Hoe Vierkante zeskant te vinden

Zeshoek is een polygoon met zes zijden en zes hoeken. In de juiste zeshoek zijn alle partijen gelijk en vormen de hoeken zes gelijkzijdige driehoeken. Er zijn verschillende manieren om een zeshoekig gebied te vinden, afhankelijk van of je te maken hebt met de juiste of verkeerde zeskant. Vanuit dit artikel leer je precies hoe je het gebied van deze figuur kunt vinden.

Stappen

Methode 1 van 4:

Hoe een zeshoekig gebied te vinden bij een bekende kant

een. Noteer de formule. Omdat de juiste zeshoek uit 6 gelijkzijdige driehoeken bestaat, wordt de formule gevormd uit de formule van het vinden van een gelijkzijdige driehoeksgebied: Gebied = (3√3 s) / 2 waar S - de lengte van de juiste zeshoek.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoekstap 2

2. Bepaal de lengte van één kant. Als de zijkant bekend is, schrijf het dan gewoon naar beneden. In ons geval is de lengte van de partijen 9 cm. Als de lengte van de zijde onbekend is, maar een perimeter of een apothem is bekend (de hoogte van een van de zes gelijkzijdige driehoeken, loodrecht op de zijkant), dan kan ook worden gevonden. Hier is hoe het is gedaan:

Als de omtrek bekend is, deel het dan gewoon tot 6 en krijgt de lengte van de zijkant. Als, bijvoorbeeld, een perimeter - 54 cm, dan verdeeld over 54 tot 6, krijgen we 9 cm, zijlengte.

Als de apophem alleen bekend is, kan de zijlengte worden berekend, substitueert apophem in de formule A = X√3 en vervolgens het antwoord op 2 vermenigvuldigen. Dit gebeurt omdat de apophem de zijkant is x√3 van de driehoek die erop is gevormd met een hoeken van 30-60-90 graden. Als, bijvoorbeeld, apophem - 10√3, dan X - 10 en de zijlengte gelijk is aan 10 * 2 of 20.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 3

3. De waarde van de zijlengte in de formule. Vervang gewoon 9 tot de beginformule. We krijgen: gebied = (3√3 x 9) / 2

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 4

4. Vereenvoudig het antwoord. Los de vergelijking op en noteer het antwoord. Het antwoord moet worden opgegeven in vierkante eenheden, omdat we te maken hebben met een gebied. Hier is hoe het is gedaan:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Methode 2 van 4:

Hoe het vierkant van de juiste zeshoek te vinden, als de apophem bekend is

een. Noteer de formule. Gebied = 1/2 x perimeter x apophem.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 6

2. Schrijf apophem op. Zeg, het is gelijk aan 5√3 cm.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 7

3. Gebruik apophem om de perimeter te vinden. Appehem loodrecht op de zijkant van de zeshoek en creëert een driehoek met een hoek 30-60-90. De zijkanten van een dergelijke driehoek komen overeen met het aandeel XX√3-2x, waarbij de zijkant van de korte zijde die tegenover de hoek van 30 graden liggen x is, x, de lengte van de lange zijde liggen tegenover de hoek van 60 graden is vertegenwoordigd x √3, en de hypotenuse wordt 2x gepresenteerd.

APECHEM - Side gepresenteerd X√3. Daarom vervangen we apophem in de formule A = X√3 en beslissen. Als de lengte van de apofem bijvoorbeeld 5√3 is, vervangen we dit nummer in de formule en krijgen we 5√3 cm = x√3 of x = 5 cm.

Het oplossen van X, vonden we de lengte van de korte kant van de driehoek - 5 cm. Deze lengte is de helft van de lengte van de zijkant van de zeshoek. Vermenigvuldig 5 tot 2, krijgen we 10 cm, zijlengte.

Berekenen dat de lengte van de zijkant gelijk is aan 10, vermenigvuldigen we dit nummer tot 6 en krijgen de omtrek van de zeshoek. 10 cm x 6 = 60 cm.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 8

4. Vervang alle bekende gegevens in de formule. Het moeilijkst om de perimeter te vinden. Nu is het alleen nodig om een apothem en een perimeter in de formule te vervangen en te beslissen:

Gebied = 1/2 x perimeter x apophem

Gebied = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 9

vijf. Vereenvoudig het antwoord totdat u van vierkante wortels kwijt bent. Laatste antwoord geeft in vierkante eenheden.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Methode 3 van 4:

Hoe een vierkant van een polyhedron te vinden met de bekende coördinaten van de hoekpunten

een. Noteer de coördinaten van alle hoekpunten langs de X- en Y-assen. Als de zeshoekige hoekpunten bekend zijn, dan moet u het eerste dat u nodig hebt om een tabel met twee kolommen en zeven rijen te tekenen. Elke rij zal op naam worden opgeroepen op een van de zes punten (punt A, punt B, punt met enzovoort), wordt elke kolom genoemd volgens de x-assen of Y, de overeenkomstige coördinaten van de punten over deze assen. Registreer de coördinaten van het punt A langs de x-assen en het recht van het punt, de coördinaten van het punt in - rechts van het punt in enzovoort. Onderaan specificeer de coördinaten van het eerste punt. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we te maken hebben met de volgende punten, in formaat (x, y):

A: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
Een (opnieuw): (4, 10)

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoekstap 11

2. Vermenigvuldig de coördinaten van elk punt langs de x-as op de coördinaten langs de as van het volgende punt. Dit kan worden ingebeeld als dit: we voeren de diagonale af en rechts van elke coördinaat langs de x-as. We schrijven de resultaten rechts van de tafel. Voeg ze vervolgens toe.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 12

3. Vermenigvuldig de coördinaten van elk punt langs de as op de coördinaten op de x-as van het volgende punt. Dit kan worden ingebeeld als dit: we voeren diagonaal naar beneden en vertrokken van elke coördinaat langs de as. Alle coördinaten wisselen, de resultaten vouwen.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 13

4. Verwijder de coördinatencoördinaten van het eerste bedrag van de coördinaten. We aftrekken 221 van de 125 en krijgen -96. Dus het antwoord: 96, het gebied kan alleen positief zijn.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 14

vijf. Verdeel het verschil voor twee. Delim 96 op 2 en haal het gebied van de verkeerde zeshoek. Eindantwoord: 48 vierkante eenheden.

Methode 4 van 4:

Andere manieren om het gebied van de verkeerde zeshoek te vinden

een. Zoek het gebied van de juiste zeshoek met een ontbrekende driehoek. Als je een reguliere zeshoek tegenkwam waarin er geen of meer driehoeken is, moet je het eerst vinden, alsof het heel was. Dan is het nodig om het gebied van "ontbrekende" driehoek te vinden en het af te trekken van het totale gebied. Als gevolg hiervan krijgt u het gebied van het beschikbare figuur.

Als we bijvoorbeeld ontdekken dat het gebied van de rechter driehoek 60 cm is, en het gebied van de ontbrekende driehoek 10 cm is, dan is: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Als bekend is dat in de zeshoek precies één driehoek mist, dan is het gebied te vinden, vermenigvuldigt het totale gebied op 5/6, omdat we 5 en 6 driehoeken hebben. Als er niet genoeg twee driehoeken zijn, vermenigvuldigen we zich op 4/6 (2/3) enzovoort.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 16

2. Breek de verkeerde zeshoek op driehoeken. Zoek het gebied van driehoeken En vouw ze. Afhankelijk van de beschikbare gegevens zijn er veel manieren om een driehoeksgebied te vinden.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een zeshoek Stap 17

3. Zoek enkele andere figuren in de verkeerde zeshoek: Driehoeken, rechthoeken, vierkanten. Vind gebieden van de componenten van de zeskant van de vormen en vouw ze.

Een van de soorten onregelmatige zeshoek bestaat uit twee parallellogrammen. Om hun vierkanten te vinden, vermenigvuldig de basen op de hoogte, en vouw ze dan.

Deel in het sociale netwerk: