Hoe het vierkant van de rechter polygoon te vinden

De juiste polygoon is een tweedimensionale convexe figuur, waarin alle kanten en hoeken gelijk zijn. Het gebied van sommige polygonen, zoals Driehoeken of quadrangles, Het is te vinden in eenvoudige formules, maar als een polygoon meer dan vier zijden heeft, gebruik dan de formule waarin de apophem en de omtrek van de figuur binnenkomt.

Stappen

Deel 1 van 2:
Hoe vierkant te berekenen
  1. Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 1
een. Bereken de omtrek. De omtrek is gelijk aan de som van alle kanten van de polygoon. Als de polygoon correct is, is de omtrek gelijk aan het werk van de ene kant naar het aantal kanten "N".
  • Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 2
    2. Vind apophem. Appehem is een loodrecht, neergelaten uit het midden van de polygoon naar een van zijn zijkanten. Vind apothem een ​​beetje ingewikkelder dan perimeter.
  • De formule voor het berekenen van de apophem: A = S / (2TG (180 / N)), waar "S" - zijde, "n" - het aantal partijen.
  • Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 3
    3. Noteer de formule voor het berekenen van het gebied. Het gebied van elke correcte polygoon wordt berekend met de formule: S = (A * P) / 2, waarbij "A" - Apofem, "P" - Perimeter.
  • Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 4
    4. Vervang de waarden "A" en "P" in de formule om het gebied te berekenen. Overweeg bijvoorbeeld de zeshoek (n = 6), waarvan de zijkant 10 cm is (S = 10).
  • Perimeter: P = N * S = 6 * 10 = 60.
  • Bereken apophem. A = S / (2TG (180 / N)) = 10 / (2TG (180/6)) = 10 / 1.1547 = 8,66.
  • Polygon Square: S = (A * P) / 2 = (8,66 * 60) / 2 = 259,8 cm.
  • Merk op dat (8,66 * 60) / 2 = (8,66 / 2) * 60 = 8,66 * (60/2), op 2, u kunt eerst de apophem of perimeter verdelen, en niet het product van de apophem en perimeter. Tegelijkertijd krijg je hetzelfde resultaat.
    • Deel 2 van 2:
    Beschrijving van het principe van deze methode
    1. Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 5
    een. Stel je de juiste polygoon voor als een totaliteit van verschillende driehoeken. Elke zijde van de polygoon is de basis van de driehoek - daarom is het aantal driehoeken gelijk aan het aantal partijen van polygonen. Alle driehoeken zijn gelijk, dat is, gelijk aan hun zij en hoogte.
  • Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 6
    2. Herinner de formule om het driehoeksgebied te berekenen. S = 1 / 2BH, waar "b" de basis is van de driehoek (die samenvalt met de zijkant van de polygoon), "H" - de hoogte van de driehoek (die samenvalt met de apophene van de juiste polygoon).
  • Titel afbeelding Vind het gebied van gewone polygonen Stap 7
    3. Let op de gelijkenis van formules. De formule voor het berekenen van het gebied van de juiste polygoon S = 1 / 2AP, waar "A" de zijkant van de polygoon is, "P" - de omtrek van de polygoon. De omtrek is gelijk aan de zijde vermenigvuldigd met het aantal partijen ("N") - in de juiste polygoon is "N" gelijk aan het aantal driehoeken die een polygoon vormt. Aldus is de formule voor het berekenen van het gebied van de polygoon een formule voor het berekenen van het driehoeksgebied, vermenigvuldigd met het aantal driehoeken in een polygoon.

    • Tips

    • Als de juiste polygoon is verdeeld in driehoeken, en het gebied van één driehoek wordt gegeven, hoeft u de apophem niet te berekenen. Vermenigvuldig het gebied van één driehoek op het aantal zijden van de polygoon.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar