Hoe vierkant wortel zonder rekenmachine te halen

Extract Square Root is vrij eenvoudig als onder het teken van de rootkosten een geheel vierkant) kost. Anders kan de vierkantswortel (uit elk nummer) handmatig worden verwijderd, dat wil zeggen zonder een rekenmachine. Om te genieten van de beschreven methode, moet u de basis wiskundige bewerkingen kennen: vermenigvuldiging, optellen en divisie.

Stappen

Methode 1 van 3:
Extractie van vierkantswortel van gehele getallen
  1. Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 1
een. Verwijder de vierkantswortel van een volledig vierkant met vermenigvuldiging. Vierkantswortel van het bronnummer is het nummer dat wanneer ze vermenigvuldigen het initiële nummer geeft. Dat wil zeggen, je moet zo`n nummer vinden, zodat wanneer het zich vermenigvuldigt om een ​​nummer in de taak te krijgen.
  • De vierkantswortel van 1 is bijvoorbeeld 1, omdat 1 wordt vermenigvuldigd met 1 gelijk aan 1 (1x1 = 1). Vierkantswortel van 4 is 2, omdat 2 vermenigvuldigen met 2 gelijken 4 (2x2 = 4). Stel je voor. Eiken groeit uit eikels. Zo is de eik veel meer eikel, maar is geassocieerd met hem, omdat het ACORN is dat de eerste roots beginnen. In het bovenstaande voorbeeld is 4 een boom en 2 - ACORN.
  • Aldus is de vierkantswortel van 9 3 (3x3 = 9), van 16 gelijk aan 4 (4x4 = 16), van 25 gelijk aan 5 (5x5 = 25), van 36 gelijk aan 6 (6x6 = 36), van 49 Gelijk aan 7 (7x7 = 49) is van 64 8 (8x8 = 64), van 81 is gelijk aan 9 (9x9 = 81), van 100 gelijk aan 10 (10x10 = 100).
  • Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 2
    2. Gebruik de divisie in de kolom om een ​​vierkantswortel uit een geheel te verwijderen te verwijderen. Om dit te doen, deelt u het geheel getal (deel) voor een aantal (verdeler) zodat het resultaat (privé) viel met de verdeler.
  • Bijvoorbeeld: 16 delen op 4 is gelijk aan 4-4 om 2 gelijk te delen 2 enzovoort. Dus 4 is een vierkantswortel van 16 en 2 - vierkantswortel van 4.
  • De wortels van volledige vierkanten zijn gehele getallen, niet gewone en decimale breuken.
  • Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 3
    3. Correct duiden op vierkante root. In de wetenschappelijke en educatieve literatuur wordt de vierkantswortel aangegeven door een speciaal symbool dat een radicaal wordt genoemd en heeft een zicht op een vinkje met een bovenste horizontale lijn: √n.
  • waar n een voedingsuitdrukking is, dat wil zeggen, het aantal waaruit de root moet worden verwijderd. Een dergelijk nummer is geschreven onder het hoofdbord.
  • Dus, als u de vierkantswortel van 9 moet verwijderen, is 9 geschreven onder het teken van de root (radicaal), dan is het teken van gelijkheid geschreven en dan 3. Dit betekent dat de vierkantswortel van 9 3 is.
    • Methode 2 van 3:
    Extractie van vierkantswortel uit andere nummers
    1. Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 4
    een. Gebruik de methode van proef en fouten. Het is moeilijker om de wortel van een getal te extraheren dat geen compleet vierkant is, maar het is mogelijk.
    • Verwijder bijvoorbeeld de vierkantswortel van 20. Bedenk dat 16 een volledig vierkant is, waarvan de wortel 4 (4x4 = 16) is. Het nummer 25 is ook een compleet vierkant, waarvan de wortel 5 (5x5 = 25) is, dus de wortel van 20 moet gelijk zijn aan het getal dat tussen 4 en 5 is.
    • Als een vierkantswortel van 20, probeer het nummer 4.5 te overwegen. Dit nummer wordt opgericht in een vierkant, dat wil zeggen, vermenigvuldig het aan jezelf: 4.5x4.5. Als het resultaat groter of minder dan 20 is, probeert u een ander nummer te overwegen, bijvoorbeeld, 4.6 of 4.4. Doe dit totdat het resultaat nadert 20.
    • 4.5x4.5 = 20.25, dus overweeg een kleiner aantal, bijvoorbeeld 4.4: 4,4х44 = 19.36. Aldus is de vierkantswortel van 20 gelijk aan het getal dat tussen 4,4 en 4,5 is. Overweeg 4.445: 4.445x4445 = 19.758. Het is al behoorlijk dicht bij 20. Ga verder in dezelfde geest en uiteindelijk kom je naar: 4.475x4475 = 20.03 ≈ 20.
  • Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 5
    2. Profiteer van het middelingsproces. Het begint ook met het zoeken naar twee volledige vierkanten, waartussen dit aantal is.
  • Verdeel dit nummer vervolgens in een vierkantswortel van een van de cijfers. Zoek vervolgens het rekenkundig gemiddelde van dit nummer en het resultaat van de divisie (in dit geval is het rekenkundig gemiddelde de som van twee cijfers die in twee getallen zijn verdeeld in twee nummers. Dan wordt dit aantal gescheiden door het rekenkundig gemiddelde. Zoek ten slotte het gemiddelde rekenkundige uitkomst en de eerste gemiddelde rekenkunde.
  • Moeilijk? Niet erg, als we een voorbeeld beschouwen. Het nummer 10 wordt gegeven. Het is tussen twee complete vierkanten 9 (3x3 = 9) en 16 (4x4 = 16). Vierkante wortels uit deze nummers zijn gelijk aan 3 en 4. Dus deel 10 voor het eerste nummer: 10/3 = 3.33. Zoek nu het rekenkundig gemiddelde 3 en 3.33: (3 + 3.33) / 2 = 3.1667. Nu 10 deelnemen aan het rekenkundig gemiddelde: 10 / 3.1667 = 3.1579. Zoek nu het rekenkundig gemiddelde 3.1579 en 3.1667: (3.1579 + 3.1667) / 2 = 3.1623.
  • Controleer het antwoord, vermenigvuldig het op jezelf. 3.1623х31623 = 10.001 ≈ 10.
    • Methode 3 van 3:
    Bouw van negatieve getallen
    1. Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 6
    een. Earl Het negatieve nummer naar het vierkant met hetzelfde proces. Vergeet niet dat bij het vermenigvuldigen van twee negatieve getallen een positief aantal wordt verkregen. Dus wanneer het negatieve getal wordt opgericht, wordt een positief aantal verkregen.
    • Bijvoorbeeld -5x-5 = 25. Ook 5x5 = 25. Dus de vierkantswortel van 25 is -5 en 5. Dat wil zeggen, als gevolg van de extractie van een vierkantswortel, worden twee cijfers verkregen.
    • Bijvoorbeeld, 3x3 = 9 en -3x-3 = 9, dus de vierkantswortel van 9 is 3 en -3 (geschreven als ± 3). Een positief resultaat wordt een rekenkundige waarde van de root genoemd en in dit stadium kunt u alleen deze waarde overwegen.
  • Titel afbeelding Vind een vierkant wortel Wort een rekenmachine Stap 7
    2. Gebruik de rekenmachine. Uitstekend als je weet hoe je wortels handmatig kunt extraheren, maar er zijn veel online calculators, waarmee je de root kunt extraheren van een nummer.
  • In een gewone rekenmachine is er ook een sleutel met een radicaal pictogram.
  • In het geval van een online rekenmachine, voert u eenvoudig het nummer in waarvan de vierkantswortel moet worden verwijderd en druk op de overeenkomstige knop. Computer berekent de vierkantswortel van dit nummer.

    • Tips

    • Zorg ervoor dat u de volgende volledige vierkanten kunt onthouden:
    • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100
    • Het wordt ook aanbevolen om dergelijke volledige vierkanten te onthouden: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289
    • En deze volledige vierkanten herinneren zich volledig gemakkelijk: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar