Hoe een groeperingsmethode te leggen

Dit artikel zal u vertellen hoe u de multipliers van de groeperingsmethode kunt indelen. De beschreven methoden zijn van toepassing op decompositie van vierkante vergelijkingen en vergelijkingen met vier leden.

Stappen

Methode 1 van 2:

Kwadratische vergelijking

een. De vierkante vergelijking is: AX + BX + C

Deze methode wordt meestal toegepast in gevallen waarin A> 1, maar kan worden gebruikt bij A = 1.
Voorbeeld: 2x + 9x + 10

Titel afbeelding Factor door stap 2 te groeperen

2. Vermenigvuldig de coëfficiënten A en C.

Voorbeeld: 2x + 9x + 10

A = 2- C = 10

A * C = 2 * 10 = 20

Titel afbeelding Factor door stap 3 te groeperen

3. Zoek voor de verkregen waarde alle mogelijke multiplierparen.

Voorbeeld: nummers van het nummer 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Multiplier paren: (1, 20), (2, 10), (4, 5).

Titel afbeelding Factor door stap 4 te groeperen

4. Zoek een paar factor, waarvan de som gelijk is aan de B-coëfficiënt.

Als het resultaat van het werk en bij negatief, vindt dan een paar factor, waarvan het verschil is dat gelijk is aan de B-coëfficiënt.

Voorbeeld: 2x + 9x + 10

B = 9

1 + 20 = 21 - Niet geschikt.

2 + 10 = 12 - Niet geschikt.

4 + 5 = 9 - Geschikt.

Titel afbeelding Factor door stap 5 te groeperen

vijf. We breken een lid van de vergelijking met de B-coëfficiënt in overeenstemming met de gevonden paren multipliers. Vergeet niet om de juiste borden (Plus of Minus) op te nemen.

Houd er rekening mee dat de volgorde van de verkregen twee leden er niet toe doet - dit heeft geen invloed op het eindresultaat.

Voorbeeld: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10

Titel afbeelding Factor door stap 6 te groeperen

6. Groepsleden van de vergelijking: Overweeg de eerste twee leden (als een paar) en de tweede twee leden (ook als een paar).

Voorbeeld: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)

Titel afbeelding Factor door stap 7 te groeperen

7. Neem in elk paar leden van de vergelijking een algemene vermenigvuldiger voor beugel.

Voorbeeld: x (2x + 5) + 2 (2x + 5)

Titel afbeelding Factor door stap 8 te groeperen

acht. In twee beugels wordt dezelfde uitdrukking verkregen. Schrijf het op zoals het is, en noteer in de tweede haakjes, schrijf de multipliers achter de beugels op.

Voorbeeld: (2x + 5) (x + 2)

Titel afbeelding Factor door stap 9 te groeperen

negen. Noteer het antwoord.

Voorbeeld: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)

Eindantwoord: (2x + 5) (x + 2)

Aanvullende voorbeelden

een. Verspreiding op de factor van 4x - 3x - 10
A * C = 4 * -10 = -40
Nummer 40 factor paren: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
Geschikt paar: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (x - 2) + 5 (x - 2)
(x - 2) (4x + 5)
2. Verspreid op multipliers: 8x + 2x - 3
A * C = 8 * -3 = -24
Numbers Nummer Paren 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Geschikt paar: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6x) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)

Methode 2 van 2:

Vergelijkingen met vier leden

een. Om deze methode toe te passen, moet de vergelijking vier leden bevatten.

De vergelijking kan bijvoorbeeld dit soort hebben: AX + BX + CX + D
Of zoiets:

Axy + door + CX + D
AX + BX + CXY + DY
AX + BX + CX + DX
of vergelijkbaar.

Voorbeeld: 4x + 12x + 6x + 18x

Titel afbeelding Factor door stap 13 te groeperen

2. Ruil de meest voorkomende gemeenschappelijke deelnemer (knooppunt). NOD is het grootste aantal (expressie) waarop alle leden van deze vergelijking zijn verdeeld in.

Als knooppunt = 1, neem dan niets voor haakjes.

Bij het maken van een vermenigvuldiger voor haakjes, schrijf het dan in het proces van uw computergebruik - het is opgenomen in het laatste antwoord.

Voorbeeld: 4x + 12x + 6x + 18x

Knooppuntsleden van deze vergelijking zijn 2x. Verwijder het voor haakjes:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

Titel afbeelding Factor door stap 14 te groeperen

3. Groepsleden van de vergelijking: Overweeg de eerste twee leden (als een paar) en de tweede twee leden (ook als een paar).

Als het eerste lid van het tweede paar negatief is, dan moet het tweede paar voor de beugels een teken minus worden geplaatst. Verander in dit geval het bord (tussen haakjes) bij het tweede lid van het paar naar het tegenovergestelde.

Voorbeeld: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]

Titel afbeelding Factor door stap 15 te groeperen

4. Node verwijderen voor haakjes (elk paar).

Op dit punt kunt u het probleem van het kiezen van de juiste borden voor het tweede paar onder ogen zien. Kijk naar de borden vóór de tweede en vierde leden.

Als beide tekens dezelfde (of plussen of minussen) zijn, maak dan een positief getal achter de beugel.

Als beide teken anders zijn (één min en de andere plus), maak dan een negatief getal achter de beugel.

Voorbeeld: 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)] = 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)]

Titel afbeelding Factor door stap 16 te groeperen

vijf. In twee beugels wordt dezelfde uitdrukking verkregen. Schrijf het op zoals het is, en noteer in de tweede haakjes, schrijf de multipliers achter de beugels op.

Als de uitdrukkingen tussen haakjes niet hetzelfde zijn, controleer dan uw berekeningen of probeer de leden van de bronvergelijking anders te groeperen.

Uitdrukkingen tussen haakjes moeten samenvallen. Anders kan de groeperingsmethode niet worden toegepast.

Voorbeeld: 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)] = 2x [(x + 3) (2x + 3)]