Hoe snel te vinden

Snelheid is een vectorkroot die de bewegingssnelheid en de richting van het object van het onderwerp (lichaam) kenmerkt. In de wiskunde wordt de snelheid gedefinieerd als een verandering in de positie van het lichaam, afhankelijk van de verandering in de tijd. Snelheid is te vinden in een verscheidenheid aan fysieke en wiskundige taken. Als u de juiste formule selecteert, is afhankelijk van deze waarden, dus lees aandachtig de toestand van de taak.

Formules

  • Gemiddelde snelheid = VAV=XF-XITF-TI{ displaystyle v_ {av} = { frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}}V _ {{av}} = { frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}
  • XF={ displaystyle x_ {f} =}x_ {f} = EindpositieXI={ displaystyle x_ {i} =}x_ {i} = startpositie
  • TF={ displaystyle t_ {f} =}T_ {f} = Ultieme tijdTI={ displaystyle t_ {i} =}t_ {i} = Starttijd
  • Gemiddelde snelheid bij constante versnelling = VAV=VI+VF2{ displaystyle v_ {av} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}}V _ {{av}} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}
  • VI={ displaystyle v_ {i} =}v_ {i} = startsnelheidVF={ displaystyle v_ {f} =}V_ {f} = Finite snel
  • Gemiddelde snelheid op nul en constante versnelling =VAV=XT{ displaystyle v_ {av} = { frac {x} {T}}}V _ {{av}} = { frac {x} {T}}
  • De laatste snelheid = VF=VI+AT{ displaystyle v_ {f} = v_ {i} + op}v_ {f} = v_ {i} + op
  • A = versnelling = tijd

    • Stappen

    Methode 1 van 3:
    Hoe de gemiddelde snelheid te berekenen
    1. Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 1
    een
    Bereken de gemiddelde snelheid, Wanneer de versnelling permanent is. Om dit te doen, gebruikt u de volgende formule:VAV=VI+VF2{ displaystyle v_ {av} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}}V _ {{av}} = { frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}. In deze formule VI{ displaystyle v_ {i}}v_ {i} - startsnelheid, VF{ displaystyle v_ {f}}V_ {f} - ultieme snelheid. Gebruik deze formule enkel en alleen Wanneer de versnelling niet verandert.
    • De trein versnelde bijvoorbeeld van 30 m / s tot 80 m / s (acceleratieconstante). Gemiddelde treinsnelheid: dertig+802=55{ displaystyle { frac {30 + 80} {2}} = 55}{ Frac {30 + 80} {2}} = 55 MEVROUW.
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 2
    2. Registreer de formule met de situatie en de tijd. Snelheid kan worden berekend door de positie en de tijd van het lichaam te veranderen. Deze formule kan op elke taak worden toegepast. Merk op dat als de lichaamssnelheidssnelheid verandert, de gemiddelde snelheid voor de hele tijd van beweging, en geen specifieke snelheid op een bepaald moment in de tijd.
  • Formule: VAV=XF-XITF-TI{ displaystyle v_ {av} = { frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}}V _ {{av}} = { frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}, Dat wil zeggen, de gemiddelde snelheid = (laatste positie - de beginpositie) / (de eindige tijd - de begintijd). Het kan ook in de volgende vorm worden geschreven: VAV{ Displaystyle v_ {av}}V _ {{av}} = /Δt, Dat wil zeggen: "De positie veranderen gedeeld door een verandering in de tijd".
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 3
    3. Bereken de afstand tussen de initiële en eindposities. Dat is, tussen punten van het begin en het einde van de beweging, ze, samen met de bewegingsrichting, "beweging" of "verandering van de verordening" aan. Tegelijkertijd doet het traject van de lichaamsbeweging tussen deze punten niet uit.
  • Voorbeeld 1: De auto op het Oosten begint te bewegen in de positie x = 5 m. Na 8 S bevindt de auto in de positie x = 41 m. Wat is bewegende auto?
  • De auto verhuisde naar 41-5 = 36 m naar het oosten.
  • Voorbeeld 2: Sprouplel gooit de zwemmer gedurende 1 meter omhoog en de zwemmer vliegt naar het water 5 m. Wat is de beweging van de zwemmer?
  • De zwemmer was 4 m onder het startpunt, dus de beweging is - 4 m (0 + 1 - 5 = -4). Ondanks het feit dat de afstand die door de gezworen is doorgegeven, was 6 m (1 m hoger en 5 m naar beneden), is het eindpunt 4 m onder het startpunt.
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 4
    4. Bereken de verandering in de tijd. De tijd die het duurde om het eindpunt te bereiken, zal waarschijnlijk in de taak worden gegeven, zo niet, net, gewoon de begintijd van de finale aftrekken.
  • Voorbeeld 1 (Vervolg): de taak zegt dat de machine 8 s nodig heeft om van het startpunt naar de finale te gaan, dus de verandering in de tijd is 8 s.
  • Voorbeeld 2 (Vervolg): Als de zwemmer op tijd t = 7 C sprong en het water op het moment t = 8 s raakte, een verandering in de tijd: 8 - 7 = 1 met.
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 5
    vijf. Verdeel het bewegen om de tijd te veranderen. Maak het om de snelheid van een bewegend lichaam te vinden. Geef nu de bewegingsrichting aan en u krijgt de gemiddelde snelheid.
  • Voorbeeld 1 (vervolg): de auto verhuisde naar 36 m voor 8 s. VAV=36acht={ DisplayStyle V_ {AV} = { frac {36} {8}} =}V _ {{av}} = { frac {36} {8}} = 4,5 m / s naar het oosten.
  • Voorbeeld 2 (Vervolg): Zwemmer verhuisde naar -4 m voor 1 s. VAV=-4een={ displaystyle v_ {av} = { frac {-4} {1}} =}V _ {{Av}} = { frac {-4} {1}} = -4 m / s. (In de regel kenmerkt de negatieve snelheid de omlaagbeweging of "links". In plaats daarvan kunt u "4 m / s down" opnemen.)
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 6
    6. Beslis de taak wanneer de richting van bewegingsveranderingen. Niet in alle taken beweegt het lichaam langs één regel. Als het lichaam een ​​beurt heeft gemaakt, teken dan een bewegingsregeling en beslis de geometrische taak om de afstand te vinden.
  • Voorbeeld 3: Man loopt 3 m oost, draait dan 90 ° en loopt 4 m naar het noorden. Wat is de beweging van de mens?
  • Teken een diagram en sluit de initiële en eindpunten van de rechte lijn aan. Dit is een driehoekshypotenus, die te vinden is met Theorems of andere formules van Pythagore. In ons voorbeeld zal beweging 5 m in het noordoosten zijn.
  • Misschien vraagt ​​Mathematics-leraar u om de exacte bewegingsrichting te vinden (in de vorm van een hoek boven de horizontale lijn). Gebruik in dit geval geometrische wetten of vectoren.
    • Methode 2 van 3:
    Hoe de snelheid te berekenen bij een bekende versnelling
    1. Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 7
    een. Denk aan de formule voor het berekenen van de snelheid van het versnellende lichaam. Acceleratie is de snelheid van snelheidswijzigingen. Als de acceleratie constant is, verandert de snelheid met dezelfde snelheid. De formule bevat een product van versnelling en tijd, evenals de initiële snelheid:
    • VF=VI+AT{ displaystyle v_ {f} = v_ {i} + op}v_ {f} = v_ {i} + op of "Eindsnelheid = initiële snelheid + (versnelling * tijd)"
    • startsnelheid VI{ displaystyle v_ {i}}v_ {i} Soms is het geschreven als V0{ displaystyle v_ {0}}V_ {0} ("Snelheid op tijd 0").
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 8
    2. Vermenigvuldig versnelling om de tijd te veranderen. Dus u berekent hoeveel snelheid gedurende deze tijd is toegenomen (of afgenomen).
  • Voorbeeld: De boot drijft naar het noorden met een snelheid van 2 m / s, versnelt 10 m / s. Hoeveel de snelheid van de boot zal toenemen voor 5 s?
  • A = 10 m / s
  • t = 5 s
  • (A * t) = 10 * 5 = 50 m / s.
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 9
    3. Voeg de initiële snelheid toe. Je hebt een algemene snelheidsverandering gevonden. Voeg deze waarde toe aan de initiële lichaamssnelheid om de laatste snelheid te berekenen.
  • Voorbeeld (vervolg): Wat is de snelheid van de boot na 5 s?
  • VF=VI+AT{ displaystyle v_ {f} = v_ {i} + op}v_ {f} = v_ {i} + op
  • VI=2{ displaystyle v_ {i} = 2}V_ {i} = 2 MEVROUW
  • AT=vijftig{ displaystyle at = 50}Op = 50 MEVROUW
  • VF=2+vijftig=52{ displaystyle v_ {f} = 2 + 50 = 52}V_ {f} = 2 + 50 = 52 MEVROUW
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 10
    4. Specificeer de bewegingsrichting. Vergeet niet dat snelheid een vectorwaarde is, dat wil zeggen, het heeft een richting. Daarom, in reactie, specificeer de richting.
  • In ons voorbeeld begon de boot naar het noorden te gaan en veranderde de richting niet, dus de laatste snelheid is 52 m / s north.
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 11
    vijf. Gebruik deze formule om andere waarden die erin zijn opgenomen te berekenen. Als versnelling en snelheid op een bepaald moment bekend zijn, met behulp van de formule, kunt u snelheid op een ander punt in de tijd vinden. Bijvoorbeeld, computationele snelheid:
  • De trein wordt 4 seconden versneld met 7 m / s en bereikt een snelheid van 35 m / s. Wat is de initiële treinsnelheid?
  • VF=VI+AT{ displaystyle v_ {f} = v_ {i} + op}v_ {f} = v_ {i} + op
    35=VI+7*4{ displaystyle 35 = v_ {i} + 7 * 4}35 = v_ {i} + 7 * 4
    35=VI+28{ displaystyle 35 = v_ {i} +28}35 = v_ {i} +28
    VI=35-28=7{ displaystyle v_ {i} = 35-28 = 7}v_ {i} = 35-28 = 7 MEVROUW
    • Methode 3 van 3:
    Hoe de circulaire snelheid te berekenen
    1. Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 12
    een. Onthoud de formule om de circulaire snelheid te berekenen. Circulaire snelheid is de snelheid die het lichaam moet moeten moeten roteren rond een ander lichaam met de zwaartekracht, bijvoorbeeld planeten.
    • Circulaire snelheid is gelijk aan de verhouding van de lengte van het ronde pad door de periode waarin het lichaam beweegt.
    • Formule voor het berekenen van circulaire snelheid:
    • V = / T
  • Merk op dat 2πr de lengte van de omtrek is.
  • R - Straal.
  • T - tijdsperiode.
  • Titel afbeelding Bereken Snelheid Stap 13
    2. Multiply Circle Radius bij 2π. Eerst moet je de omtreklengte berekenen. Om dit te doen, vermenigvuldig de straal met 2π. Als de waarde van π kunt u 3, 14 gebruiken.
  • Voorbeeld: zoek een cirkelvormige lichaamssnelheid die rond een cirkelvormige traject beweegt met een straal van 8 m voor 45 s.
  • R = 8 m
  • T = 45 s
  • Cirkellengte = 2πr ≈ (2) (3.14) (8) = 50,24 m
  • Titel afbeelding Bereken Velocity Stap 14
    3. Verdeel de waarde voor de tijd. Maak het om de cirkelvormige snelheid van het lichaam te berekenen.
  • Voorbeeld: v = / T = / 45 = 1,12 m / s
  • Circulaire lichaamsnelheid is 1,12 m / s.

    • Tips

    • Meter per seconde (M / S) - deze eenheid van snelheidsmeting.. Voordat u de taak op te lossen, moet u ervoor zorgen dat alle maateenheden met elkaar overeenkomen, bijvoorbeeld, waarden worden gegeven in meters (M), seconden (en), meters per seconde (M / S) en vierkante seconden (M / s).
    • gemiddelde snelheid kenmerkt de gemiddelde snelheid die het lichaam gedurende het pad heeft. Onmiddellijke snelheid - Dit is het lichaamssnelheid op een bepaald moment in de tijd.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar