Hoe een integraal deel te nemen: 9 stappen (met illustraties)

Integratie is een operatie, omgekeerde differentiatie. De integraal is een deel van een deel van de grafiek, beperkte integratiebussen en coördinatenassen. Er zijn verschillende integratieregels, afhankelijk van het type polynoom.

Stappen

Methode 1 van 2:

Eenvoudig integraal

een. Dit is een eenvoudige integrale vinkregel correct voor de meeste polynomen. Bijvoorbeeld de expressie y = a * x ^ n.

2. Verdeel een (coëfficiënt) op N + 1 (graad + 1) en verhoog de mate van 1. Met andere woorden, de integratie y = a * x ^ lijkt Y = (a / n + 1) * x ^ (n + 1).

3. Voeg permanente integratie toe met in geval van onzekere integralen om de onzekerheid te corrigeren ten opzichte van de exacte waarde. Aldus wordt de definitieve reactie in dit geval geregistreerd als: y = (a / n + 1) * x ^ (n + 1) + c.

Denk: wanneer je de functie onderscheidt, wordt elke permanente gewoonte gewoon vernietigd (volgens de differentiatieregels). Zo heeft de integrale een willekeurige constante.

4. Integratie van individuele leden in de polynoom. Neem als voorbeeld de integraal van y = 4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 3x: (4/4) x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + c = x ^ 4 + (5/3) * x ^ 3 + (3/2) * x ^ 2 + c.

Methode 2 van 2:

Andere regels

een. De hierboven beschreven regels zijn niet van toepassing wanneer u x ^ -1ili 1 / x krijgt. Bij het integreren van een variabele in graad (-1) zal de integrale zijn Natuurlijke logaritm-variabele. Met andere woorden, de integrale uit (x + 3) ^ - 1 is gelijk ln (x + 3) + c.

2. De integraal van E ^ X is gelijk aan mezelf. Integraal uit e ^ (nx) is gelijk 1 / n * e ^ (nx) + c- Daarom is de integrale uit E ^ (4x) gelijk 1/4 * e ^ (4x) + c.

3. Integratie van trigonometrische functies vereist memorisatie. U moet de volgende integralen onthouden:

De integraal van COS (X) is gelijk Zonde (x) + c. Titel afbeelding Integreer stap 7bullet1

Integraal van de zonde (x) is gelijk -Cos (x) + c. (Let op het minteken) Titel afbeelding Integreer stap 7bullet2

Profiteer van deze twee regels, kunt u een integraal behalen uit Tan (X) (die SIN (X) / COS (X)) is: -Ln | cos x | + C Titel afbeelding Integreer stap 7bullet3

4. In het geval van meer complexe polynomen, zoals (3x-5) ^ 4, wordt de integratie van de variabele vervanging gebruikt. Deze methode betreedt een nieuwe variabele, bijvoorbeeld U, die de complexe initiële variabele vervangt, bijvoorbeeld 3x -5 om het proces te vereenvoudigen, de basisintegratieregels toe te passen.

vijf. Om twee variabele functies te integreren, integreert integratie in onderdelen.

Deel in het sociale netwerk:

Hoe een integraal te maken

Stappen