Hoe het vierkant van de trapez te berekenen

Het trapezium is een vierhoek, waarin twee parallelle zijden (basen) verschillende lengtes hebben. Formule voor het berekenen van het gebied van het trapezium: S = ½ (Been+B2) H, waar been en B2 - Bases, H - de hoogte van het trapezium. Als alleen de zijkanten van de rechter trapeze bekend zijn, kan het worden onderverdeeld in een aantal eenvoudige figuren om de hoogte te vinden en vervolgens het gebied te berekenen.

Stappen

Methode 1 van 2:
Berekening van het gebied in hoogte en gronden
  1. Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 1
een. Vouw de stichting. Bekkens zijn twee zijden van de trapeziums die parallel aan elkaar zijn. Als de basiswaarden niet worden gegeven, meten u ze met een liniaal en vouw vervolgens de verkregen waarden.
  • Bijvoorbeeld, als de bovenste basis (Been) Even 8 cm en de onderkant (B (B2) - 13 cm, het bedrag B = Been + B2 = 8 + 13 = 21 cm.
  • Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 2
    2. Meet de hoogte van het trapezium. De hoogte van het trapezium is de afstand tussen parallelle basen. Veeg loodrecht op de honken en vervolgens met behulp van de liniaal, meet het en noteer de waarde.
  • Vergeet niet dat de hoogte niet gelijk is aan de zijkanten van de trapezium. De hoogte is gelijk aan de zijkant van de trapezion, alleen als deze kant loodrecht op het terrein staat.
  • Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 3
    3. Vermenigvuldig de hoeveelheid bases en hoogte. Dat wil zeggen, vermenigvuldig de waarde "B" naar de waarde "H". Resultaatrecord in vierkante eenheden van meting.
  • In ons voorbeeld: 21 x 8 = 147 cm.
  • Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 4
    4. Verdeel de waarde die is gevonden tot 2 om het gebied van de trapezoïde te vinden. Ook kan de waarde worden vermenigvuldigd met ½. Resultaatrecord in vierkante eenheden van meting.
  • In ons voorbeeld: S = 147/2 = 73,5 cm.
    • Methode 2 van 2:
    Berekening van de zijkant
    1. Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 5
    een. Verspreid de trapeze op 1 rechthoek en 2 rechthoekige driehoeken. Breng twee loodrecht uit van de hoekpunten van de trapezium naar de onderste basis. U ontvangt dus 1 rechthoek (in het midden) en 2 rechthoekige gelijke driehoeken (aan de zijkanten).
    • Deze methode kan alleen worden toegepast op de juiste trapez.
  • Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 6
    2. Zoek de basis van de rechthoekige driehoek. Om dit te doen, taf dan eerst de bovenste basis van de onderste basis. Nu is de gevonden waarde gedeeld door 2 om de basis van de driehoek te berekenen. In dit stadium ken je de basis en hypotenuus van de driehoek.
  • Bijvoorbeeld, als de bovenste basis (Been) Trapezium is 6 cm, en de onderste basis (B2) Even 12 cm is de basis van de driehoek 3 cm (omdat b = (b2 - Been) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).
  • Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 7
    3. Zoek de hoogte van de trapezium op de Pythagore-stelling. Om dit te doen, vervangt u de waarden van de basis en hypotenuse van de driehoek in de formule A + B = C, waarbij A de basis is, C - Hypotenuse. Zoek de waarde van B, d.w.z. de hoogte van de trapez. Als de basis van de driehoek gelijk is aan 3 cm, en de hypotenuse 5 cm is:
  • Vervang de waarden: 3 + B = 5
  • Bouw een vierkant: 9 + B = 25
  • Verwijderen 9 van elke kant van de vergelijking: B = 16
  • Verwijder de vierkantswortel van elke kant van de vergelijking: B = 4 cm

    • Aanwijzing: Als er geen perfect vierkant in de vergelijking is, vereenvoudig het antwoord en laat de vierkantswortel achter. Bijvoorbeeld √32 = √ (16) (2) = 4√2.

  • Titel afbeelding Bereken het gebied van een trapezoïde stap 8
    4. De waarden van de honken en de hoogte in de formule voor het berekenen van het gebied van de trapezium. Formule: S = ½ (Been + B2) H. Resultaatrecord in vierkante eenheden van meting.
  • Registreer de formule: S = ½ (Been + B2) H
  • Vervangingswaarden: S = (6 + 12) (4)
  • Vereenvoudig de expressie en vermenigvuldig de cijfers: S = ½ (18) (4)
  • Antwoord: S = 36 cm.

    • Tips

    • Als u de mediane trapezion kent (een segment dat de middelste zijden van de trapezion en parallel aan het terrein van de trapezion verbindt), vermenigvuldig het in de hoogte om het gebied te vinden.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar