Hoe de breuken te snijden

Wiskunde is een nogal moeilijk onderwerp en probeert tal van principes en methoden te onthouden, je kunt de belangrijkste concepten vergeten. In dit artikel zullen we u eraan herinneren hoe de breuken te snijden.

Stappen

Methode 1 van 4:

Met behulp van de grootste gemeenschappelijke verdeler

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 1$

een. Noteer nummerer Multipliers en Denominator Multipliers. Multipliers zijn getallen waarvan de vermenigvuldiging tot een bepaald aantal leidt. Nummers 3 en 4 zijn bijvoorbeeld multipliers van nummers 12, omdat 3 x 4 = 12. Om multipliers van het nummer op te nemen, moet u alle nummers vinden, bij het vermenigvuldigen dat het initiële nummer zal blijken, dat wil zeggen, het initiële nummer is onderverdeeld in deze cijfers zonder een saldo.

Noteer de factoren van het initiële getal in volgorde van toenemen, vergeet niet om 1 en het initiële nummer zelf op te nemen. Overweeg bijvoorbeeld de opname 24/32. Nizhnitor Multipliers 24 en noemer 32 zijn de volgende nummers:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 2$

2. Bereken de grootste gemeenschappelijke verdeler (knooppunt) van de teller en noemer. Knooppunt is het grootste aantal waarop twee (of meer) initiële nummers worden gevonden. U hebt de multipliers van de teller en de noemer - nu een van deze cijfers, zoekt de grootste, die wordt aangetroffen bij vermenigvuldigers en de noemer, en de teller.

24: 1, 2, 3, 4, 6, acht, 12, 24.

32: 1, 2, 4, acht, 16, 32.

Aldus zijn de knooppunten van nummers 24 en 32 8, omdat 8 het grootste getal is dat is verdeeld in zowel 24 als 32.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 3$

3. Verdeel de teller en de noemer naar de grootste gemeenschappelijke deler. Bereken het knooppunt, deel de teller en de noemer erop om de fractie te verkorten:

24/8 = 3

32/8 = 4

Ontkomde fractie: 3/4.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 4$

4. Controleer het resultaat. Om ervoor te zorgen dat aan alle berekeningen correct zijn voldaan, vermenigvuldigt u de teller en de noemer van de verkorte fractie - moet de eerste fractie worden verkregen:

3 x 8 = 24

4 x 8 = 32

Het bleek dus de originele fractie 24/32.

Ontdek of het mogelijk is om opnieuw een fractie te snijden. In ons voorbeeld 3 is het een eenvoudig getal dat slechts op 1 en zelf kan worden verdeeld, en het nummer 4 is niet verdeeld in 3. Zo is de resulterende fractie onmogelijk.

Methode 2 van 4:

Met de hulp van sequentiële divisie in een klein aantal

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 5$

een. Kies een klein nummer. In deze methode moet u een klein aantal kiezen, bijvoorbeeld 2, 3, 4, 5 of 7. Kijk nu naar de teller en de noemer van de originele fractie en ontdek het als ze gericht zijn op het gekozen kleine nummer. Overweeg bijvoorbeeld de opname 24 / 108- Als u het nummer 5 hebt geselecteerd, zult u merken dat noch de teller noch de no-inomator in dit aantal is verdeeld. Maar als het een schot krijgt 25/60, wordt het nummer 5 een uitstekende keuze.

Selecteer Nummer 2 in het geval van de fractie 24/32, omdat deze fractie een gelijkmatige teller en een noemer heeft die te vinden is op 2.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 6$

2. Verdeel en numerator en noemer naar het geselecteerde kleine aantal. Registreer de resultaten op de teller en de noemer van de nieuwe fractie. Overweeg dit in het voorbeeld van fracties 24/32 en nummers 2:

24/2 = 12

32/2 = 16

Nieuwe fractie: 12/16.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 7$

3. Herhaal het beschreven proces. Houd er rekening mee dat even nummers zijn gebleken als gevolg van divisie, die opnieuw kan worden verdeeld in 2. Houd er rekening mee dat als een of beide ontvangen cijfers oneven zijn, een ander klein nummer selecteren. In ons voorbeeld bleek het een opname van 12/16:

12/2 = 6

16/2 = 8

Nieuwe fractie: 6/8.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 8$

4. Lever de resulterende fractie op het geselecteerde nummer totdat de cijferteller en de noemer erop worden gevoerd. In ons voorbeeld bleek Vnova zelfs teller en noemer, die kan worden onderverdeeld in 2:

6/2 = 3

8/2 = 4

De resulterende fractie: 3/4.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 9$

vijf. Ontdek of het mogelijk is om opnieuw een fractie te snijden. In ons voorbeeld 3 is het een eenvoudig getal dat slechts op 1 en zelf kan worden verdeeld, en het nummer 4 is niet verdeeld in 3. Zo is de resulterende fractie onmogelijk. Als de cijferteller en de noemer niet langer in een klein aantal kunnen worden onderverdeeld, selecteert u een ander nummer.

Bijvoorbeeld, bij het splitsen van de teller en denomotor 10/40 denomotor per klein nummer 5, krijgt u een opname 2/8. Het kan niet langer worden onderverdeeld in 5, maar kan worden onderverdeeld in 2 om verkorte fractie 1/4 te verkrijgen.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 10$

6. Controleer het resultaat. Om dit te doen, vermenigvuldig de fractie van 3/4 op 2/2 - moet de initiële fractie van 24/32 worden verkregen:

3/4 x 2/2 = 6/8

6/8 x 2/2 = 12/16

12/16 x 2/2 = 24/32

Houd er rekening mee dat u de originele fractie 24/32 met 2 x 2 x 2 hebt verdeeld, dat wil zeggen op 8 en het nummer 8 is de kleinste gemeenschappelijke scheuringsverdeler van nummers 24 en 32.

Methode 3 van 4:

Multipliers gebruiken

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 11$

een. Schrijf de originele fractie op. Laat voldoende vrije ruimte rechts van de fractie achter om multipliers op te nemen.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 12$

2. Noteer de multipliers en de teller en de noemer. Maak afzonderlijke lijsten van vermenigvuldigers voor de teller en voor de noemer, beter als de lijsten onder elkaar bevinden. Elke lijst begint met 1.

Overweeg bijvoorbeeld de opname 24/60. Schrijf eerst de multipliers van het nummer 24.

24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Schrijf nu de multipliers van het nummer 60.

60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 13$

3. Bereken de grootste gemeenschappelijke verdeler (knik) en deel de fractie. Knooppunt is het grootste getal dat wordt gevonden bij vermenigvuldigers en de noemer en de teller.

In ons geval, knooppunt = 12. Verdeel nu 24 tot 12 en 60 tot 12. Het blijkt de verkorte fractie 2/5.

Methode 4 van 4:

Eenvoudige factoren gebruiken

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 14$

een. Noteer eenvoudige multipliers voor de teller en voor de noemer. Een eenvoudig nummer is het nummer dat niet is gedeeld door de focus op andere nummers (behalve 1 en zichzelf). Simple Numbers zijn bijvoorbeeld cijfers 2, 3, 5, 7 en 11.

Overweeg eerst de kist van de snijplotter 24/60. Het nummer 24 kan worden ontleed aan multipliers van 2 x 12. Sinds 2 is een eenvoudig getal, schrijf het op. Nu ontbinden het nummer 12: 6 x 2 - dus als 2 is een eenvoudig getal, schrijf het opnieuw. Ontdek het nummer 6: 3 x 2 op de factoren als 2, en 3 zijn eenvoudige cijfers, schrijf ze op. Zo heeft u een aantal prime-nummers opgenomen: 2, 2, 2, 3.
Overweeg nu de noemer 60. Het proces van ontleding van vermenigvuldigers wordt als volgt geregistreerd: 60 = 2 x 30-30 = 2 x 15-15 = 3 x 5 (en 3 en 5 zijn eenvoudige cijfers). Aldus wordt een reeks topnummers verkregen: 2, 2, 3, 5.

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 15$

2. Noteer het bronnummer als het vermenigvuldigen van prime-nummers. Om dit te doen, neemt u de resulterende serie van topnummers en plaats een vermenigvuldigingsbord ertussen (merk op dat er niets moet worden berekend):

Voor een nummer 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Voor het nummer 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 60

$Titel afbeelding Verminder fracties Stap 16$

3. Ontdoen van dezelfde multipliers. Multipliers die in beide gewone nummers ontmoeten, kunnen worden verwaarloosd. Ga in ons voorbeeld af van vier wendingen en twee triples.

Aldus zullen alleen het nummer 2 en het nummer 5 blijven, dat wil zeggen, de verkorte fractie wordt als volgt geschreven: 2/5. Houd er rekening mee dat dezelfde fractie die u ontving toen de werkwijze beschreven in het vorige gedeelte werd gebruikt.

Als de teller, en de noemer zelfs nummers zijn, deelt ze 2 totdat ze op 2 zijn gevonden.