Hoe algebraïsche uitdrukkingen op te lossen

Algebraïsche expressie is een aantal cijfers en variabelen verenigd door wiskundige operaties (toevoeging, aftrekking, vermenigvuldiging en t.NS.). Omdat de algebraïsche expressie niet gelijk is aan alles, komt de beslissing van de uitdrukking neer op de vereenvoudiging ervan. Een volwaardige oplossing is mogelijk voor algebraïsche vergelijkingen, die algebraïsche uitdrukkingen zijn die gelijk zijn aan of aan een andere uitdrukking.

Stappen

Deel 1 van 2:
Basisprincipes
  1. Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 1
een. Definities van algebraïsche expressie en algebraïsche vergelijking en het verschil tussen hen. Algebraïsche expressie is een aantal cijfers en variabelen verenigd door wiskundige operaties (toevoeging, aftrekking, vermenigvuldiging en t.NS.). Het is niet gelijk aan alles en het besluit is gereduceerd tot zijn vereenvoudiging. De algebraïsche vergelijking is een algebraïsche expressie die is gelijk aan een aantal of aan een andere expressie, en het is mogelijk voor hem een ​​volwaardige oplossing. Hier zijn enkele voorbeelden:
  • Algebraïsche uitdrukking: 4x + 2
  • Algebraïsche vergelijking: 4x + 2 = 100
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 2
    2. Leer vergelijkbare leden te brengen. Het betekent gevouwen of aftrekken van het lid van één bestelling. Dat wil zeggen, leden met variabele x kunnen samen worden gevouwen of van elkaar in mindering gebracht, leden met een variabele X kunnen samen worden gevouwen of van elkaar in mindering gebracht, en de vrije leden (leden zonder variabele) kunnen samen worden gebleken of van elkaar in mindering gebracht . Bijvoorbeeld:
  • 3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =
  • 3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =
  • 2x + 6x + 14
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 3
    3. Leer om een ​​multiplier voor haakjes te maken. Als u een algebraïsche vergelijking krijgt, is dat is, er zijn uitdrukkingen aan beide zijden van het gelijkheidsnaam, u kunt de vergelijking vereenvoudigen, een vermenigvuldiger maken voor haakjes. Overweeg de coëfficiënten van alle leden van de vergelijking (de coëfficiënt is een getal met een variabele of bevat geen variabele) en vindt een dergelijk nummer waarop alle coëfficiënten zijn verdeeld. U kunt dit nummer voor haakjes maken en dus de vergelijking vereenvoudigen. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • 3x + 15 = 9x + 30
  • Hier is elke coëfficiënt verdeeld in 3. Neem dit nummer voor haakjes, scheidend elk lid met 3. Verdeel vervolgens beide delen van de vergelijking op 3 om de 3DED 3 te verminderen.
  • 3 (x + 5) = 3 (3x + 10)
  • x + 5 = 3x + 10
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 4
    4. Onthoud de procedure voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen: beugels, graad, vermenigvuldiging, divisie, toevoeging, aftrekking. Hier is een voorbeeld van het voldoen aan de volgorde van operaties:
  • (3 + 5) x 10 + 4
  • Voer eerst een operatie uit tussen haakjes:
  • = (8) x 10 + 4
  • Neem dan de diploma:
  • = 64 x 10 + 4
  • Volgende vermenigvuldig:
  • = 640 + 4
  • En tot slot, vouw:
  • = 644
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 5
    vijf. Leer om de variabele te beklimmen. Bij het oplossen van een algebraïsche vergelijking, moet u de variabele scheiden (meestal aangeduid als "X") aan de ene kant van de vergelijking. U kunt de variabele door de divisie, vermenigvuldiging, toevoeging, aftrekking, root-extractie of andere bewerkingen scheiden. Nadat u "X" hebt gemaakt, heeft u de vergelijking opgelost. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • 5x + 15 = 65
  • 5 (x + 3) = 65
  • x + 3 = 13
  • x = 13 - 3
  • x = 10
    • Deel 2 van 2:
    Oplossing van algebraïsche vergelijkingen
    1. Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 6
    een. Lineaire algebraïsche vergelijking oplossen. Lineaire algebraïsche vergelijkingen omvatten gratis leden en variabelen van de eerste graad. Om dergelijke vergelijkingen op te lossen, gebruikt u vermenigvuldiging, divisie, toevoeging en aftrekbewerkingen om de variabele "X" te scheiden. Dit is hoe het wordt gedaan:
    • 4x + 16 = 25 - 3x
    • 4x = 25 -16 - 3x
    • 4x + 3x = 25 -16
    • 7x = 9
    • 7x / 7 = 9/7 =
    • x = 9/7
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 7
    2. Bepaal de algebraïsche vergelijking van een tweede ordervariabele. In een dergelijke vergelijking is het noodzakelijk om de variabele te scheiden en verwijdert vervolgens de vierkantswortel op hetzelfde tijdstip van de variabele en van de uitdrukking aan de andere kant van de vergelijking. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • 2x + 12 = 44
  • Ten eerste, overbreng 12 naar de andere kant van de vergelijking.
  • 2x = 44 -12
  • 2x = 32
  • Verdeel nu beide delen van de vergelijking op 2.
  • 2x / 2 = 32/2
  • x = 16
  • Verwijder de vierkantswortel uit de uitdrukkingen die aan beide zijden van de vergelijking zijn.
  • √x = √16
  • x1 = 4- x2 = -4
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 8
    3. Bepaal de algebraïsche vergelijking met fracties. Om dit te doen, gebruikt u de Cross-CrossSwise-vermenigvuldiging, breng deze leden mee en scheidt u vervolgens de variabele. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • (x + 3) / 6 = 2/3
  • Profiteer eerst van de kruising van de kruising om van fracties te ontdoen. Dat wil zeggen, je moet de tellers op de noemers vermenigvuldigen.
  • (x + 3) x 3 = 2 x 6 =
  • 3x + 9 = 12
  • Geef dergelijke leden nu. Geef gratis leden 9 en 12, passeerde 9 aan de andere kant van de vergelijking.
  • 3x = 12 - 9
  • 3x = 3
  • Scheid de variabele "X", het delen van beide kanten van de vergelijking met 3.
  • 3x / 3 = 3/3
  • x = 3
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 9
    4. Bepaal de algebraïsche vergelijking met de wortel. Om dit te doen, uitgebreid de uitdrukkingen aan beide zijden van de vergelijking, op het plein. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • √ (2x +9) - 5 = 0
  • Eerste, overdrachtsleden staan ​​buiten de root aan de andere kant van de vergelijking:
  • √ (2x +9) = 5
  • Neem vervolgens het vierkant van de uitdrukking aan beide zijden van de vergelijking (om de wortel af te komen):
  • (√ (2x + 9)) = 5
  • 2x + 9 = 25
  • Breng nu soortgelijke leden mee en scheid de variabele.
  • 2x = 25 - 9
  • 2x = 16
  • x = 8
  • Titel afbeelding Solve een algebraïsche expressie Stap 10
    vijf. Bepaal algebraïsche vergelijking met absolute waarden. De absolute waarde van het aantal is zijn niet-negatieve betekenis. De absolute waarde is bijvoorbeeld -3 (aangegeven als | 3 |) gelijk 3. Om dergelijke vergelijkingen op te lossen, scheidt u de absolute waarde en vindt u de twee waarden van "X" - één waarde met een positieve waarde van de uitdrukking die is gesloten in verticale beugels, en een andere waarde met een negatieve waarde van de uitdrukking ingesloten in verticale beugels. Hier is hoe het te doen:
  • Scheid de absolute waarde eerst en laat de verticale beugels zakken. Nu vindt u "X" met een positieve waarde van de uitdrukking die is gesloten in verticale beugels:
  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • | 4x +2 | = 8 + 6
  • | 4x +2 | = 14
  • 4x + 2 = 14
  • 4x = 12
  • x = 3
  • Nu vindt u "X" met een negatieve waarde van de uitdrukking die is gesloten in verticale beugels. Om dit te doen, verandert u het teken van de uitdrukking aan het recht van het gelijkheidsteken, op een negatief:
  • | 4x +2 | = 14
  • 4x + 2 = -14
  • 4x = -14 -2
  • 4x = -16
  • 4x / 4 = -16/4
  • x = -4
  • Noteer beide antwoorden: x1 = 3, x2 = -4

    • Tips

    • Open de Wolfram-Alpha-website om het antwoord te controleren.Com.
    • Om het antwoordsubstraat te controleren, de waarde die in de oorspronkelijke vergelijking wordt gevonden. Als gelijkheid wordt gerespecteerd, wordt de vergelijking correct opgelost.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar