Hoe een polygoon-perimeter te vinden

De polygoon is een tweedimensionale figuur, die beperkt is door een gesloten gebroken lijn (zonder zelf-kruispunten). Er zijn correcte polygonen, waarvan alle zijden gelijk zijn, en onregelmatige polygonen, wiens zijlengtes anders zijn. De processen voor het berekenen van de perimeters van de juiste en onregelmatige polygonen zijn enigszins anders, maar ze zijn eenvoudig, als u weet wat u moet doen. Ook zijn de perimeters van de juiste en onregelmatige polygonen te vinden als de vormen zijn gebouwd in het vlak van de coördinaten. De omtrek van de juiste polygoon kan worden berekend met de formule: Perimeter = Aantal zijden x Lengte van elke kant.

Stappen

Methode 1 van 3:

Hoe de omtrek van de juiste polygoon te berekenen

een. Zorg ervoor dat de partijen van de polygoon gelijk zijn. De rechter polygoon is een polygoon met gelijke zijden. Als de zijkanten van de polygoon niet gelijk zijn, gebruik dan de methode om de omtrek van de verkeerde polygoon te berekenen.

Als de lengtes van alle kanten niet worden gegeven, let op de vorm van een polygoon om te proberen hun te bepalen. Als bijvoorbeeld een vierkant met een bekende zijde wordt gegeven, zal de rest van de partijen dezelfde lengte zijn omdat de zijkanten van het plein gelijk zijn.

Titel afbeelding Vind de perimeter van een polygoon stap 2

2. Noteer de waarde van één kant van de polygoon. Kies elke kant, want in de rechter polygoon zijn alle kanten gelijk. Zorg ervoor dat u alleen de waarde van één kant opneemt.

Als u bijvoorbeeld een vierkant met een kant van 6 cm geeft, schrijf "6 cm".

Titel afbeelding Vind de omtrek van een polygoon stap 3

3. Noteer het aantal zijden van de polygoon. Denk niet aan de lengtes van andere partijen - telt u gewoon hoeveel kanten van de polygoon en schrijf dit nummer.

In het geval van een vierkant, schrijf "4", als het vierkant 4 zijden.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een polygoon stap 4

4. Vermenigvuldig de bijwaarde aan het aantal zijden om de perimeter te berekenen. Formule voor het vinden van de omtrek van de rechter polygoon: Perimeter = Aantal zijden X Lengte van elke kant.

In ons voorbeeld is de waarde van de zijkant van het plein 6 cm en het vierkant 4 zijden. Daarom is 6 x 4 = 24 cm de perimeter van het vierkant.

Nog een voorbeeld: een driehoek met een zijlengte van 3 cm. In de driehoek 3 zijden is daarom 3 x 3 = 9 cm de perimeter van de driehoek.

Methode 2 van 3:

Hoe de omtrek van een onregelmatige polygoon te berekenen

een. Kijk naar de lengtes van de zijkanten van de polygoon om te bepalen of het verkeerd is. In de verkeerde polygoon zijn de partijen niet gelijk (veelhoek met gelijke partijen wordt correct genoemd).

Denk eraan: de methode voor het berekenen van de omtrek van een onregelmatige polygoon kan worden toegepast op de juiste polygonen, maar niet vice versa.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een polygoon stap 6

2. Noteer de waarde van elke kant van de polygoon. Doe het, omdat de verkeerde kant polygoon anders is. Zelfs als sommige van de zijkanten gelijk zijn, schrijf je nog steeds de lengte van elke kant op.

Als bijvoorbeeld een rechthoek wordt gegeven, zijn er twee zijden van die 4 cm, en de andere twee 3 cm, "4 cm, 4 cm, 3 cm, 3 cm" schrijven.

Als een onregelmatige polygoon wordt gegeven, is één zijde van 2 cm, de tweede is 3 cm, de derde is 4 cm, schrijf "2 cm, 3 cm, 4 cm".

Titel afbeelding Vind de omtrek van een veelhoek Stap 7

3. Vouw de waarden van alle kanten om de omtrek van de verkeerde polygoon te vinden. Vouw gewoon alle waarden die u hebt opgenomen en ontvang de omtrek van de polygoon.

In ons voorbeeld met een rechthoek: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 cm is de omtrek van een polygoon.

Methode 3 van 3:

Hoe de omtrek van een polygoon te berekenen volgens de opgegeven coördinaten

een. Teken het vlak van coördinaten met x en y-assen. Het vlak van de coördinaat moet worden toegepast met opgegeven coördinaten. Om het vlak van coördinaten te tekenen, neemt u het papier in een kooi of met de liniaal, teken het raster op een schoon stuk papier. Teken nu een horizontale rechte lijn (x-as) en loodrecht op het in het midden om de verticale directe (y-as) door te brengen. Knooppunt van de kruising van twee rechte lijnen Markeer als "0".

Wanneer u Coördinatenetiketten toepast, zijn de nummers boven en rechts "0" positief en zullen de cijfers onder en links "0" negatief zijn.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een veelhoek Stap 9

POINTS toepassen met opgegeven coördinaten op het coördinaatvlak. De taak krijgt de coördinaten van alle hoekpunten van de polygoon, de omtrek waarvan u moet vinden. Elk paar coördinaten is als volgt geschreven: (1,2). Gebruik coördinatentags om het vlak van het coördinaatvlak toe te passen. Wanneer u alle punten toepast, sluit u hun rechte lijnen aan om een polygoon te bouwen.

Onthoud: het eerste nummer in het coördinaatpaar (x-coördinaat) wordt afgezet langs de x-as en het tweede getal ("Y" -coördinaat) - langs de Y-as. Bijvoorbeeld om een punt met coördinaten (2.4) toe te passen, raadpleegt u 2 labels langs de x-as en 4-tags langs de Y-as en markeer vervolgens het kruispunt.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een polygoon stap 10

3. Zoek de waarden van verticale en horizontale kanten. Het is noodzakelijk om de lengte van elke zijde van de polygoon te kennen om zijn perimeter te bepalen. In het geval van een verticale of horizontale kant, overweeg eenvoudig het aantal coördinatenetiketten tussen de zijdepunten. Schrijf vervolgens het nummer in de buurt van deze kant.

Om bijvoorbeeld de lengte van de horizontale kant te vinden, begint u met één afwerking. Bereken het aantal coördinatenetiketten aan het andere uiteinde van de zijkant. Als u 6 labels telde, is de lengte van deze kant 6 eenheden.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een polygoon stap 11

Profiteer van de formule om de afstand te berekenen, Om de lengte van de hellende zijden te vinden. De lengte van de hellende kant kan niet worden gevonden, als u eenvoudig de coördinatenetiketten tussen de uiteinden berekent. Gebruik daarom de formule:

NS = \sqrt{(X} 2 - X_{een})^{2} + (Y_{2} - Y_{een})^{2}

$D = { sqrt {(x _ {{2}} - x _ {{1}}) ^ {} 2}} + (Y _ {{2}} - Y _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$ . Vervang in de formule de coördinaten van de "X" en "Y" van twee punten aan de uiteinden van de zijkant, waarvan u moet vinden.

Om bijvoorbeeld de afstand (zijlengte) te vinden tussen twee punten met coördinaten (4.7) en (1,3), vervangt u deze coördinaten in de formule en krijgt u:

NS = \sqrt{(4} 2 - {een}_{een})^{2} + (7_{2} - 3_{een})^{2}

$D = { sqrt {(4 _ {{2}} - 1 _ {{1}}) ^ {{2}} + (7 _ {{2}} - 3 _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$

Vereenvoudig de vergelijking en krijg

NS = \sqrt{25}

Berekenen:

NS = \sqrt{25}

= 5. Daarom is de lengte van de zijkant 5 eenheden.

Titel afbeelding Vind de omtrek van een veelhoek Stap 12

vijf. Vouw de lengte van alle kanten van de polygoon om zijn perimeter te vinden. De omtrek van de polygoon is gelijk aan de som van alle zijden. Wanneer u de waarden van elke zijde van de polygoon berekent volgens de coördinaten van de punten van zijn hoekpunten, vouwt u deze waarden eenvoudigweg.

Als u bijvoorbeeld een driehoek op het coördinaatvlak hebt gebouwd en berekend dat de partijen gelijk zijn aan 3, 2 en 5, vouwt u deze cijfers om 10 te krijgen. Aldus is de omtrek van de driehoek 10 eenheden.

Deel in het sociale netwerk: