Hoe vind je vergelijkingen asymptot hypersball

Asymptoten Hyperboles zijn direct, door het centrum van hyperbolen. De hyperbole nadert de asymptotam, maar kruist nooit (en heeft ze niet eens betrekking op hen). Je kunt de Asymptot-vergelijkingen op twee manieren vinden om het concept van asymptot te begrijpen.

Stappen

Methode 1 van 2:
Factorisatie
  1. Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 1
een. Noteer de Canonical Hyperbole-vergelijking. Overweeg het eenvoudigste voorbeeld - Hyperbola, waarvan het centrum zich aan het begin van de coördinaten bevindt. In dit geval heeft de Canonical Hyperbole-vergelijking het formulier: /A - /B = 1 (Wanneer de takken van de hyperbolen naar rechts of links zijn gericht) of /B - /A = 1 (Wanneer de takken van de hyperbol worden gericht op of omlaag). Houd er rekening mee dat in deze vergelijking "X" en "Y" variabelen zijn en "A" en "B" - constant (d.w.z. nummers).
  • Voorbeeld 1: /negen - /zestien = 1
  • Sommige docenten en auteurs van leerboeken veranderen in plaatsen permanent "A" en "B". Dus het leren van de vergelijking die je wordt gegeven om te begrijpen wat. Je moet niet alleen de vergelijking herinneren - in dit geval begrijp je niets, als variabelen en / of constant worden gemarkeerd door andere personages.
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 2
    2. Gelijk aan de canonieke vergelijking met nul (en niet op één). De nieuwe vergelijking beschrijft zowel asymptoten, maar om de vergelijking van elk asymptotium te verkrijgen, moet u inspanningen doen.
  • Voorbeeld 1: /negen - /zestien = 0
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 3
    3. Verspreid de nieuwe vergelijking op multipliers.Verspreid het linkerdeel van de vergelijking op vermenigvuldigers. Onthoud hoe je een vierkante vergelijking op multipliers moet leggen en lees.
  • De laatste vergelijking (dat wil zeggen, de vergelijking op multipliers) zal zijn (__ ± __) (__ ± __) = 0.
  • Bij het vermenigvuldigen van de eerste leden (binnen elk paar haakjes), zou een lid moeten zijn /negen, Verwijder daarom vanuit dit lid de vierkantswortel en het resultaat schrijven in plaats van de eerste ruimte in elk paar haakjes:(/3 ± __) (/3 ± __) = 0
  • Verwijder op dezelfde manier de vierkantswortel van het lid /zestien, En het resultaat schrijven in plaats van de tweede ruimte in elk paar haakjes: (/3 ± /4) (/3 ± /4) = 0
  • Je hebt alle leden van de vergelijking gevonden, dus in een enkele paar beugels tussen leden schrijft een plusteken en binnen het tweede - een minteken, zodat de relevante leden worden verminderd door vermenigvuldigen: (/3 + /4) (/3 - /4) = 0
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 4
    4. Equeer elke bicker (dat wil zeggen, de uitdrukking in elk paar haakjes) naar nul en bereken "y". Dus je zult twee vergelijkingen vinden die elke asymptot beschrijven.
  • Voorbeeld 1: Zoals (/3 + /4) (/3 - /4) = 0, dan /3 + /4 = 0 en /3 - /4 = 0
  • Herschrijf de vergelijking als volgt: /3 + /4 = 0 → /4 = - /3 → y = - /3
  • Herschrijf de vergelijking als volgt: /3 - /4 = 0 → - /4 = - /3 → Y = /3
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 5
    vijf. Voer de beschreven acties uit met de hyperbool, waarvan de vergelijking verschilt van de canonieke. In de vorige stap vond u de vergelijking van asymptoten hyperbolen met het centrum aan het begin van de coördinaten. Als het midden van de hyperbool op een punt staat met coördinaten (H, K), wordt het door de volgende vergelijking beschreven: /A - /B = 1 of /B - /A = 1. Deze vergelijking kan ook worden ontleend aan vermenigvuldigers. Maar raak in dit geval niet aan Bicked (X - H) en (Y - K) totdat u bij de laatste stappen komt.
  • Voorbeeld 2: /4 - /25 = 1
  • Deel deze vergelijking met 0 en plaats het voor multipliers:
  • (/2 + /vijf) (/2 - /vijf) = 0
  • Eclay Elke bicker (dat is de uitdrukking in elk paar haakjes) tot nul en berekent de "Y" om de vergelijkingen van asymptoten te vinden:
  • /2 + /vijf = 0 → Y = - /2X + /2
  • (/2 - /vijf) = 0 → Y = /2X - /2
    • Methode 2 van 2:
    Berekening y
    1. Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperbola stap 6
    een. Scheid een lid y aan de linkerkant van de Hyperbole-vergelijking. Pas deze methode toe in het geval wanneer de hyperboolvergelijking wordt gegeven in een kwadratische vorm. Zelfs als de canonieke hyperboolvergelijking wordt gegeven, zal deze methode beter het concept van asymptot begrijpen. Afzonderlijke y of (y-k) aan de linkerkant van de vergelijking.
    • Voorbeeld 3: /zestien - /4 = 1
    • Voeg toe aan beide delen van de vergelijking, voeg "X" toe en vermenigvuldig vervolgens beide delen met 16:
    • (Y + 2) = 16 (1 + /4)
    • Vereenvoudig de resulterende vergelijking:
    • (Y + 2) = 16 + 4 (x + 3)
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 7
    2. Verwijder de vierkantswortel van elk deel van de vergelijking. Tegelijkertijd vereenvoudig de rechterkant van de vergelijking, aangezien de vierkantswortel is verwijderd, worden twee resultaten verkregen - positief en negatief (bijvoorbeeld -2 * -2 = 4, daarom √4 = 2 en √ 4 = -2). Om beide resultaten te brengen, gebruikt u het ± symbool.
  • √ ((Y + 2)) = √ (16 + 4 (x + 3))
  • (Y + 2) = ± √ (16 + 4 (x + 3))
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 8
    3. Bereken het concept van asymptoten. Doe het voordat je doorgaat naar de volgende stap. Asymptotta is een directe, waarnaar hyperbole nadert met de groei van "X" -waarden. De hyperbole zal nooit de asymptoten oversteken, maar met een toename van de "X" -hyperbole nadert asymptotiviteit tot een oneindig kleine afstand.
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperbola stap 9
    4. Converteer de vergelijking met de grenzen van grote waarden van "X". In de regel worden bij het werken met asymptotenvergelijkingen alleen de grote waarden van "X" in aanmerking genomen (dat wil zeggen, dergelijke waarden die ten onrechte hebben). Daarom kan in de vergelijking worden verwaarloosd met bepaalde constanten, sinds vergelijking met "X" zijn bijdrage klein is. Als de variabele "X" bijvoorbeeld gelijk is aan enkele miljard, zal de toevoeging van het nummer (constant) 3 een magere effect op de waarde "x" maken.
  • In vergelijking (Y + 2) = ± √ (16 + 4 (x + 3)) Wanneer de "x" streven naar Infinity Constant 16 kan worden verwaarloosd.
  • Bij grote waarden van "x" (Y + 2) ≈ ± √ (4 (x + 3))
  • Titel afbeelding Vind de vergelijkingen van de asymptoten van een hyperboolstap 10
    vijf. Bereken "u" om vergelijkingen Asymptot te vinden. Ontdoen van constanten, kunt u de begeleide uitdrukking vereenvoudigen. Onthoud dat in het antwoord dat u twee vergelijkingen moet opnemen - één met een plusteken en de tweede met een minteken.
  • Y + 2 = ± √ (4 (x + 3) ^ 2)
  • Y + 2 = ± 2 (x + 3)
  • Y + 2 = 2x + 6 en Y + 2 = -2X - 6
  • Y = 2x + 4 en y = -2x - 8

    • Tips

    • Vergeet niet dat de hyperboolvergelijking en de asymptotenvergelijkingen altijd constante (constanten) bevatten.
    • Equipient Hyperbole is een hyperbool, in de vergelijking waarvan A = B = C (constant).
    • Als vergelijking met een gelijkzijdige hyperbolen wordt gegeven, zet het dan eerst naar een canonieke vorm en vind dan de vergelijkingen Asymptot.

    Waarschuwingen

    • Vergeet niet dat het antwoord niet altijd in de canonieke vorm wordt geschreven.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar