Hoe te algebray een omgekeerde functie te vinden

Wiskundige functies, meestal aangeduid als F (x) of G (X), kunnen worden weergegeven als een procedure voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen waarmee u van "X" kunt komen naar "Y". De inverse functie f (x) is geschreven als f (x). Zoek in het geval van eenvoudige functies, zoek een omgekeerde functie eenvoudig.

Stappen

  1. Titel afbeelding Algebraichly Zoek de omgekeerde van een functie Stap 01
een. Herschrijf de functie volledig, vervang f (x) op y. Tegelijkertijd moet "Y" aan de ene kant van de functie zijn, en "X" - naar een ander. Als u een functie krijgt van de vorm 2 + y = 3x, moet u "y" aan de ene kant isoleren, en "x" - naar een ander.
  • Voorbeeld. Herschrijf deze functie F (x) = 5x - 2 als y = 5x - 2. f (x) en "y" zijn uitwisselbaar.
  • F (x) is een standaardfunctie-invoer, maar als u met verschillende functies behandelt, moet elk van hen worden toegewezen aan hun brief om het gemakkelijker te maken om van elkaar te onderscheiden. Vaak worden vaak functies aangeduid als G (X) en H (X).
  • Titel afbeelding Algebraichly Zoek de omgekeerde van een functie Stap 02
    2. Vind "x". Met andere woorden, vervoer wiskundige bewerkingen die nodig zijn om "X" aan één kant van het gelijkheidsteken te isoleren. Belangrijke algebraïsche principes: Als "x" een numerieke coëfficiënt heeft, deelt zij beide zijden van de functie naar deze coëfficiënt, wordt een bepaald lid toegevoegd aan een lid met "X", het aftrekken aan beide zijden van de functie (enzovoort).
  • Vergeet niet dat u enige bewerking kunt gebruiken ten opzichte van een van de partijen bij de vergelijking als u dezelfde werking gebruikt met betrekking tot alle leden aan beide zijden van het gelijkheidsteken.
  • Voeg in ons voorbeeld 2 toe aan beide delen van de vergelijking. Je ontvangt y + 2 = 5x. Verdeel vervolgens beide delen van de vergelijking tot 5 en krijgt (y + 2) / 5 = x. En herschrijf de vergelijking met "X" aan de linkerkant: x = (y + 2) / 5.
  • Titel afbeelding Algebraichly Zoek de omgekeerde van een functie Stap 03
    3. Variabelen wijzigen door "X" naar "Y" te vervangen en vice versa. Het resultaat is de functie, inverse bron. Met andere woorden, als we de betekenis van "X" in de oorspronkelijke vergelijking vervangen en de waarde van "Y" vinden, dan, deze waarde "y" in de tegenovergestelde functie vervangen, krijgen we de waarde "X".
  • In ons voorbeeld krijgen we Y = (x + 2) / 5.
  • Titel afbeelding Algebraichly Zoek de omgekeerde van een functie Stap 04
    4. Vervang "u" op f (x). Inverse functies worden meestal in het formulier F (x) = (leden met "x") geschreven. Opgemerkt moet worden dat in dit geval geen indicator is - het is slechts een referentiefunctie.
  • Aangezien "X" in -1 graden 1 / x zijn, is F (x) een vorm van opname 1 / F (x), die ook de functie aanduidt, omgekeerd f (x).
  • Titel afbeelding Algebraichly Zoek de omgekeerde van een functie Stap 05
    vijf. Controleer de bewerking, in plaats van "X" een constante waarde in de originele functie vervangen. Als u een omgekeerde functie correct hebt gevonden, neemt u de "Y" -waarde in, u vindt de gesubstitueerde "X".
  • Bijvoorbeeld, substituut x = 4. U ontvangt (x) = 5 (4) - 2 of f (x) = 18.
  • Vervang nu 18 in de omgekeerde functie en krijg y = (18 + 2) / 5 = 20/5 = 4. Dat is, y = 4. Dit is de gesubstitueerde "x", zodat u een omgekeerde functie correct hebt gevonden.

    • Tips

    • Wanneer u algebraïsche bewerkingen op functies uitvoert, kunt u F (x) = y en f ^ (- 1) (x) = y in beide richtingen vervangen. Maar de directe opname van de toevoerfunctie kan leiden tot verwarring, dus hecht aan de ingang F (x) of f ^ (- 1) (x), die u zal helpen onderscheiden van elkaar van elkaar.
    • Merk op dat de inverse functie meestal (maar niet altijd) is, is een functionele afhankelijkheid.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar