Hoe een lineaire vergelijking op te lossen

U moet de waarde van "X" vinden in de vergelijking van het formulier 7x - 10 = 3x + 6. Een dergelijke vergelijking wordt een lineaire vergelijking genoemd en heeft in de regel slechts één variabele. Dit artikel zal zien hoe een lineaire vergelijking op te lossen.

Stappen

Methode 1 van 2:
Variabelen op verschillende kanten van de vergelijking
  1. Titel afbeelding Solve een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 1
een. Noteer de taak: 7x - 10 = 3x - 6.
  • Titel afbeelding Solve een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 2bullet1
    2. Zoek in de vergelijking leden met variabele en gratis leden. Leden met variabele zijn geschreven als "7x" of "3x" of "6Y" of "10Z", Waar bij een coëfficiënt de variabele is. Gratis leden worden geregistreerd als "10" of "6" of "dertig", Dat wil zeggen, ze bevatten geen variabelen.
  • In de regel zijn in de taken van het oplossen van een lineaire vergelijkingsorganen met variabele en vrije leden aan beide zijden van de vergelijking aanwezig.
  • Titel afbeelding Los een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 2Bullet2
    3. Breng leden over met een variabele tot één kant van de vergelijking en vrije leden - naar de andere, bijvoorbeeld 16x - 5x = 32 - 10.
  • In vergelijking 16x - 5x = 32 - 10 leden met variabele zijn aan één kant van de vergelijking (links) en gratis leden - naar de andere (rechts) gescheiden.
  • Titel afbeelding Los een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 3Bullet1 op
    4. Vergelijk soortgelijke leden naar één kant van de vergelijking (elke geselecteerde). Vergeet niet om het teken te wijzigen bij het overbrengen van gelijke teken.
  • Bijvoorbeeld, in vergelijking 7x - 10 = 3x - 6 transfer 7x aan de rechterkant van de vergelijking:

    -10 = (3x-7x) - 6

    -10 = -4x - 6.
  • Titel afbeelding Solve een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 3bullet2
    vijf. Breng vervolgens gratis leden over naar de andere kant van de vergelijking (anders dan degene waar leden met een variabele zijn). Vergeet niet om het teken te wijzigen bij het overbrengen van gelijke teken.
  • In ons voorbeeld:

    -10 + 6 = -4x

    -4 = -4x.
  • Titel afbeelding Solve een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 4Bullet1
    6. Zoek de waarde x, scheid beide delen van de vergelijking op de coëfficiënt bij "X" (of een andere letter die de variabele aanduidt).
  • In ons voorbeeld is de coëfficiënt bij "X" gelijk aan -4. Verdeel beide delen van de vergelijking op -4 om het antwoord x = 1 te krijgen.
  • Oplossing van vergelijking 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. U kunt dit antwoord controleren, 1 in plaats van "x" vervangen en het controleren van de naleving van gelijkheid:

    7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

    7 - 10 = 3 - 6

    -3 = -3
    • Methode 2 van 2:
    Variabelen aan de ene kant van de vergelijking
    een. Soms zullen leden met variabele en vrije leden in deze vergelijking op verschillende kanten van de vergelijking zijn. Daarom blijft het oplossen van een dergelijke vergelijking het volgende.
  • Titel afbeelding Los een eenvoudige lineaire vergelijking Stap 5Bullet1
    2. Geef dergelijke leden. Bijvoorbeeld in vergelijking 16x - 5x = 32 - 10 treedt gewoon dergelijke leden af ​​en krijgt: 11x = 22
  • Titel afbeelding Solve een eenvoudige lineaire vergelijkingstap 5bullet2
    3. Verdeel vervolgens beide zijden van de vergelijking met de coëfficiënt op "X".
  • In dit voorbeeld is de coëfficiënt op "X" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Dus x = 2. Oplossing van vergelijking 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

    • Waarschuwingen

    • Een poging om de initiële vergelijking op de coëfficiënt op "X" te verdelen:

      4x - 10 = - 6

      4x / 4 - 10/4 = -6/4

      x - 10/4 = -6/4

      zal leiden tot breuken waarmee het niet zo gemakkelijk is om te werken. Daarom is de overdracht van dergelijke leden op verschillende richtingen van de vergelijking de beste oplossing.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar