Hoe een driehoek-perimeter te vinden

De omtrek van de driehoek is de totale lengte van alle partijen. De gemakkelijkste manier om de perimeter van de driehoek te vinden, is om de lengten van al zijn zijden te vouwen, maar als u de lengte van ten minste één kant van de driehoek niet kent, moet u het eerst vinden. In het eerste deel van dit artikel wordt beschreven hoe de omtrek van de driehoek op drie bekende partijen te berekenen is de eenvoudigste en meest voorkomende methode. Vervolgens getoond hoe de omtrek van de rechthoekige driehoek te vinden, als de lengte van beide partijen bekend is. En ten slotte wordt beschreven hoe de omtrek van een driehoek kan berekenen met behulp van de COSINE-stelling als twee zijden en hoek tussen hen worden gegeven.

Stappen

Methode 1 van 3:

Voor drie zijden

een. Onthoud de formule waarmee u de perimeter van de driehoek kunt berekenen. Als de driehoek partij heeft A, B en C, Zijn perimeter P Gelijkwaardig: P = A + B + C.

Dus, om de omtrek van de driehoek te vinden, moeten de lengtes van alle drie de zijden worden gevouwen.

Titel afbeelding Vind de perimeter van een driehoek Stap 2

2. Kijk naar de driehoek en ontdek de lengtes van alle drie de zijden. Stel dat een driehoek de volgende kanten heeft: A = vijf, B = vijf en C = vijf.

De beschouwde driehoek wordt gelijkzijdig genoemd, omdat alle drie de zijden dezelfde lengte hebben. Niettemin is de formule voor het berekenen van de perimeter geldig voor elke driehoek.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 3

3. Vouw de lengte van alle drie de zijden om de perimeter te vinden. In ons voorbeeld 5 + 5 + 5 = 15, d.w.z P = 15.

Overweeg een ander voorbeeld: A = 4, B = 3 en C = 5. In dit geval is de perimeter gelijk aan: P = 3 + 4 + 5 = 12.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 4

4. Vergeet niet om een maateenheid te duiden. Als de partijen in centimeters worden gemeten, moet de uiteindelijke reactie ook in centimeters worden gegeven. Het antwoord moet in dezelfde eenheden zijn waarin de lengtes van de partijen worden gegeven in de toestand van de taak.

In het bovenstaande voorbeeld is de lengte van elke kant 5 centimeter, dus de perimeter is gelijk aan 15 centimeter.

Methode 2 van 3:

Aan twee zijden van een rechthoekige driehoek

een. Denk eraan wat een rechthoekige driehoek. Rechthoekig genaamd zo`n driehoek, waarvan een van de hoeken direct is, dat wil zeggen, is gelijk aan 90 graden. De langste kant van zo`n driehoek ligt altijd tegenover de directe hoek en wordt hypotenuse genoemd. Twee andere partijen die een rechte hoek vormen, worden categorieën genoemd. Rechthoekige driehoeken komen vaak voor in wiskundelaken. Gelukkig is er een formule, waarmee u de lengte van de onbekende kant altijd kunt berekenen!

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 6

2. Denk aan de theorem van Pythagora. Deze stelling stelt dat in een rechthoekige driehoek met douane A en B en hypotenuse C De partijen zijn geassocieerd met de volgende ratio: A + B = C.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 7

3. Teken een rechthoekige driehoek en duidt partijen aan als A, B en C. De langste kant van de rechthoekige driehoek is hypotenus. Ze ligt voor een rechte hoek. Duid de hypotenuse aan als C, En kortere zijden - zoals A en B. Ongeacht wat Catat je de brief aanduidt A, Wat is de brief B, Omdat het het eindresultaat niet beïnvloedt.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 8

4. Vervang de waarden van de bekende zijden in de formule. onthoud dat A + B = C. In plaats van letters, vervang de cijfers, gegevens over de taakvoorwaarde.

Stel dat het dat wordt gegeven A = 3 en B = 4, Dan krijgen we: 3 + 4 = C.

Als Kartet A = 6 en hypotenuse C = 10, Dan kun je schrijven: 6 + B = 10.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 9

vijf. Los de resulterende vergelijking op om een onbekende kant te vinden. Om dit te doen, steunt u eerst de bekende lengtes van de partijen op het plein (vermenigvuldig het aantal zelf, bijvoorbeeld 3 = 3 * 3 = 9). Als u op zoek bent naar een hypotenuse, vouwt u de vierkanten van de twee zijden en verwijder de vierkantwortel uit het ontvangen bedrag. Als u een catat moet vinden, het vierkant van de bekende categorie aftrekken van het vierkant van de hypotenuse en van het resulterende aantal, verwijdert u de vierkante wortel.

In het eerste voorbeeld zetten we vierkanten van de partijen 3 + 4 = C En krijg 25 = C. Verwijder daarna de vierkantswortel van 25 en vind C = 5.

In het tweede voorbeeld plaatsen we vierkanten van de partijen 6 + B = 10 En krijg 36 + B = 100. Transfer 36 naar de rechterkant van de vergelijking: B = 64. Verwijder de vierkantswortel uit 64 en vind B = 8.

Titel afbeelding Vind de perimeter van een driehoek Stap 10

6. Vouw de lengte van de drie zijden om de omtrek te vinden. Zoals we ons herinneren, wordt de perimeter berekend met de formule: P = A + B + C. Nadat we de lengte van de partijen hebben gevonden A, B en C, nodig om ze te vouwen om de omtrek te bepalen.

In het eerste voorbeeld: P = 3 + 4 + 5 = 12.

In het tweede voorbeeld: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Methode 3 van 3:

Aan twee kanten en hoek tussen hen

een. Leer de Cosine THEOREM. Met deze theorem kun je de onbekende kant van de driehoek berekenen, als de lengte van de twee andere kanten en de grootte van de hoek ertussen. De Cosine Theorem is erg handig, het is geldig voor alle driehoeken. Deze stelling stelt dat voor elke driehoek met de partijen A, B en C en tegenovergestelde hoeken A, B en C De volgende formule is geldig: C = A + B - 2AB cos(C).

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 12

2. Geef aanwijzingen aan de zijkanten en hoeken van de driehoek. Geef de eerste bekende kant aan als A, en de tegenovergestelde hoek - hoe A. De tweede bekende kant en het ontblote hoekteken respectievelijk B en B. De beroemde hoek tussen deze zijden markeren hoe C, En de andere kant van hem, waarvan de lengte moet worden gevonden - zoals C.

Stel dat er een driehoek is met de partijen 10 en 12 en een hoek tussen hen 97 °. In dit geval hebben we: A = 10, B = 12, C = 97 °.

Titel afbeelding Vind de perimeter van een driehoek Stap 13

3. Vervangbare waarden in de formule en vinden een onbekende kant met. Neem eerst het vierkant van de lengte van de beroemde zijden mee en vouw de waarden. Zoek dan de cosinushoek met de gebruikelijke of online rekenmachine. Vermenigvuldigen cos(C) op de 2 en het resulterende aantal van het bedrag aftrekken A + B. Als gevolg hiervan krijg je C. Verwijder de vierkantswortel om de lengte van de onbekende kant te vinden C. In ons voorbeeld hebben we:

C = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97 °).

C = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (We afgerond de waarde van cosinus tot 5 punten na de komma).

C = 244 - (-29,25).

C = 244 + 29.25 (Twee minnen geven plus!).

C = 273.25.

C = 16.53.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een driehoek Stap 14

4. Gebruik de berekende zijlengte C, Om een omtrek van een driehoek te vinden. Herinner eraan dat de omtrek wordt berekend met de formule: P = A + B + C, Dat wil zeggen, u moet toevoegen aan de bekende waarden van de partijen A en B Bevonden zijlengte C.

In ons voorbeeld krijgen we: 10 + 12 + 16.53 = 38,53. Dus de omtrek van de driehoek is gelijk aan 38.53!

Deel in het sociale netwerk: