Hoe mid speed ​​te vinden

Om de gemiddelde snelheid te berekenen, moet u de waarde van bewegen en de totale tijd kennen. Vergeet niet dat de snelheid wordt gegeven als een numerieke waarde en richting (dus geef de richting in het antwoord aan). Als permanente versnelling wordt gegeven in de taak, berekent u de gemiddelde snelheid is nog eenvoudiger.

Stappen

Deel 1 van 2:
Berekening van gemiddelde snelheid en tijd
  1. Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 1
een. Vergeet niet dat het tarief wordt gegeven als een numerieke waarde en richting. Snelheid beschrijft de snelheid van het veranderen van de positie van het lichaam, evenals de richting waarin dit lichaam beweegt. Bijvoorbeeld 100 m / s (South).
  • Waarden die worden gespecificeerd door zowel numerieke waarde als richting worden genoemd Vector magnitudes. Boven vector-waarden plaatsen pictogram in de vorm van pijlen. Ze verschillen van scalaire waarden die uitzonderlijk numerieke waarde krijgen. Bijvoorbeeld V - Dit is snelheid.
  • In wetenschappelijke taken wordt het aanbevolen om metrische bewegingseenheden (meter, kilometers enzovoort) te gebruiken), en in het dagelijks leven, gebruik alle handige meeteenheden.
  • Titel afbeelding Bereken gemiddelde snelheid Stap 2
    2. Zoek een gemeenschappelijke zet, dat wil zeggen, de afstand en richting tussen de initiële en eindpunten van het pad. Overweeg als een voorbeeld het lichaam dat in één richting op een constante snelheid beweegt.
  • De raket werd bijvoorbeeld in de noordelijke richting gelanceerd en binnen 5 minuten verplaatst met een constante snelheid van 120 meter per minuut. Gebruik de S = VT-formule om de algemene beweging te berekenen: (5 minuten) (120 m / min) = 600 m (noord).
  • Als een constante acceleratie in de taak wordt gegeven, gebruikt u de S = VT + ½AT-formule (in het volgende gedeelte beschrijft een vereenvoudigde manier om met constante versnelling te werken).
  • Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 3
    3. Vind de totale tijd in de weg. In ons voorbeeld beweegt de raket gedurende 5 minuten. De middelste snelheid kan worden uitgedrukt in eenheden van meting, maar in de internationale systeemeenheden wordt de snelheid gemeten in meters per seconde (M / S). Zet momenten per seconde om: (5 minuten) x (60 seconden / minuut) = 300 seconden.
  • Zelfs in de wetenschappelijke taak wordt de tijd gegeven in uren of andere meeteenheden, is het beter om eerst de snelheid te berekenen en vervolgens naar M / S te converteren.
  • Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 4
    4. Bereken de gemiddelde snelheid. Als u weet dat de waarde van het bewegen en de totale tijd onderweg, bereken de gemiddelde snelheid door de formule vcf = Δs / Δt. In ons voorbeeld is de gemiddelde raketsnelheid 600 m (noord) / (300 seconden) = 2 m / s (noord).
  • Vergeet niet om de bewegingsrichting aan te geven (bijvoorbeeld "doorsturen" of "North").
  • In de formule Vcf = Δs / Δt Het "delta" -symbool (Δ) betekent "verandering van waarde", dat wil zeggen, ΔS / Δt betekent "verandering in de tijd wijzigen".
  • De gemiddelde snelheid kan worden opgenomen als vcf of als v met een horizontale functie van bovenaf.
  • Titel afbeelding Bereken gemiddelde snelheid Stap 5
    vijf. Het oplossen van meer complexe taken, bijvoorbeeld als het lichaam roteert of versnelling niet constant is. In deze gevallen wordt de gemiddelde snelheid nog steeds berekend als de verhouding van algemene verplaatsing naar de totale tijd. Het maakt niet uit wat er met het lichaam gebeurt tussen de initiële en eindpunten van het pad. Hier zijn enkele voorbeelden van taken met dezelfde gemeenschappelijke beweging en algemene tijd (en bijgevolg dezelfde gemiddelde snelheid).
  • Anna gaat 2 seconden naar het westen met een snelheid van 1 m / s, vervolgens onmiddellijk versneld tot 3 m / s en blijft 2 seconden naar het westen. De algemene beweging is (1 m / s) (2 c) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (west). Totale reistijd: 2 C + 2 C = 4 s. De gemiddelde snelheid: 8 m / 4 s = 2 m / s (West).
  • Boris gaat met een snelheid van 5 m / s gedurende 3 seconden naar het Westen en ontvouwt en gaat 1 seconde naar een snelheid van 7 m / s gedurende 1 seconde. We kunnen een beweging in overweging nemen als een "negatieve beweging" naar het Westen, dus de algemene beweging is gelijk aan (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 meter. Totale tijd is 4 s. De gemiddelde snelheid is 8 m (west) / 4 c = 2 m / s (West).
  • Julia passeert 1 meter naar het noorden, duurt dan 8 meter naar het westen en passeert vervolgens 1 meter naar het zuiden. Totale tijd op weg is 4 seconden. Teken het schema van deze beweging op papier en je zult zien dat het 8 meter ten westen van het startpunt eindigt, dat wil zeggen, de algehele beweging is 8 m. Totale tijd in de weg was 4 seconden. De gemiddelde snelheid is 8 m (west) / 4 c = 2 m / s (West).
    • Deel 2 van 2:
    Berekening van gemiddelde snelheid bij constante versnelling
    1. Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 6
    een. Let op de initiële snelheid en constante versnelling. Bijvoorbeeld: de fietser begint meteen te bewegen met een snelheid van 5 m / s en met een constante versnelling van 2 m / s. Als de totale tijd in de weg 5 seconden was, wat is dan de gemiddelde snelheid van de fietser?
    • Als u de maateenheid M / S niet begrijpt, schrijf het dan als M / S / S of als een meter per seconde per seconde. Versnelling 2 m / s / s betekent dat de fietssnelheid toeneemt met 2 m / s per seconde.
  • Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 7
    2. Verkoop van acceleratie, zoek de laatste snelheid. Acceleratie is de snelheid van snelheidswijzigingen. U kunt een tabel tekenen en de versnellingswaarde gebruiken om de definitieve snelheid op verschillende tijdsintervallen te vinden. In ons voorbeeld is het nodig om snelheid te vinden bij T = 5 C, maar we zullen een grote tafel bouwen, zodat u een beter begripvol proces hebt.
  • Aan het begin (t = 0) rijdt de fietser met een snelheid van 5 m / s.
  • Na 1 S (T = 1) rijdt de fietser met een snelheid van 5 m / s + op = 5 m / s + (2 m / s) (1 S) = 7 m / s.
  • Na 2 s (t = 2) rijdt de fietser met een snelheid van 5 + (2) (2) = 9 m / s.
  • Na 3 S (T = 3) rijdt de fietserspiegel met een snelheid van 5 + (2) (3) = 11 m / s.
  • Na 4 S (T = 4) rijdt de fietser met een snelheid van 5 + (2) (4) = 13 m / s.
  • Na 5 S (T = 5) rijdt de fietser met een snelheid van 5 + (2) (5) = 15 m / s.
  • Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 8
    3. Gebruik de volgende formule om de middelste snelheid te berekenen. Alleen als de versnelling constant is, dan is de gemiddelde snelheid gelijk aan de helft van het bedrag van de initiële en uiteindelijke snelheden: (VN + VTot) / 2. In ons voorbeeld, de initiële snelheid van vN = 5m / s en de laatste velocity vTot = 15 m / s. Het gemiddelde fietsersnelheid is gelijk aan (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (rechts).
  • Vergeet niet om de richting te specificeren (in dit geval "Rechts").
  • De eerste snelheid kan worden aangeduid als v0, En het ultieme zoals v.
  • Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 9
    4. Toelichting met formule. Om een ​​gemiddelde snelheid te vinden, is het noodzakelijk om de carrosseriesnelheid bij elk tijdsinterval te berekenen, de verkregen resultaten te vouwen en dit bedrag te verdelen door het aantal tijdsintervallen. Het is echter lang en vervelend. Laten we in plaats daarvan de gemiddelde snelheid van slechts twee (alle) tijdsintervallen vinden.
  • Titel afbeelding Bereken de gemiddelde snelheid Stap 10
    vijf. Gebruik de bovenstaande tabel van eindige snelheden op verschillende tijdstip. Overweeg enkele paren van tijdelijke gaten: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) of (t = 2, t = 3). Als je wilt, controleer dan het proces met fractionele waarden t.
  • Ongeacht wat een aantal tijdsintervallen die u selecteert, krijgt u dezelfde waarde van de gemiddelde snelheid. Bijvoorbeeld (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (rechts).
  • Titel afbeelding Bereken gemiddelde snelheid Stap 11
    6. Als we het lichaamssnelheid op elk moment van de tijd berekenden, zouden we een gemiddelde snelheid ontvangen in de eerste helft van de weg en de gemiddelde snelheid in de tweede helft van de weg. Sinds tijdelijke tussenpozen in elk halfgelijk aantal, verliest u geen snelheidswaarden gedurende het hele pad (dat wil zeggen, als gevolg hiervan zullen alle snelheden in aanmerking worden genomen).
  • Aangezien de gemiddelde snelheid tussen twee intervallen constant blijft, is het totale gemiddelde tarief gelijk aan de gemiddelde snelheid tussen twee intervallen.
  • We kunnen een gemeenschappelijke gemiddelde snelheid vinden, die de snelheid in twee intervallen onderzoeken, bijvoorbeeld de initiële en laatste snelheid. In ons voorbeeld: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (rechts).
  • Titel afbeelding Bereken gemiddelde snelheid Stap 12
    7. Wiskundige onderbouwing van formule. Vervolgens, de wiskundige conclusie van de formule.
  • S = VNT + ½AT (meer correct schrijven ΔS en Δt).
  • Gemiddelde snelheid Vcf = S / t.
  • Vcf = S / t = vN + ½at
  • AT = VTot - VN
  • Vcf = VN + ½ (VTot - VN).
  • Vcf = VN + ½vTot - ½vN = ½vN + ½vTot = (VN + VTot) / 2.

    • Tips

    • De snelheid is anders dan de "snelheidswaarde", omdat de snelheid de vectorwaarde is. Vectorwaarden worden bepaald door zowel de waarde als de richting en de scalaire waarden alleen door de waarde.
    • Als het lichaam naar voren en achteruit beweegt, kunt u positieve cijfers gebruiken om één richting (bijvoorbeeld voorwaarts) en negatieve getallen te presenteren om de beweging in de andere richting te presenteren (bijvoorbeeld terug). Schrijf het op de top van je werk, zodat de leraar je berekeningen begrijpt.

    Vergelijkbare artikelen

    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar