Hoe een aantal integer-delers te vinden

Het nummer wordt een verdeler (of vermenigvuldiger) van een ander nummer genoemd als het hele resultaat wordt verkregen bij het verdelen zonder een residu. Voor een klein aantal (bijvoorbeeld 6), bepaal het aantal divisors vrij eenvoudig: het is genoeg om alle mogelijke werken van twee gehele getallen te schrijven die een bepaald aantal geven. Bij het werken met grote aantallen, bepaal het aantal verdelers moeilijker. Als u echter een geheel getal op eenvoudige multiplicatoren ontbindt, kunt u eenvoudig het aantal verdelers bepalen met behulp van een eenvoudige formule.

Stappen

Deel 1 van 2:
Ontbinding van een geheel getal op eenvoudige factoren
  1. Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 1
een. Noteer het getal van de integer boven aan de pagina. Je hebt genoeg ruimte nodig om het aantal factoren te regelen. Om het aantal te ontbinden op eenvoudige factoren, kunt u andere methoden gebruiken die u in het artikel zult vinden Hoe het aantal vermenigvuldigers te ontbinden.
  • Als u bijvoorbeeld wilt weten hoeveel verdelers, of multipliers een nummer 24 hebben, opschrijft 24{ Displaystyle 24}24 Bovenste pagina.
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 2
    2. Zoek twee cijfers (in aanvulling op 1), met vermenigvuldigen het opgegeven nummer. Dus je zult twee delicanten vinden, of een vermenigvuldiger van dit nummer. Besteed twee takken uit dit nummer en noteer de factoren die op hun uiteinden zijn ontvangen.
  • Bijvoorbeeld, 12 en 2 zijn multipliers 24, dus besteden aan 24{ Displaystyle 24}24 Twee segmenten en recordnummers onder hen 12{ Displaystyle 12}12 en 2{ Displaystyle 2}2.
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 3
    3. Zoek naar eenvoudige multipliers. Eenvoudige factor wordt zo`n aantal genoemd dat is verdeeld zonder een evenwicht alleen voor zichzelf en 1. Het nummer 7 is bijvoorbeeld een eenvoudige factor, omdat het zonder een residu is verdeeld, slechts 1 en 7. Voor een gemak zullen we de gevonden eenvoudige fouten met een cirkel besturen.
  • Bijvoorbeeld 2 is een eenvoudig getal, dus Circon 2{ Displaystyle 2}2 Cirkel.
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 4
    4. Ga door met het vouwen van de composiet (niet eenvoudige) nummers voor multipliers. Besteed de volgende takken uit constituentummers totdat alle multipliers eenvoudig worden. Vergeet niet om eenvoudige cijfers met cirkels te cirkelen.
  • Het nummer 12 kan bijvoorbeeld worden ontleed aan vermenigvuldigers 6{ Displaystyle 6}6 en 2{ Displaystyle 2}2. Omdat de 2{ Displaystyle 2}2 is een eenvoudig nummer, omcirkel het met een cirkel. Op zijn beurt, 6{ Displaystyle 6}6 Je kunt ontbinden 3{ displaystyle 3}3 en 2{ Displaystyle 2}2. Zoals 3{ displaystyle 3}3 en 2{ Displaystyle 2}2 Vertegenwoordig eenvoudige cijfers, omcirkel ze met cirkels.
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 5
    vijf. Stel je voor elke eenvoudige multiplier in stroomvorm. Om dit te doen, berekent u hoe vaak elke eenvoudige multiplier wordt gevonden in de getekende bomen van vermenigvuldigers. Dit aantal en zal de mate zijn waarin het nodig is om deze eenvoudige vermenigvuldiger te bouwen.
  • Bijvoorbeeld een eenvoudige vermenigvuldiger 2{ Displaystyle 2}2 Het komt drie keer in een boom, dus het kan in het formulier worden geschreven 23{ displaystyle 2 ^ {3}}2 ^ {{3}}. Priemgetal 3{ displaystyle 3}3 Het wordt eenmaal in de boom gevonden en moet worden vastgelegd 3een{ displaystyle 3 ^ {1}}3 ^ {{1}}.
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 6
    6. Noteer de uitbreiding van het nummer naar eenvoudige factoren. Het aanvankelijk gespecificeerde nummer is gelijk aan het product van eenvoudige factoren in de respectieve mate.
  • In ons voorbeeld 24=23×3een{ DisplayStyle 24 = 2 ^ {3} Times 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} Times 3 ^ {{{1}}.
    • Deel 2 van 2:
    Het bepalen van het aantal verdelers
    1. Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 7
    een. Een vergelijking maken om het aantal verdelers of multipliers van dit aantal te bepalen. Deze vergelijking ziet er als volgt uit: NS(N)=(A+een)(B+een)(C+een){ displaystyle D (n) = (A + 1) (B + 1) (C + 1)}D (n) = (A + 1) (B + 1) (C + 1), waar NS(N){ displaystyle d (n)}D (n) - het aantal verdelers van het nummer N{ displaystyle n}N, maar A{ Displaystyle a}A, B{ Displaystyle b}B en C{ Displaystyle c}C - graden in de ontbinding van een bepaald aantal tot gewone multipliers.
    • Simpele multipliers kunnen groter zijn dan of minder dan drie. Deze formule spreekt alleen dat het de mate moet vermenigvuldigen voor alle eenvoudige factoren (pre-toevoeging 1).
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 8
    2. In de formule van de waarden van graden plaatsen. Wees voorzichtig en gebruik diploma op eenvoudige multipliers, en niet de factoren zelf.
  • Sindsdien bijvoorbeeld 24=23×3een{ DisplayStyle 24 = 2 ^ {3} Times 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} Times 3 ^ {{{1}}, In de formule moet worden gesubstitueerd 3{ displaystyle 3}3 en een{ Displaystyle 1}een. Dus, we krijgen: NS(24)=(3+een)(een+een){ displaystyle D (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1).
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 9
    3. Vouw de waarden tussen haakjes. Voeg gewoon 1 toe aan elke graad.
  • In ons voorbeeld:
    NS(24)=(3+een)(een+een){ displaystyle D (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1)
    NS(24)=(4)(2){ displaystyle D (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
  • Titel afbeelding Bepaal het aantal Divisors van een geheel getal Stap 10
    4. Vermenigvuldig de verkregen waarden. Als gevolg hiervan definieert u het aantal verdelers of multipliers van dit nummer N{ displaystyle n}N.
  • In ons voorbeeld:
    NS(24)=(4)(2){ displaystyle D (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
    NS(24)=acht{ displaystyle D (24) = 8}D (24) = 8
    Zo heeft het nummer 24 8 divisors.

    • Tips

    • Als het nummer een integer-plein is (bijvoorbeeld 36 is een vierkant van het nummer 6), dan heeft het een oneven aantal verdelers. Als het nummer geen vierkant is van het andere gehele getal, is het aantal van zijn delers zelfs.

    Vergelijkbare artikelen

    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar