Hoe de magnitude van de vector te vinden

De vector is een geometrisch object, dat wordt gekenmerkt door zowel de waarde als de richting. De omvang van de vector is de lengte en de richting komt overeen met waar het aangeeft. De omvang van de vector wordt vrij gemakkelijk berekend, want dit is genoeg om een ​​paar eenvoudige acties te maken. Andere belangrijke operaties met vectoren zijn onder meer Toevoeging en aftrekking van vectoren, De hoek tussen twee vectoren vinden en berekening van vectorwerk.

Stappen

Methode 1 van 2:
Berekening van de omvang van de vector afkomstig van het begin van de coördinaten
  1. Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector Stap 1
een. Bepaal de componenten van de vector. Elke vector op het vlak kan numeriek aanwezig zijn in een tweedimensionale decapartinale coördinatensysteem met twee cijfers: horizontale (x-as) en verticale (as y) component. In dit geval is de vector geschreven in de vorm van een paar nummers: ">V=<X,Y>{ displaystyle v =}">.
  • Als de horizontale component van de vector bijvoorbeeld 3 is, en de verticaal is -5, is deze vector geschreven als <3, -5>.
  • Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector Stap 2
    2. Teken een vectordriehoek. Als u de horizontale en verticale componenten uitstelt, heeft u een rechthoekige driehoek. De omvang van de vector is gelijk aan de lengte van de hypotenuse van deze driehoek, en voor de berekening kunt u de Pythagore-stelling gebruiken.
  • Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector stap 3
    3. Om de omvang van de vector te berekenen, noteer de Pythagora-stelling. De Theorem Pythagora zegt dat de som van de vierkanten van de rollen van de rechthoekige driehoeksrollen gelijk is aan het vierkant van zijn hypotenuse: A + B = C. In ons geval is "A" en "B" de horizontale en verticale componenten van de vector, en "C" is een hypotenus. Omdat hypotenuse slechts een vector is, is het noodzakelijk om "C" te vinden.
  • X + y = v
  • V = √ (x + y))
  • Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector stap 4
    4. Vind de magnitude van de vector. Om dit te doen, vervangt u numerieke waarden aan de bovenstaande vergelijking, dat wil zeggen, de bijbehorende componenten van de vector.
  • In ons voorbeeld V = √ ((3 + (- 5)))
  • V = √ (9 + 25) = √34 = 5.831
  • Laat het in de war zijn als het resultaat geen geheel getal was. Vectorlengte kan fractionele waarde zijn.
    • Methode 2 van 2:
    Het vinden van de waarde van de vector, waarvan het begin niet samenvalt bij het begin van de coördinaten
    1. Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector Stap 5
    een. Bepaal de coördinaten van het begin en het einde van de vector. Elke vector op het vlak kan numeriek aanwezig zijn in een tweedimensionale decapartinale coördinatensysteem met twee cijfers: horizontale (x-as) en verticale (as y) component. In dit geval is de vector geschreven in de vorm van een paar nummers: ">V=<X,Y>{ displaystyle v =}">. Als het begin van de vector niet samenvalt met het begin van het Cartesiaanse coördinatensysteem, is het noodzakelijk om de coördinaten van het begin- en eindpunt van de vector te bepalen.
    • Laat de vector AB aansluiten punten A en B.
    • Punt A heeft een horizontale coördinaat 5 en de verticale coördinaat 1, dus de coördinaten kunnen als een paar nummers worden geschreven <5, 1>.
    • Punt B heeft een horizontale coördinaat 1 en de verticale coördinaten 2, zodat de coördinaten ervan kunnen worden geschreven in de vorm van een paar nummers <1, 2>.
  • Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector Stap 6
    2. Gebruik de gewijzigde formule om de grootte van de vector te vinden. Aangezien in dit geval de coördinaten van twee punten worden gegeven, moeten de coördinaten X en Y worden afgetrokken van de overeenkomstige coördinaten van het tweede punt: V = √ ((x2-Xeen) + (Y2-Yeen)).
  • Laat het punt a coördinaten hebben een, Yeen> en punt B - Coördinaten 2, Y2>
  • Titel afbeelding Vind de magnitude van een vector stap 7
    3. Vind de magnitude van de vector. Onderdompelen de coördinaten van de punten naar de vergelijking en bereken de lengte van de vector. In ons voorbeeld zien berekeningen er als volgt uit:
  • v = √ ((x2-Xeen) + (Y2-Yeen))
  • V = √ ((1-5) + (2-1))
  • V = √ ((- 4) + (1))
  • V = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
  • Laat het in de war zijn als het resultaat geen geheel getal was. Vectorlengte kan fractionele waarde zijn.
    • Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar