Hoe vector te normaliseren

De vector is een geometrisch object, het wordt gekenmerkt door de richting en de grootte. Het kan worden weergegeven als een segment met een uitgangspunt aan het ene uiteinde en een pijl op de tweede, terwijl de lengte van het segment overeenkomt met de omvang van de vector en de pijl toont zijn richting. De normalisatie van de vector is de standaardbewerking in Wiskunde, In de praktijk wordt het gebruikt in computergraphics.

Stappen

Methode 1 van 5:
Terminologie
  1. Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 1
een. We definiëren een enkele vector. De vector vector vector wordt zo`n vector genoemd, waarvan de richting samenvalt met de richting van de vector A, en de lengte is gelijk aan 1. Je kunt strikt bewijzen dat elke vector één en slechts één die een vector vector heeft.
  • Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 2
    2. Ontdek wat normalisatie van de vector is. Dit is de procedure voor het vinden van een enkele vector voor een gegeven vector A.
  • Titel afbeelding Normaliseer een vector stap 3
    3. Bepaal de bijbehorende vector. In het Cartesiaanse coördinatensysteem komt de bijbehorende vector uit het begin van de coördinaten, dat wil zeggen, voor een 2-dimensionale behuizing van punt (0,0). Hiermee kunt u de vector alleen instellen door de coördinaten van het eindpunt.
  • Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 4
    4. Verlichting van de vectoren. Als u ons beperken tot de bijbehorende vectoren, geeft dan in het opnemen A = (x, y) van het coördinatenpaar (X, Y) het eindpunt van de vector A aan.
    • Methode 2 van 5:
    Ontdek de toestand van de taak
    1. Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 5
    een. Installeer wat bekend is. Uit de definitie van een enkele vector, weten we dat het eerste punt en de richting van deze vector samenvallen met de vergelijkbare kenmerken van de vector A. Bovendien is de lengte van de eenheidsvector gelijk aan 1.
  • Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 6
    2. Bepaal wat te vinden. Het is vereist om de coördinaten van het eindpunt van de eenheidsvector te vinden.
    • Methode 3 van 5:
    Hoe een enkele vector te vinden
    • Zoek het eindpunt van de eenheidsvector voor de vector A = (x, y). Eenheidsvector en vector een formulier soortgelijke rechthoekige driehoeken, dus het eindpunt van de eenheidsvector heeft coördinaten (X / C, Y / C), waar het nodig is om C te vinden. Bovendien is de lengte van de eenheidsvector gelijk aan 1. Dus volgens Pythagora Theorem Wij hebben: [x ^ 2 / C ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2 ) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Dat wil zeggen, een enkele vector vector A = (x, y) wordt gegeven door de expressie u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2 ) ^ (1/2)).Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 6
    Methode 4 van 5:
    Hoe de vector in de 2-dimensionale ruimte te normaliseren
    • Stel dat de vector A aan het begin van de coördinaten begint en het eindpunt bevindt zich in (2,3), dat wil zeggen, a = (2,3). We vinden een enkele vector: U = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / ( 2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / ( 13 ^ (1/2))). Aldus leidt de normalisatie van de vector A = (2,3) tot de vector U = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))))).Titel afbeelding Normaliseer een vector Stap 6
    Methode 5 van 5:
    Hoe de vector in n-dimensionale ruimte te normaliseren
    • Een samenvattingformule voor de normalisatie van de vector in geval van ruimte met een willekeurig aantal metingen. Om de vector A (A, B, C, ...) te normaliseren, is het noodzakelijk om de vector U = (A / Z, B / Z, C / Z, ...) te vinden, waar Z = (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2 ...) ^ (1/2).
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar