Hoe polynomen delen

De polynomen kunnen op dezelfde manier worden verdeeld als cijfers: ofwel ontbinden van multipliers of divisie in een kolom. De gebruikte methode is afhankelijk van het type polynoom en type verdeler.

Stappen

Deel 1 van 3:
Definitie van de methode
  1. Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 1
een. Bepaal het type verdeler. Verdeler (het polynoom waaraan u deelt) wordt vergeleken met deelbaar (polynoom dat u deelt) en de juiste divisiemethode wordt bepaald.
  • Als de scheidingsdeler onbekend is, hetgeen een coëfficiënt is met een variabele of vrije looptijd (coëfficiënt zonder variabele), kunt u waarschijnlijk een dividbaar op vermenigvuldigers ontleden en een van de vermenigvuldigers en de deler verminderen. Zie de sectie "Ontbinding van de divisie voor vermenigvuldigers".
  • Als de divider stuiteert (een polynoom met twee leden), kunt u waarschijnlijk degenbaarbaar zijn voor vermenigvuldigers en een van de vermenigvuldigers en de deler snijden.
  • Als de verdeler drievoudig is (polynomiaal met drie leden), kunt u waarschijnlijk een deco-factoren, zowel deelbaar als verdeler ontbinden en vervolgens een algemene vermenigvuldiger snijden of in een kolom delen.
  • Als de verdeler een polynoom is met meer dan drie leden, moeten hoogstwaarschijnlijk de divisie in een kolom gebruiken. Zie paragraaf "Besluit in de kolom".
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 2
    2. Bepaal het type kloof. Als het type divider u de divisie-methode niet vertelt, bepaalt u het type kloof.
  • Als deelbaar drie of minder leden bevat, kunt u waarschijnlijk een divider op vermenigvuldigers ontleden en een van de vermenigvuldigers en de deler snijden.
  • Als deelbaar meer dan drie leden bevat, moet u waarschijnlijk een divisie in een kolom gebruiken.
    • Deel 2 van 3:
    Ontbinden van divisie op multipliers
    1. Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 3
    een. Bepaal de algemene vermenigvuldiger bij de verdeler en deel. Als het bestaat, kun je het uit haakjes halen en snijden.
    • Voorbeeld. Tijdens de divisie van 3x - 9 tot 3 in de uitsmijter, Rendet 3 voor beugels: 3 (X - 3). Knip vervolgens de resulterende beugels 3 en verdeler (3). Antwoord: X - 3.
    • Voorbeeld: in de divisie van 24x - 18x tot 6x in Bin, neem dan 6x voor de stabes: 6x (4x - 3). Kort vervolgens de 6x- en Divisor (6x) beugels in. Antwoord: 4x - 3.
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 4
    2. Bepaal of Delimius kan worden ontleend aan vermenigvuldigde vermenigvuldigingsformules. Als een van de vermenigvuldigers gelijk is aan de verdeler, dan kunt u ze snijden. Hier zijn enkele formules van verkorte vermenigvuldiging:
  • Vierkant verschil. Dit is gedraaid als AX - B, waar de waarden van A en B complete vierkanten zijn (dat wil zeggen, een vierkante root kan uit deze nummers worden verwijderd). Deze tweesterbeen kan worden ontleed aan twee factoren: (AX + B) (AX - B).
  • Vol vierkant. Dit is een drievoudig type AX + 2ABX + B, die kan worden afgebroken op twee factoren: (AX + B) (AX + B) of noteer als (AX + B). Als er een min vóór het tweede lid is, daalde deze drie als: (AX - B) (AX - B).
  • Kubushoeveelheid of verschil. Het wordt gebogen van de vorm AX + B of AX - B, waar de waarden van AIA vol kubussen zijn (dat wil zeggen, kubieke root kan uit deze getallen worden verwijderd). De hoeveelheid kubussen wordt beschreven op: (AX + B) (AX - ABX + B). Kubieke verschillen zijn aangelegd op: (AX - B) (AX + ABX + B).
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 5
    3. Gebruik de methode van proef en fouten om dividerij op vermenigvuldigers te ontleden. Als u ziet dat het onmogelijk is om de formule toe te passen voor verkorte vermenigvuldiging om te delen, probeert u het deelname op andere manieren te ontbinden. Zoek eerst de factor van het vrije deel, rekening houdend met de coëfficiënt van het tweede lid van de kloof.
  • Voorbeeld. Als deelbaar is, vindt u de uitstraling X - 3x - 10, zoek de factor van het vrije deel 10, rekening houdend met de coëfficiënt 3.
  • Het nummer 10 kan worden onderverdeeld in de volgende factoren: 1 en 10 of 2 en 5. Omdat vóór 10 minus minus, voordat een van de multipliers van het nummer 10 ook minus zou kunnen staan.
  • De coëfficiënt 3 is 5-2, dus we kiezen voor multipliers 5 en 2. Sinds vóór 3 staat min, vóór 5, het moet ook minus staan. Aldus beslist deelbaar aan vermenigvuldigers: (x - 5) (x + 2). Als de verdeler gelijk is aan een van deze twee vermenigvuldigers, kunnen ze worden verminderd.
    • Deel 3 van 3:
    Divisie in kolom
    1. Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 6
    een. Registreer de verdeling en verdeler terwijl u gewone nummers opneemt bij het verdelen van deze in de kolom.
    • Voorbeeld. We splitsen x + 11 x + 10 per x +1.
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 7
    2. Verdeel het eerste divisie-lid naar het eerste lid van de verdeler. Noteer het resultaat.
  • Voorbeeld. Divide X (First Division Lid) op x (Eerste lul van de scheidingslijn). Noteer het resultaat: x.
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 8
    3. Vermenigvuldig het resultaat van de vorige stap (x) per verdeler. Noteer het resultaat van respectievelijk vermenigvuldiging, onder de eerste en tweede leden van de kloof.
  • Voorbeeld. Vermenigvuldig x op x + 1 en ontvang x + x. Schrijf dit respectievelijk, onder de eerste en tweede leden van de kloof.
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 9
    4. Verwijder het resultaat (van de vorige stap) van de kloof. Ten eerste van alles van de divisie, aftrek het resultaat van vermenigvuldiging (verkregen in de vorige stap) en vervolgens het vrije lid sloop.
  • Verander de borden van Twisted X + X en schrijf het op als - x - x. Sumply This Bicker van de eerste twee leden van de divisie, krijg 10x. Na de sloop van een vrij lid van de kloof krijgt u uitsmijter 10x + 10 (tussenliggende stuitering).
  • Titel afbeelding Divide Polynomials Stap 10
    vijf. Herhaal de vorige drie stappen met tussenliggende bounce (verkregen in de vorige stap). Je verdankt zijn eerste lul naar het eerste lid van de verdeler en noteert het resultaat naast het resultaat van de eerste divisie. Vermenigvuldig dit resultaat van de tweede divisie op de verdeler en het resultaat van vermenigvuldiging van de tussenliggende stuiter.
  • Sinds 10x / x = 10, schrijf "+10" na het resultaat van de eerste divisies (X).
  • Vermenigvuldig 10 op x +1, Krijg Bouncer 10x + 10. Verander de tekenen van deze gedraaide (- 10x - 10) en schrijf het daarom op onder de intermediaire uitsmijter.
  • Verwijder gedraaid in de vorige stap, van de tussenliggende stuiter en krijg 0. Aldus is x + 11 x + 10 om op x +1 te delen x + 10 (misschien krijgt u hetzelfde resultaat, bezinkt drievoudig naar vermenigvuldigers, maar deze drie afname is gekozen als het eenvoudigste voorbeeld).

    • Tips

    • Als u bij het verdelen in de kolom het residu hebt uitgeschakeld, kunt u het schrijven in de vorm van een gefractioneerd lid, dat in de teller het saldo is, en in de noemer - Deler. Bijvoorbeeld, indien in plaats van x + 11 x + 10, u x + 11 x + 12 krijgt, dan bij het delen van deze drie-mela op x + 1 krijgt u het residu 2. Noteer daarom het antwoord (privé) in de vorm: x + 10 + (2 / (x +1)).
    • Als dit polynoMiaal geen lid heeft met een variabele van de juiste volgorde, bijvoorbeeld bij 3x + 9x + 18 is er geen lid van de eerste-ordervariabele, u kunt een ontbrekend lid toevoegen met een verhouding van 0 (in onze Voorbeeld is het 0x) om leden correct te regelen tijdens de divisie. Deze zet zal de waarden van deze polynoom niet veranderen.

    Waarschuwingen

    • Bij het verdelen in de kolom, noteer de leden (leden van één bestelling, noteer elkaar) om fouten te voorkomen bij het aftrekken van leden.
    • Bij het schrijven van het resultaat van het delen, inclusief fractioneel lid, plaats altijd een bord plus vóór het fractionele lid.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar