Hoe een driehoekige hoogte te vinden

Om het driehoeksgebied te berekenen, moet u zijn hoogte kennen. Als het niet wordt gegeven, kunt u het volgens u bekend om waarden berekenen! In dit artikel zullen we vertellen over verschillende manieren om de hoogte van de driehoek te vinden volgens de bekende waarden van andere waarden.

Stappen

Methode 1 van 3:

Hoe een hoogte van de basis en vierkant te vinden

een. Herinner de formule voor het berekenen van het Triangle-gebied. Het gebied van de driehoek wordt berekend met de formule: A = 1 / 2BH.

A - Triangle Square
B - de zijde van de driehoek waartoe de hoogte is weggelaten.
H - de hoogte van de driehoek

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 2

2. Kijk naar de driehoek en denk na over wat voor soort waarden je al weet. Als u een gebied krijgt, markeert u het met de letter "A" of "S". U moet ook de waarde van de partijen krijgen, markeert het met de letter "B". Als u geen gebied hebt en niet aan de zijkant wordt gegeven, gebruik dan de andere methode.

Houd er rekening mee dat de basis van de driehoek een van zijn kant kan zijn waarnaar de hoogte is weggelaten (ongeacht hoe de driehoek zich bevindt). Voorstel dit beter begrijpen dat je deze driehoek kunt draaien. Draai het zodat de kant bekend is aan jou is opgenomen.

Het driehoeksgebied is bijvoorbeeld 20 en een van de zijkanten is 4. In dit geval "`A = 20"`,`"B = 4 `".

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 3

3. De gegevens hieraan in de formule voor het berekenen van het gebied (A = 1 / 2BH) en vind de hoogte. Vermenigvuldig de zijkant (b) met 1/2 en deel vervolgens het gebied (A) naar de waarde. Dus je zult de hoogte van de driehoek vinden.

In ons voorbeeld: 20 = 1/2 (4) H

20 = 2h

10 = H

Methode 2 van 3:

Hoe een hoogte in een gelijkzijdige driehoek te vinden

een. Herinner de eigenschappen van de gelijkzijdige driehoek. In de gelijkzijdige driehoek zijn alle kanten en alle hoeken gelijk (elke hoek is 60˚). Als in zo`n driehoek de hoogte doorbrengen, krijg je twee gelijke rechthoekige driehoeken.

Overweeg bijvoorbeeld de gelijkzijdige driehoek met de zijkant van 8.

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 5

2. Denk aan de theorem van Pythagora. De Pythagore Theorem zegt dat in een rechthoekige driehoek met catetics "C" en "B" -shypotenuse "C" gelijk is aan: A + B = C. Deze stelling kan worden gebruikt om de hoogte van de gelijkzijdige driehoek te vinden!

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 6

3. Verdeel de gelijkzijdige driehoek op twee rechthoekige driehoeken (voor deze hoogte). Markeer vervolgens de zijkanten van een van de rechthoekige driehoeken. De zijzijde van de gelijkzijdige driehoek is de hypotenuse "C" van een rechthoekige driehoek. Root "A" is 1/2 kant van de gelijkzijdige driehoek en karting "B" is de gewenste hoogte van de gelijkzijdige driehoek.

Dus, in ons voorbeeld met een gelijkzijdige driehoek met een bekende partij, gelijk aan 8: C = 8 en A = 4.

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 7

4. Vervang deze waarden in de stelling van Pythagore en bereken B. Neem eerst het vierkant in "C" en "A" (vermenigvuldig elke waarde van zichzelf). Verwijder vervolgens een van c.

4 + B = 8

16 + B = 64

B = 48

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 8

vijf. Verwijder de vierkantswortel van B om de hoogte van de driehoek te vinden. Gebruik de rekenmachine om dit te doen. De verkregen waarde en is de hoogte van uw gelijkzijdige driehoek!

B = √48 = 6.93

Methode 3 van 3:

Hoe een hoogte te vinden met behulp van hoeken en zijkanten

een. Denk aan welke waarden je het weet. Je kunt de hoogte van de driehoek vinden als je de waarden van de zijkanten en hoeken kent. Als de hoek bijvoorbeeld bekend is tussen de basis en de zijkant. Of als de waarden van alle drie de zijden bekend zijn. Dus we geven de zijkant van de driehoek aan: "A", "B", "C", de hoeken van de driehoek: "A", "B", "C", en het gebied - de letter "S".

Als u alle drie de zijden kent, heeft u de waarde van het driehoeksgebied en de formule van Geron nodig.
Als u twee zijden en een hoek tussen hen bekend bent, kunt u de volgende formule gebruiken voor het vinden van het gebied: S = 1 / 2AB (SINC).

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 10

2. Als u de waarden van alle drie de zijden krijgt, gebruikt u de GERONA-formule. Deze formule moet verschillende acties uitvoeren. Eerst moet u de variabele "S" vinden (we geven deze brief de helft van de perimeter van de driehoek aan). Om dit te doen, vervangt u bekende waarden in deze formule: S = (A + B + C) / 2.

Voor een driehoek met zijden A = 4, B = 3, C = 5, S = (4 + 3 + 5) / 2. Als gevolg hiervan blijkt: S = 12/2, waarbij S = 6.

Dan vinden we de tweede actie het gebied (het tweede deel van de geronformule). Gebied = √ (s (S-A) (S-B) (S-C)). Plaats in plaats van het woord "vierkant" de equivalente formule voor het zoeken naar vierkant: 1 / 2bH (of 1 / 2AH of 1 / 2CH).

Zoek nu een equivalente hoogtesuitdrukking (H). Voor onze driehoek zal eerlijk zijn voor de volgende vergelijking: 1/2 (3) H = (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Waarbij 3 / 2H = √ (6 (2 (3 (1))))). Het blijkt, 3 / 2h = √ (36). Een rekenmachine gebruiken, bereken de vierkantswortel. In ons voorbeeld: 3 / 2h = 6. Het blijkt dat de hoogte (H) 4, zijde B - de basis is.

Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 11

3. Als, door de toestand van de taak, twee zijden en hoek bekend zijn, kunt u een andere formule gebruiken. Vervang het gebied in de formule door een gelijkwaardige expressie: 1 / 2bH. Zo heeft u de volgende formule: 1 / 2bH = 1 / 2AB (SINC). Het kan worden vereenvoudigd tot het volgende type: H = A (SIN C) om een onbekende variabele te verwijderen.

Nu blijft het om de verkregen vergelijking op te lossen. Laat bijvoorbeeld "A" = 3, "C" = 40 graden. Dan zal de vergelijking er als volgt uitzien: "H" = 3 (zonde 40). Gebruik de calculator en de sinus tafel, bereken de waarde "H". In ons voorbeeld h = 1,928.

Deel in het sociale netwerk: