Hoe een omgekeerde functie te vinden

Een van de belangrijkste componenten van Algebra is het concept van omgekeerde functie. Omgekeerde functie wordt aangeduid als F ^ -1 (x) en wordt grafisch weergegeven als een weerspiegeling van de grafiek van de bronfunctie ten opzichte van de directe Y = X. In dit artikel zullen we u vertellen hoe u een omgekeerde functie kunt vinden.

Stappen

  1. Titel afbeelding Vind de inverse van een functie Stap 1
een. Zorg ervoor dat deze functie biologisch is. Alleen biologische functies hebben omgekeerde functies.
  • Functie is biologief als het de test verticaal en horizontaal rechtdoor gaat. Besteed een verticaal rechtstreeks via het functieschema en bereken het aantal keren dat de Direct het functiebedrag kruisen. Besteed vervolgens de horizontale direct via de functiegrafiek en bereken het aantal keren dat de direct de grafiek van de functie overschrijdt. Als elk direct de grafiek van de functie overschrijdt, is de functie een techniek.
  • Als de grafiek een verticale rechte test niet passeert, wordt deze niet gespecificeerd door de functie.
  • Voor een algebraïsche definitie van de biotabiliteit van de functie, substraat F (A) en F (b) in deze functie en bepaal of de gelijkheid A = B wordt uitgevoerd. Overweeg als een voorbeeld de functie F (x) = 3x + 5.
  • F (A) = 3A + 5- F (B) = 3B + 5
  • 3A + 5 = 3B + 5
  • 3A = 3B
  • A = B
  • Zo is deze functie biologisch.
  • Titel afbeelding Vind de omgekeerde van een functie Stap 2
    2. Verander in deze functie de "X" en "Y". Vergeet niet dat f (x) een ander schrijven "u" is.
  • "f (x)" of "Y" vertegenwoordigen Functie, maar "NS" - Variabele. Om een ​​omgekeerde functie te vinden, moet u de functie en variabele ruilen.
  • Voorbeeld: Overweeg de functie F (x) = (4x + 3) / (2x + 5), die biologief is. De "X" en "Y" -plaatsen wijzigen, krijg X = (4Y + 3) / (2Y + 5).
  • Titel afbeelding Vind de omgekeerde van een functie Stap 3
    3. Vind "u". Bepaal de nieuwe vergelijking en vind "u".
  • Het is mogelijk om de waarde van de uitdrukking te vinden en het te vereenvoudigen, u zult algebraïsche technieken nodig hebben Vermenigvuldiging van fracties of Verwijdering naar vermenigvuldigers.
  • Oplossing van ons voorbeeld:
  • x = (4Y + 3) / (2Y + 5)
  • x (2Y + 5) = 4Y + 3 - Werk van de fruur. Om dit te doen, vermenigvuldig beide delen van de vergelijking op de denomotor (2 + 5).
  • 2XY + 5X = 4Y + 3 - Open haakjes.
  • 2XY - 4Y = 3 - 5X - Breng alle leden over met een variabele (in dit geval is het "y") aan de ene kant van de vergelijking.
  • (2x - 4) = 3 - 5x - gerenderde "y" voor beugel.
  • Y = (3 - 5x) / (2x - 4) - Verdeel beide delen van de vergelijking op (2x-4) om het laatste antwoord te krijgen.
  • Titel afbeelding Vind de omgekeerde van een functie Stap 3
    4. Vervang "y" op f ^ -1 (x). Dit is een omgekeerde functie voor de bronfunctie.
  • Eindantwoord: F ^ -1 (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Dit is een omgekeerde functie voor f (x) = (4x + 3) / (2x + 5) .
    • Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar