Hoe een centrum van de zwaartekracht driehoek te vinden

Het zwaartepunt van de driehoek (Centroid) is het centrum van het Mass Center. Stel je een driehoekige lijn voor op een potloodpunt. De heerser zal evenwicht zijn als het puntje van het potlood in haar zwaartepunt zal zijn. De locatie van het centrum, dat gemakkelijk is gelegen met behulp van geometrie, moet u weten bij het werken aan een ontwerper of een engineeringproject.

Stappen

Methode 1 van 3:
Snijdende medianen
  1. Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 1
een. Vind het midden van de ene kant van de driehoek. Om dit te doen, meet u de zijkant en verdeid de lengte in de helft. Midwith het punt A.
  • Als de zijkant van de driehoek 10 cm is, bevindt het midden zich op een afstand van 5 cm (10/2=vijf{ displaystyle 10/2 = 5}10/2 = 5) Vanaf de top van de driehoek.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 2
    2. Zoek het midden van de tweede kant van de driehoek. Om dit te doen, meet u de zijkant en verdeid de lengte in de helft. Midwith het punt in.
  • Bijvoorbeeld, als de tweede kant van de driehoek 12 cm is, dan is het midden op een afstand van 6 cm (12/2=6{ displaystyle 12/2 = 6}12/2 = 6) Vanaf de top van de driehoek.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 3
    3. Sluit het midden van de zijkanten aan met tegenovergestelde hoekpunten. Je ontvangt twee medianen.
  • De vertex is een punt waarin twee zijden van de driehoek convergeren.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 4
    4. Markeer het kruispunt van de twee mediaan. Dit punt is het zwaartepunt van de driehoek.
  • Het zwaartepunt is op het kruispunt van de drie mediaan, maar aangezien medianen zich altijd op een gegeven moment kruisen, kun je alleen met twee medianen werken.
    • Methode 2 van 3:
    2: 1 verhouding
    1. Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 5
    een. Breng mediaan door. Mediana is een segment dat de vertex van een driehoek met een middelste tegenoverliggende kant verbindt. Je kunt met elke mediaan werken.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 6
    2. Meet de lengte van de mediaan. Maak het zorgvuldig en nauwkeurig.
  • Mediaan is bijvoorbeeld 3,6 cm.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 7
    3. Zoek een derde deel (derde) medianen. Om dit te doen, deel de lengte van de mediaan tot drie. Maak het zorgvuldig en nauwkeurig. Afgeronde waarde, je zult geen centroid vinden.
  • In ons voorbeeld is de mediaan 3,6 cm. Verdeel daarom 3,6 tot 3:
    3,6/3=een,2{ displaystyle 3,6 / 3 = 1,2}3.6 / 3 = 1.2. Dus een derde van de medianen is 1,2 cm.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 8
    4. Derde Medans markeren het punt. Dit punt is een centroid, omdat het altijd de mediaan van de driehoek verdeelt in relatie tot 2: 1. Dat wil zeggen, het zwaartepunt op een afstand, dat gelijk is aan de lengte van de mediaan, vanuit het midden van de zijde, of op een afstand, die gelijk is aan de medianen, van de vertex van de driehoek.
  • Bijvoorbeeld, als de mediaan 3,6 cm is, dan is het Centroid 1,2 cm van het midden van de zijkant.
    • Methode 3 van 3:
    Gemiddelde coördinaten
    1. Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 9
    een. Bepaal de coördinaten van de drie hoekpunten van de driehoek. Coördinaten kunnen worden gegeven - anders wordt de driehoek gegeven op het coördinaatvlak. Coördinaten worden gepresenteerd in de vorm van (X,Y){ Displaystyle (x, y)}(x, y).
    • Een driehoek PQR, waarvan de hoekpunten de volgende coördinaten hebben: P (3.5), Q (4,1), R (1.0).
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 10
    2. Vouw de coördinaten "X". Vergeet niet om alle drie de betekenissen te vouwen. Je zult het zwaartepunt niet vinden als je alleen met twee waarden werkt.
  • Als de coördinaten "X" bijvoorbeeld gelijk zijn aan 3, 4 en 1, vouwt u deze waarden op: 3+4+een=acht{ DisplayStyle 3 + 4 + 1 = 8}3 + 4 + 1 = 8.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 11
    3. Vouw de "y" -coördinatenwaarden. Vergeet niet om alle drie de betekenissen te vouwen.
  • Als de coördinaten "y" bijvoorbeeld gelijk zijn aan 5, 1 en 0, vouw dan deze waarden: vijf+een+0=6{ displaystyle 5 + 1 + 0 = 6}5 + 1 + 0 = 6.
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 12
    4. Zoek de gemiddelde waarden van de x-coördinaten en "Y". De verkregen waarden komen overeen met het zwaartepunt van de driehoek. Om de gemiddelde waarde te vinden, deel dan elk bedrag voor 3.
  • Als de som van de coördinaten "X" bijvoorbeeld 8 is, is de gemiddelde waarde gelijk acht/3{ Displaystyle 8/3}8/3. Als de som van de coördinaten "y" 6 is, is de gemiddelde waarde gelijk 6/3{ displaystyle 6/3}6/3 = 2{ Displaystyle 2}2
  • Titel afbeelding Bereken het zwaartepunt van een driehoek Stap 13
    vijf. Breng het zwaartepunt op de driehoek aan. Het zwaartepunt is op het punt waarvan de coördinaten gelijk zijn aan de gemiddelde waarden van de coördinaten van de coördinaat "X" en "Y".
  • In ons voorbeeld is het zwaartepunt een punt met coördinaten (acht/3,2){ displaystyle (8 / 3,2)}(8/3,2).

    • Tips

    • Het maakt niet uit aan welke kant van de driehoek je werkt - het zwaartepunt zal zich in hetzelfde punt bevinden. Als je medianen voor alle drie de zijden bouwt, zullen ze op een gegeven moment oversteken.

    Vergelijkbare artikelen

    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar