Hoe de kleinste gemeenschappelijke noemer te vinden

Om fracties met verschillende noemers toe te voegen of af te trekken (cijfers onder een fractionele functie), moet u eerst hun kleinste gemeenschappelijke noemer (neus) vinden. Een dergelijk nummer is het kleinste meerdere, dat te vinden is in de lijst van meerdere van elke noemer, dat wil zeggen, het nummer dat zich op elke noemer richtte.U kunt ook de kleinste totaal meerdere (NOC) twee of meer noemers berekenen. In ieder geval hebben we het over gehele getallen, de methoden om te vinden wat erg vergelijkbaar is. Nadat u de neus hebt bepaald, kunt u een fractie meebrengen aan een gemeenschappelijke noemer, die u op zijn beurt kunt laten vouwen en aftrekken.

Stappen

Methode 1 van 4:
Multiples vermelden
  1. Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 1
een. Maak een lijst van het veelvoud van elke noemer. Maak een lijst met verschillende meerdere voor elke noemer in de vergelijking. Elke lijst moet bestaan ​​uit een product van de noemer voor 1, 2, 3, 4, enzovoort.
  • Voorbeeld: 1/2 + 1/3 + 1/5
  • Meerdere 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10-2 * 6 = 12-2 * 7 = 14- enzovoort.
  • Meerdere 3: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6-3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- Enzovoort.
  • Meerdere 5: 5 * 1 = 5-5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- Enzovoort.
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 2
    2. Bepaal het kleinste gewone veelvoud. Blader door elke lijst en markeer meerdere nummers die alle noemers gemeen hebben. Na het identificeren van Common Multiple, bepaal de kleinste noemer.
  • Houd er rekening mee dat als de algemene noemer niet wordt gevonden, het kan nodig zijn om door te gaan met het ophalen van het meerdere totdat het totale meerdere aantal verschijnt.
  • Het is beter (en gemakkelijker) om deze methode te gebruiken in het geval wanneer kleine aantallen in de denominar zijn.
  • In ons voorbeeld is het totale veelvoud van alle denomininanten het nummer 30: 2 * 15 = dertig- 3 * 10 = dertig- 5 * 6 = dertig
  • Neus = 30
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 3
    3. Herschrijf de originele vergelijking. Om een ​​fractie naar een gemeenschappelijke noemer te brengen, terwijl zonder hun waarden te veranderen, vermenigvuldig elke teller (het aantal boven de fractionele functie) door het nummer dat gelijk is aan de neusscheiding op de overeenkomstige noemer.
  • Voorbeeld: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)
  • Nieuwe vergelijking: 15/30 + 10/30 + 6/30
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 4
    4. Beslis de resulterende vergelijking. Na het vinden van neus en veranderingen van de bijbehorende fracties, los dan gewoon de verkregen vergelijking op. Vergeet niet om het ontvangen antwoord (indien mogelijk) te vereenvoudigen.
  • Voorbeeld: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1/30
    • Methode 2 van 4:
    Het gebruik van de grootste gemeenschappelijke verdeler
    1. Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 5
    een. Lijst verdelers van elke noemer. De verdeler is een geheel getal dat dit aantal deelt. Het nummer 6 Divisors zijn bijvoorbeeld nummers 6, 3, 2, 1. De verdeler van een nummer is 1, omdat een nummer is verdeeld in één.
    • Voorbeeld: 3/8 + 5/12
    • Verdelers 8: 12, 4, acht
    • Verdelers 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 6
    2. Vind de grootste gemeenschappelijke verdeler (knooppunt) van beide noemers. Lijstverdelers van elke noemer, bekijk alle gangbare verdelers. De grootste gemeenschappelijke deler is de grootste gemeenschappelijke verdeler die het probleem zal oplossen.
  • In ons voorbeeld zijn gemeenschappelijke delers voor noemers 8 en 12 nummers 1, 2, 4.
  • Knooppunt = 4.
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 7
    3. Vermenigvuldig de noemers. Als u een knooppunt wilt gebruiken om het probleem op te lossen, vermenigvuldigt u eerst de noemers onderling.
  • Voorbeeld: 8 * 12 = 96
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 8
    4. Verdeel de verkregen waarde aan knooppunten. Het resultaat hebben van het vermenigvuldigen van de noemers, deel het in het knikje dat wordt berekend. Het resulterende aantal is de kleinste gemeenschappelijke noemer (neus).
  • Voorbeeld: 96/4 = 24
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 9
    vijf. Verdeel de neus op de originele noemer. Om de multiplier te berekenen, die nodig is om de fracties naar een gemeenschappelijke noemer te brengen, deelt u de neus die u hebt gevonden op de originele noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van elke fractie op deze vermenigvuldiger. Je krijgt een fractie met een gemeenschappelijke noemer.
  • Voorbeeld: 24/8 = 3- 24/12 = 2
  • (3/3) * (3/8) = 9/24- (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 10
    6. Beslis de resulterende vergelijking. Neus gevonden - Nu kunt u fracties vouwen of aftrekken. Vergeet niet om het ontvangen antwoord (indien mogelijk) te vereenvoudigen.
  • Voorbeeld: 9/24 + 10/24 = 19/24
    • Methode 3 van 4:
    Ontbinding van elke noemer voor eenvoudige factoren
    1. Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 11
    een. Verspreid elke noemer voor eenvoudige multipliers. Verspreid elke noemer naar eenvoudige multipliers, dat wil zeggen, eenvoudige cijfers die de oorspronkelijke noemer geven bij het vermenigvuldigen. Herinner eraan dat eenvoudige factoren getallen zijn die slechts 1 of zichzelf delen.
    • Voorbeeld: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Simple Multipliers 4: 2 * 2
    • Eenvoudige fouten 5: vijf
    • Simple Multipliers 12: 2 * 2 * 3
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 12
    2. Bereken het aantal van eens elke eenvoudige multiplier heeft elke noemer. Dat wil zeggen, bepaal hoe vaak elke eenvoudige multiplier verschijnt in de lijst met multipliers van elke noemer.
  • Voorbeeld: er zijn er twee 2 Voor denominator 4 - nul 2 Voor 5- twee 2 Voor 12
  • Er is nul 3 voor 4 en 5- één 3 Voor 12
  • Er is nul vijf voor 4 en 12- één vijf Voor 5
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 13
    3. Neem alleen het grootste aantal keren voor elke eenvoudige vermenigvuldiger. Bepaal het grootste aantal van elke eenvoudige vermenigvuldiger in elke noemer.
  • Bijvoorbeeld: het grootste aantal keren voor de vermenigvuldiger 2 - 2 keer voor 3 - 1 keer voor vijf - 1 keer.
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 14
    4. Noteer de gewone factoren die in de vorige stap zijn gevonden. Noteer het aantal keren van elke eenvoudige multiplier niet in alle initiële noemers, doe het met het grootste aantal keren (zoals beschreven in de vorige stap).
  • Voorbeeld: 2, 2, 3, 5
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 15
    vijf. Vermenigvuldig deze nummers. Het resultaat van het product van deze nummers is gelijk aan NOS.
  • Voorbeeld: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
  • Neus = 60
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 16
    6. Verdeel de neus op de originele noemer. Om de multiplier te berekenen, die nodig is om de fracties naar een gemeenschappelijke noemer te brengen, deelt u de neus die u hebt gevonden op de originele noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van elke fractie op deze vermenigvuldiger. Je krijgt een fractie met een gemeenschappelijke noemer.
  • Voorbeeld: 60/4 = 15-60 / 5 = 12-60 / 12 = 5
  • 15 * (1/4) = 15/60-12 * (1/5) = 12/60-5 * (1/12) = 5/60
  • 15/60 + 12/60 + 5/60
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 17
    7. Beslis de resulterende vergelijking. Neus gevonden - Nu kunt u fracties vouwen of aftrekken. Vergeet niet om het ontvangen antwoord (indien mogelijk) te vereenvoudigen.
  • Voorbeeld: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
    • Methode 4 van 4:
    Werk met gemengde nummers
    1. Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 18
    een. Converteer elk gemengd nummer naar de verkeerde fractie. Om dit te doen, vermenigvuldig het hele deel van het gemengde nummer aan de noemer en vouw met de teller - het is een teller van onjuiste fractie. Een geheel getal wordt ook in een fractie (gewoon 1 in de noemer gezet).
    • Voorbeeld: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
    • Herschrijfbare vergelijking: 8/1 + 9/4 + 2/3
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 19
    2. Zoek de kleinste gemeenschappelijke noemer. Bereken de neus op enigerlei wijze beschreven in eerdere secties. Voor dit voorbeeld zullen we de methode gebruiken "Multiples vermelden", waarin het veelvoud van elke noemer wordt afgeschreven en wordt de neus berekend op basis daarvan.
  • Houd er rekening mee dat u geen multiples nodig hebt voor een, Sinds elk nummer vermenigvuldigd met een, Evenzo, met andere woorden, elk nummer is meerdere een.
  • Voorbeeld: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- t.NS.
  • 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6-3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- t.NS.
  • Neus = 12
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 20
    3. Herschrijf de originele vergelijking. Cijfers en noemers van de initiële fracties vermenigvuldigen zich met een nummer dat gelijk is aan de neusscheiding op de bijbehorende noemer.
  • Bijvoorbeeld: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12
  • 96/12 + 27/12 + 8/12
  • Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 21
    4. Beslis vergelijking. Neus gevonden - Nu kunt u fracties vouwen of aftrekken. Vergeet niet om het ontvangen antwoord (indien mogelijk) te vereenvoudigen.
  • Voorbeeld: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

    • Wat je nodig hebt

    • Potlood
    • Papier
    • Rekenmachine (optioneel)
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar