Hoe een polynoom van een derde graad voor vermenigvuldigers te ontbinden

Stappen

2. Zoek een algemene vermenigvuldiger in elke groep.

3. Neem algemene factoren voor beugels (vereenvoudiging).

4. Als er in vereenvoudigde groepen hetzelfde polynoom is, kunt u gemeenschappelijke noemers toevoegen en vermenigvuldigd met zo`n polynoom.

vijf. Zoek de oplossing van elk van de gestuiterde bounces (vermenigvuldiger). Als je een variabele x hebt, onthoud dan dat zowel positieve als negatieve reactie mogelijk is.

2. Vind alle factoren "D".Gratis lid "D" - een lid zonder een variabele "X" (een lid dat geen onbekend bevat).

3. Zoek een multiplier die een oplossing is van polynoom. Dat wil zeggen, u moet een multiplier kiezen waarop de polynoom 0 is, als deze vermenigvuldiger is gesubstitueerd in plaats van "X".

4. Wij maken vereenvoudiging. Als x = 1, dan kunt u de originele polynoom vereenvoudigen zonder de waarde ervan te wijzigen.

vijf. Verwijder de root voor de beugels van de initiële polynoom. "(X - 1)" is onze wortel van de polynoom. Laten we proberen het uit haakjes te halen. Werk met elk lid van het polynoom afzonderlijk.

6. We zullen doorgaan met het ontleden van polynomen via een vrij lid. Verwijderen (x - 1) van leden die in stap 5 zijn ontvangen:

7. De wortels van de initiële polynoom zijn de wortels van zijn uitgevouwen optie. Dit kan worden gecontroleerd direct vervangen door elke root in de originele polynoom.

• De kubieke polynoom is een product van drie polynomen van de eerste graad of het product van één polynomiaal van de eerste graad en het niet-gedetecteerde polynomium van de tweede graad. In het laatste geval, na het vinden van een polynoom van de eerste graad - wordt de divisie gebruikt om een ​​polynroom van de tweede graad te verkrijgen.
• Alle kubieke polynomen met rationele geldige wortels kunnen worden ontbonden. Kubieke polynomen van de vorm x ^ 3 + x + 1, waarin irrationele wortels niet kunnen worden ontbonden op polynomen met integer (rationele) coëfficiënten. Hoewel een dergelijke polynoom kan worden ontleed aan de kubieke formule, ontbindt het niet als geheel polynoom.