle punten die op het oppervlak van de bal liggen bevinden zich op dezelfde afstand van het midden van de bal. Als in de formule voor het vinden van de afstand tussen twee punten "NS" vervangen door "R", Het blijkt een formule voor het berekenen van de straal van een bal volgens bekende coördinaten (xeen,Yeen,Zeen) Centrum van de bal en coördinaten (x2,Y2,Z2) Elk punt dat op het oppervlak van de bal ligt.
  • Vroeg aan beide zijden van deze vergelijking op het plein, en krijg r = (x2 - Xeen) + (Y2 - Yeen) + (z2 - Zeen). Merk op dat deze vergelijking overeenkomt met de vergelijking van de bol R = X + Y + Z met het midden met coördinaten (0.0.0).

    • Tips

    • Vergeet de procedure voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen niet. Als u deze bestelling niet herinnert, en uw rekenmachine kan werken met ronde beugels, gebruikt u ze.
    • Dit artikel vertelt over de berekening van de straal van de bal. Maar als je moeite hebt om geometrie te leren, is het beter om te beginnen met het berekenen van de waarden die zijn gekoppeld aan een bal, via de bekende RADIUS-waarde.
    • π (PI) is de letter van een Grieks alfabet dat een constante gelijk is aan de verhouding van de diameter van de cirkel naar de lengte van zijn cirkel. Het PI-nummer is een irrationeel getal dat niet wordt geschreven als de verhouding van geldige nummers. Er zijn bijvoorbeeld veel benaderingen, bijvoorbeeld, verhouding 333/106 kunt u de nummer PI vinden met een nauwkeurigheid van maximaal vier cijfers na een decimaal punt. Gebruik in de regel de geschatte waarde van het aantal PI, dat gelijk is aan 3.14.

    Vergelijkbare artikelen

    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar