Hoe wortels vermenigvuldigen

Wortelbord (√) betekent vierkantswortel van een aantal. Het wortelteken is niet alleen gevonden in Algebra, maar ook in het dagelijks leven, bijvoorbeeld in houtbewerkingsproductie, inclusief berekening van relatieve maten. Twee root met dezelfde indicatoren (root-degrees) kunnen worden vermenigvuldigd. Als de wortels verschillende indicatoren hebben, is het noodzakelijk om wortels op één indicator te brengen. Als u wilt weten hoe u de wortels met of zonder vermenigvuldigers moet vermenigvuldigen, leest u dit artikel.

Stappen

Methode 1 van 3:
Vermenigvuldiging van wortels zonder vermenigvuldigers
  1. Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 1
een. Zorg ervoor dat de wortels dezelfde indicator hebben (graad). De graad is naar links geschreven boven het teken van de root. Als er geen diploma is, wordt de root beschouwd als vierkant (dat wil zeggen, de graad is 2) en u kunt het vermenigvuldigen met andere vierkante wortels (lees meer over de straling van de wortels met verschillende indicatoren). Hier zijn enkele voorbeelden van vermenigvuldiging van wortels met dezelfde indicatoren:
  • Voorbeeld 1: √ (18) x √ (2) = ?
  • Voorbeeld 2: √ (10) x √ (5) = ?
  • Voorbeeld 3: √ (3) x √ (9) = ?
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 2
    2. Vermenigvuldig cijfers onder de root. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • Voorbeeld 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)
  • Voorbeeld 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)
  • Voorbeeld 3: √ (3) x √ (9) = √ (27)
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 3
    3
    Vereenvoudig de voedingsuitdrukking. Wanneer de wortels vermenigvuldigen, kan de resulterende voederuitdrukking (niet altijd) worden vereenvoudigd (niet altijd) aan het werk van een bepaald aantal (of expressie) voor een volledig vierkant of kubus. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • Voorbeeld 1: √ (36) = 6. 36 is het vierkant van het nummer 6, omdat 6 * 6 = 36.
  • Voorbeeld 2: √ (50) = √ (25 * 2) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Het nummer 50 kan worden ontleend aan het product van nummers 25 en 2. De root van 25 is 5, dus we nemen 5 voor het root-teken en vereenvoudigen dus de voedingsuitdrukking.
  • Als u een nummer 5 terug maakt onder het hoofdbord, is deze ingebouwd in het vierkant en ontvangt u een nummer 25 onder het teken van de root.
  • Voorbeeld 3: √ (27) = 3. Kubieke wortel uit het nummer 27 is 3, omdat 3 * 3 * 3 = 27.
    • Methode 2 van 3:
    Vermenigvuldiging van wortels met vermenigvuldigers
    1. Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 4
    een. Vermenigvuldig multipliers. Vermenigvuldiger - het nummer dat de root bekijkt. Zo niet, dan is de multiplier 1. Vermenigvuldig multipliers. Dit is hoe het wordt gedaan:
    • Voorbeeld 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
    • 3 x 1 = 3
  • Voorbeeld 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
  • 4 x 3 = 12
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 5
    2. Vermenigvuldig de cijfers onder het hoofdbord. Nadat u de vermenigvuldigers hebt gewijzigd, vermenigvuldig de cijfers onder het hoofdbord. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • Voorbeeld 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
  • Voorbeeld 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 6
    3. Vereenvoudig de voedingsuitdrukking. Vereenvoudig vervolgens de waarden verkregen onder het hoofdbord, ik breng de juiste nummers voor het hoofdbord. Daarna vermenigvuldig deze kwesties en vermenigvuldigers met de root. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
  • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)
    • Methode 3 van 3:
    Vermenigvuldiging van wortels met verschillende indicatoren
    1. Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 7
    een. Vind NOC (de kleinste totale meerdere) indicatoren. NOC-indicatoren - het kleinste getal dat is verdeeld in beide indicatoren. Zoek NOC-indicatoren voor de volgende uitdrukking: √ (5) x √ (2) = ?
    • Indicatoren zijn gelijk aan 3 en 2. Het nummer 6 is de NOC van deze twee cijfers, omdat het het kleinste getal is, dat is verdeeld zonder het residu, zowel bij 3 als 2: 6/3 = 2 en 6/2 = 3. Om de wortels te vermenigvuldigen, moet hun indicator gelijk zijn aan 6.
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 8
    2. Schrijf elke root op met NOK als een nieuwe indicator. Hier is hoe een uitdrukking met een nieuwe indicator op te nemen:
  • √ (5) x √ (2) = ?
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 9
    3. Zoek cijfers om elke bronindicator te vermenigvuldigen om de NOC te krijgen. In de uitdrukking √ (5) moet u de indicator 3 tot 2 vermenigvuldigen om 6 te krijgen. In de uitdrukking √ (2) moet u de indicator 2 tot 3 vermenigvuldigen om 6 te krijgen.
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 10
    4. Bouw een getal onder de root, in de mate van gelijke getal gevonden in de vorige stap. Neem voor de eerste uitdrukking 5 naar de graad 2. Neem voor de tweede expressie 2 naar de graad 3. Dat is hoe het eruit zal zien:
  • --> √ (5) = √ (5)
  • --> √ (2) = √ (2)
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 11
    vijf. Doe de uitoefening en noteer het resultaat onder het hoofdbord. Dit is hoe het wordt gedaan:
  • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
  • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 12
    6. Multimate het nummer onder het hoofdbord: √ (8 x 25)
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig radicalen Stap 13
    7. Noteer het antwoord. √ (8 x 25) = √ (200). In sommige gevallen kunt u de voedingsuitdrukking vereenvoudigen, bijvoorbeeld het vinden van een vermenigvuldiger van het nummer 200, waaruit u de root van 6 graden kunt nemen. Maar in dit geval is de uitdrukking niet vereenvoudigd.

    • Tips

    • Als de "vermenigvuldiger" is gescheiden van de root van het pluspunt of minus, dan is dit helemaal geen multiplicator - dit is een afzonderlijk lid van de expressie, en de operaties daarmee worden afzonderlijk van de root uitgevoerd.
    • Het hoofdbord is een andere manier om fractionele indicatoren te werven. Een vierkantswortel van een nummer is bijvoorbeeld het getal in de mate 1/2-kubieke root van elk nummer daar is een aantal 1/3 enzovoort.
    • Vermenigvuldiger - het nummer dat direct voor de root bevindt. Bijvoorbeeld in expressie 2 (vierkant root) 5 is het nummer 5 een onderzoeksuitdrukking en is het nummer 2 een vermenigvuldiger. Wanneer de vermenigvuldiger en root in de buurt is opgenomen, dan betekent dit hun vermenigvuldiging: 2 * (vierkantswortel) 5.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar