Hoe de hoeveelheid innerlijke hoeken te berekenen: 8 stappen

De polygoon is een gesloten figuur met drie en meer zijden, die directe segmenten zijn. Elke vertex van de polygoon bevat zowel interne als buitenhoek (van de binnen- en buiten de figuur, respectievelijk). Om verschillende geometrische taken op te lossen, is het nuttig om te weten hoe deze hoeken betrekking hebben. In het bijzonder is het nodig om de som van de binnenhoeken van de polygoon te kunnen berekenen. Dit kan worden gedaan door de formule of door de divisie van een polygoon op driehoeken.

Stappen

Methode 1 van 2:

Formule

een. Registreer de formule om het bedrag van de interne hoeken van de polygoon te berekenen. Formule:

S = (N - 2) \times 180

, waar

S

- de som van de interne hoeken van de polygoon,

N

- het aantal partijen van de polygoon.

Het nummer "180" is de som van de hoeken van de driehoek, en $N - 2$ - Dit is het aantal driehoeken waarnaar u de polygoon kunt breken. Aldus berekent de formule het bedrag van de hoeken van de driehoeken waaraan de polygoon kan worden verbroken.
Deze methode is van toepassing op de juiste en onjuiste polygonen. De hoeveelheden inwendige hoeken van de juiste en onregelmatige polygonen met hetzelfde aantal zijden zijn gelijk. Alle hoeken van de juiste polygoon zijn gelijk. De hoeken van de verkeerde polygoon hebben verschillende betekenissen, maar hun som is gelijk aan het aantal hoeken van de juiste polygoon.

Titel afbeelding Bereken de som van de binnenhoeken Stap 2

2. Zoek het aantal partijen van de polygoon. Vergeet niet dat de polygoon ten minste drie zijden moet hebben.

Als een zeshoek bijvoorbeeld wordt gegeven, is het aantal zijden gelijk aan 6.

Titel afbeelding Bereken de som van de binnenhoeken Stap 3

3. Vervang het aantal partijen in de formule. Gevonden Value Subhold in de formule in plaats daarvan

N

. onthoud dat

N

- Dit is het aantal partijen van de polygoon.

In ons voorbeeld

N = 6

, Omdat de zeshoek 6 zijden is. Zo wordt de formule zoals dit opgenomen:

S = (6 - 2) \times 180

Titel afbeelding Bereken de som van de binnenhoeken Stap 4

4. Bereken het aantal hoeken. Hiervoor, van onder de partijen, aftrek 2, en vervolgens het resultaat vermenigvuldigt met 180. U ontvangt de som van de binnenhoeken van de polygoon (in graden).

In ons voorbeeld:

S = (6 - 2) \times 180

S = (4) \times 180

S = (4) \times 180 = 720

Zo is de som van de interne hoeken van de zeshoek 720 graden.

Methode 2 van 2:

Een polygoon op driehoeken breken

een. Teken een polygoon, waarvan het bedrag van de hoeken moet worden berekend. De polygoon kan een deel van de partijen hebben (maar minstens drie), en het kan correct of onregelmatig zijn.

U moet bijvoorbeeld de som van de binnenhoeken van de zeshoek berekenen. Teken een zeshoek.

Titel afbeelding Bereken de som van de binnenhoeken Stap 6

2. Selecteer eentextex. Markeer het als een.

De vertex is een punt waarin twee zijden van de polygoon worden geconvergeerd.

Titel afbeelding Bereken de som van de binnenhoeken Stap 7

3. Verbind het punt A met bepaalde hoekpunten van een polygoon. Lijnen die hoekpunten aansluiten mogen niet kruisen. Dus je breekt de polygoon op driehoeken.

De geselecteerde vertex hoeft niet te worden verbonden met aangrenzende pieken, omdat ze zijn verbonden door de zijkanten van de polygoon.

Bijvoorbeeld, in het geval van een zeshoek, moet de geselecteerde vertex worden aangesloten op drie andere hoekpunten om 4 driehoeken te krijgen.

Titel afbeelding Bereken de som van de binnenhoeken Stap 8

4. Vermenigvuldig het aantal driehoeken op 180. Omdat de som van de driehoekshoeken 180 is, vermenigvuldigt u het aantal driehoeken 180, vindt u de hoeveelheid van de binnenhoeken van de polygoon.

In ons voorbeeld is de zeshoek verdeeld in 4 driehoeken. Dus,