Hoe het volume van kubus te berekenen

CUBE is een driedimensionale geometrische figuur, waarin alle ribben gelijk zijn (de lengte is gelijk aan de breedte en gelijk aan hoogte). Cuba heeft zes vierkante gezichten die elkaar in de rechte hoek kruisen en de zijkanten gelijk zijn. Bereken het volume van de kubus is eenvoudig - u hebt nodig vermenigvuldiglengte, breedte en hoogte. Omdat de kubuslengte gelijk is aan de breedte en gelijk aan hoogte, is het volume van de kubus gelijk S, waarbij S de lengte van één (een) randblokje is.

Stappen

Methode 1 van 3:
Bouw van Cuba Rib Cube
  1. Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 1
een. Zoek de lengte van één kubusribben. In de regel wordt de lengte van de randen van de Cuba gegeven in de toestand van de taak. Als u het volume van het daadwerkelijke kubieke vormobject berekent, meet de randlijn of roulette.
  • Overweeg voorbeeld. Cuba`s rib is gelijk 5 cm. Zoek het volume van Cuba.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 2
    2. Vroeg de kubusblokje. Met andere woorden, vermenigvuldig de lengte van de rand van Cuba zelf drie keer. Als S de lengte van de kubusrand is, dan berekent u het volume van de kubus en dus.
  • Dit proces is vergelijkbaar met het proces van het vinden van de basis van de basis van de kubus (gelijk aan de lengte van de lengte op de breedte van het vierkant aan de basis) en de daaropvolgende vermenigvuldiging van het gebied van de basis naar de hoogte van de kubus (dat wil zeggen, met andere woorden, vermenigvuldig je de lengte van de breedte en hoogte). Aangezien in Cuba de lengte van de rib gelijk is aan de breedte en gelijk aan hoogte, kan dit proces worden vervangen door de constructie van de kubusrand in een derde graad.
  • In ons voorbeeld is het volume van de kubus gelijk aan 5 * 5 * 5 = 5 = 125.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 3
    3. Om te beantwoorden, verzekeren de meeteenheden van de eenheid (als u dit niet doet, kan uw beoordeling worden verminderd). Omdat het volume een kwantitatief kenmerk van het lichaam is dat door het lichaam wordt bezet, zijn de meeteenheden van het voertuig kubieke eenheden (kubieke centimeter, kubieke meters enzovoort).
  • In ons voorbeeld werd de grootte van de rand Cuba gegeven in centimeters, dus het volume zal worden gemeten in kubieke centimeters (of in cm). Dus het volume van de kubus is gelijk 125 cm.
  • Als de grootte van de rand van de kubus in andere eenheden wordt gegeven, wordt het volume van de kubus gemeten in de overeenkomstige kubieke eenheden. Bijvoorbeeld, als de rand van de kubus 5 m (en niet 5 cm) is, is het volume gelijk aan 125 M.
    • Methode 2 van 3:
    Berekening van volume per oppervlakte
    1. Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 4
    een. In sommige taken wordt de lengte van de kubusrand niet gegeven, maar andere waarden worden gegeven, waarmee u de randkubus en het volume ervan kunt vinden. Als u bijvoorbeeld het oppervlak van de kubus krijgt, verdeelt het tot 6, verwijder de vierkantswortel van de resulterende waarde en u vindt de lengte van de kubusrib. Neem vervolgens de lengte van de rand van de kubus naar de derde graad en bereken het volume van de kubus.
    • Cuba oppervlak is gelijk 6s, Waar S de lengte van de rand van de kubus is (dat is, vind je het gebied van een gezicht van de kubus en vermenigvuldig het op 6, aangezien Cuba 6 gelijke gezichten heeft).
    • Overweeg voorbeeld. Cuba oppervlak is gelijk 50 cm. Zoek het volume van Cuba.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 5
    2. Verdeel het oppervlak van Cuba op 6 (zoals Cuba 6 gelijke gezichten heeft, krijg je het gebied van één gezicht Cuba). Op hun beurt is het gebied van één gezicht van Cuba gelijk aan S, waarbij S de lengte van de rand van de kubus is.
  • In ons voorbeeld: 50/6 = 8,33 cm (Vergeet niet dat het gebied wordt gemeten in vierkante eenheden - zie, m enzovoort).
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 6
    3. Omdat het gebied van één rand van de kubus s is, verwijder dan de vierkantswortel uit de waarde van het gebied van één gezicht en krijgt de lengte van de kubusrib.
  • In ons voorbeeld √8.33 = 2,89 cm.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 7
    4. Earl in de CUB ontvangen om het volume van de kubus te vinden (zoals beschreven in het vorige gedeelte).
  • In ons voorbeeld: 2.89 * 2.89 * 2.89 = 2.89 = 24.14 cm. Om te beantwoorden, vergeet niet om Cubic Units te kennen.
    • Methode 3 van 3:
    Het bevel van het volume diagonaal
    1. Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 8
    een. Verdeel de diagonaal van een van de gezichten van de kubus op √2 om de lengte van de rand van de kubus te vinden. Dus als de taak een diagonaal van het gezicht (elk) van de kubus krijgt, kunt u de lengte van de rand van de kubus vinden, waardoor de diagonaal op √2 wordt gedeeld.
    • Overweeg voorbeeld. De randdiagonale van CUBE is gelijk 7 cm. Zoek het volume van Cuba. In dit geval is de lengte van de kubusrand 7 / √2 = 4,96 cm. Het volume van de kubus is 4.96 = 122.36 cm.
    • Denk eraan: D = 2S, waarbij D - CUBE`s gezicht diagonaal, S - Cuba Edge. Deze formule volgt uit de Pythagores-stelling, volgens welk vierkant van de hypotenuse (in ons geval, de diagonaal van de rand van de kubus) van de rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van de vierkanten van de kathetjes (in ons geval van ribben), dat wil zeggen, d = s + s = 2s.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een kubus Stap 9
    2. Verdeel de diagonaal van de kubus op √3 om de lengte van de rand van de kubus te vinden. Dus als het probleem een ​​diagonaal van de kubus krijgt, kunt u de lengte van de rand van de kubus vinden, waardoor de diagonaal op √3 wordt gedeeld. Cuba Diagonal - Segment verbindt twee hoekpunten, symmetrisch met een kubuscentrum, gelijk aan D = 3S (waarbij D - Cuba Diagonal, S - Cuba Edge).
  • Deze formule volgt uit de Pythagores-stelling, volgens welk vierkant van de hypotenuse (in ons geval, de diagonaal van de kubus) van de rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van de vierkanten van de kathetjes (in ons geval, één cathe is Een rand, en de tweede catat is een diagonaal van een kubusrand, gelijk aan 2s), dat wil zeggen, = S + 2S = 3S.
  • Overweeg voorbeeld. CUBE DIAGONAL is 10 m. Zoek het volume van Cuba:
  • D = 3S
  • 10 = 3s
  • 100 = 3s
  • 33.33 = S
  • 5.77 M = S
  • Kubusvolume is 5.77 = 192.45 M
    • Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar