Hoe het aantal diagonalen in een polygoon te vinden

Het vinden van een aantal diagonalen is de belangrijkste vaardigheid die nuttig is bij het oplossen van geometrische taken. Het is niet zo moeilijk als het lijkt - hoeft u alleen de formule te onthouden. Diagonal is een segment dat twee ongelukkige tops van een veelhoek verbindt. Polygoon is een cijfer met ten minste drie zijden. Met een eenvoudige formule, kunt u het aantal diagonalen in elke polygoon vinden, bijvoorbeeld met 4 zijden of van 4000 zijden.

Stappen

Methode 1 van 2:
Diagonalen tekenen
  1. Titel afbeelding Zoek in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 1
een. Denk aan de namen van polygonen. Eerst moet u het aantal partijen van de polygoon vinden. Dit kan worden gedaan door de naam van elke polygoon. Hier zijn de namen van de meest voorkomende polygonen:
  • Vierhoek: 4 zijden
  • Pentagon: 5 kanten
  • Zeshoek: 6 zijden
  • Zevenvis: 7 zijden
  • Octagon: 8 zijden
  • Negen brug: 9 zijden
  • Decalogue: 10 kanten
  • Houd er rekening mee dat de driehoek geen diagonaal heeft.
  • Titel afbeelding Zoek in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 2
    2. Teken een polygoon. Teken het om het aantal diagonalen in een vierkant te vinden. De eenvoudigste manier om het aantal diagonalen te vinden, is om de juiste polygoon te tekenen (in een dergelijke polygoon zijn alle partijen gelijk aan) en berekenen het aantal diagonalen. Denk eraan: de verkeerde polygoon heeft hetzelfde aantal diagonalen als de juiste (met hetzelfde aantal partijen).
  • Als u een polygoon wilt tekenen, gebruikt u een line-up van een gesloten figuur met de zijden van dezelfde lengte.
  • Als je niet weet wat een polygoon eruit ziet, zoek dan naar foto`s op internet. Bijvoorbeeld, de stop "stop" is een achthoek.
  • Titel afbeelding Zoek in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 3
    3. Teken een diagonaal. Diagonal is een segment dat twee ongelukkige tops van een veelhoek verbindt. Van de ene) bovenkant van de polygoon, veeg diagonaal naar andere (niet-meet) hoekpunten.
  • Breng in het vierkant een diagonaal uit van de linkerbenedenhoek naar de rechter bovenhoek en de tweede - vanaf de rechterbenedenhoek naar de linkerbovenhoek.
  • Teken een diagonaal van verschillende kleuren om ze sneller te berekenen.
  • Houd er rekening mee dat het vrij moeilijk is om deze methode toe te passen op polygonen.
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 4 zijn
    4. Overweeg diagonalen. Kan diagonaal worden beschouwd terwijl u ze tekent, of nadat ze zijn getekend. Controleer de diagonalen die al zijn geteld om niet in de war te komen (vooral wanneer diagonalen veel zijn en ze kruisen elkaar).
  • Het plein heeft slechts twee diagonalen - één voor elke twee hoekpunten.
  • Zeshoek 9 diagonalen: drie diagonalen voor elke drie hoekpunten.
  • Bij de zevenengineuze 14 diagonalen. Als een polygoon meer zeven zijden heeft, is het vrij moeilijk om de diagonaal te berekenen, omdat ze te veel zijn.
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 5 zijn
    vijf. Elke diagonale overweeg slechts één keer. Het duurt verschillende diagonalen van elke vertex, maar dit betekent niet dat het aantal diagonalen gelijk is aan het product van het aantal hoekpunten door het aantal diagonalen met uitzicht op elke hoek. Overweeg de diagonaal dus zorgvuldig.
  • Bijvoorbeeld in een Pentagon (5 zijden) slechts 5 diagonalen. Van elke vertex zijn er 2 diagonalen- als u het aantal hoekpunten vermenigvuldigt met het aantal diagonalen met uitzicht op elke hoekpunt, krijgt u 10. Dit is een onjuist antwoord, alsof je elke diagonaal twee keer hebt geteld.
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 6 zijn
    6. Oefenen bij het bepalen van het aantal diagonalen op sommige voorbeelden. Teken verschillende polygonen en tel hun diagonalen. Deze methode is van toepassing op ongepaste polygonen. In het geval van een concave polygoon liggen sommige diagonalen buiten de grenzen van de figuur.
  • Bij de zeskant van 9 diagonalen.
  • Bij de zevenengineuze 14 diagonalen.
    • Methode 2 van 2:
    Formule
    1. Titel afbeelding Zoek in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 7
    een. Noteer de formule. Formule voor het berekenen van het aantal diagonalen van een polygoon: D = N (N-3) / 2, waarbij D het aantal diagonalen is, N - het aantal partijen van de polygoon. Met behulp van de distributie-eigenschap kan deze formule worden geschreven als: D = (N - 3N) / 2. U kunt elke vorm van de vertegenwoordigde formule gebruiken.
    • Deze formule voor het berekenen van het aantal diagonalen van een polygoon.
    • Houd er rekening mee dat deze formule niet van toepassing is op driehoeken, omdat de driehoeken geen diagonalen hebben.
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 8 zijn
    2. Bepaal het aantal partijen van de polygoon. Om de resulterende formule te gebruiken, moet u het aantal partijen van de polygoon weten. Het aantal partijen is te ontdekken door de naam van de polygoon. Hieronder delen deel uit van de namen van polygonen.
  • Vier (4), vijf (5), zes (6), zeven (7), acht (8), negen (9), tien (10), elf (11), twaalf (12), dertien (13), veertien (14), vijftien (15) enzovoort.
  • Als er te veel kanten zijn, draait het nummer van de polygoon het cijfer aan. Als een polygoon 44 zijden bijvoorbeeld een 44-steenkool wordt genoemd.
  • Als een polygoontekening wordt gegeven, tel het gewoon.
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 9 zijn
    3. Vervang het aantal partijen in de formule. Doe het nadat je het aantal feesten van de polygoon hebt gevonden. Subsome partijen in plaats daarvan n.
  • Bijvoorbeeld. Bij de twaalf-bouillon 12 zijden.
  • Registreer de formule: D = N (N-3) / 2
  • Vervang het aantal partijen: D = (12 (12 - 3)) / 2
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 10 zijn
    4. Beslis vergelijking. Vergeet hiervoor geen enkele procedure voor het uitvoeren van wiskundige bewerkingen. Begin met aftrekking, vermenigvuldig en deel vervolgens. Als gevolg hiervan ontvangt u het aantal diagonalen van de polygoon.
  • Bijvoorbeeld: (12 (12 - 3)) / 2
  • Afstorting: (12 * 9) / 2
  • Vermenigvuldiging: (108) / 2
  • Divisie: 54
  • Delightran 54 diagonaal.
  • Titel afbeelding Vind in hoeveel diagonalen in een polygoon stap 11 zijn
    vijf. Oefen op andere voorbeelden. Hoe meer taken die u beslist, hoe beter het berekeningsproces te begrijpen. Je herinnert je ook de formule voor het berekenen van het aantal diagonalen, dat nuttig is op het examen. Vergeet niet dat de gepresenteerde formule van toepassing is op een polygoon die meer dan drie zijden heeft.
  • Zeshoek (6 zijden): D = N (N-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 diagonalen.
  • Decalogue (10 zijden): D = N (N-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 diagonalen.
  • Twintig broos (20 zijden): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 diagonalen.
  • 96-Rally (96 zijden): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 diagonalen.
    • Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar