Hoe de verwachte waarde te berekenen

De verwachte waarde is het concept dat wordt gebruikt in statistieken. Tegelijkertijd is er een gemiddelde gewogen waarde door de werken van elk mogelijk resultaat voor zijn waarschijnlijkheid in te vatten. De verwachte waarde is een bepaalde gemiddelde waarde, waarvan de specifieke waarde mogelijk niet overeenkomt met een van de mogelijke gebeurtenissen: bijvoorbeeld bij het gooien van een speelbeen met 6 graden, is de verwachte waarde 3,5. Om deze waarde te berekenen, moet u alle mogelijke resultaten en de waarschijnlijkheid van elk van hen kennen.

Stappen

  1. Titel afbeelding Bereken een verwachte waarde Stap 1
een. Lees zorgvuldig de situatie. Voordat u de mogelijke gebeurtenissen opmerkt en de bijbehorende kansen wijs, zorg er dan voor dat alle mogelijke resultaten in aanmerking hielden. Overweeg bijvoorbeeld een botspel met een weddenschap $ 10. Een 6-gegradeerde kubus werpt omhoog en je winsten hangt af van welk figuur is gevallen: 6 brengt een versterking $ 20 (of $ 30, rekening houdend met je weddenschap), 5 geeft je $ 10 ($ 20, rekening houdend met je weddenschap) , wanneer je een ander cijfer valt, ben je niets niet winnen, dat is, het verliezen van je gok in $ 10.
  • Titel afbeelding Bereken een verwachte waarde Stap 2
    2. Nummer alle mogelijke uitkomsten. In dit geval is het nuttig om ze in de tabel te schrijven. In ons voorbeeld, slechts 6 mogelijke evenementen: (1) druppels 1, verliest u $ 10, (2) 2 - verlies $ 10, (3) 3 - verlies $ 10, (4) 4 - verlies $ 10, (5) DROPS 5, EN JE WINT $ 10, (6) DROPS 6, BRENGT U $ 20. Houd er rekening mee dat de waarde van het tarief van $ 10 wordt afgetrokken van elk resultaat, dat wil zeggen, een schone overwinning wordt gegeven.
  • Titel afbeelding Bereken een verwachte waarde Stap 3
    3. Bepaal de waarschijnlijkheid van elk evenement. In ons voorbeeld zijn alle 6 uitkomsten gelijk. Bij het gooien van een game-kubus is de waarschijnlijkheid van een bepaald aantal gelijk aan 1 gedeeld door 6, of 16,7 procent. De waarschijnlijkheden van gebeurtenissen zijn ook handig om de tabel in te voeren, vooral als ze niet zo eenvoudig zijn gedefinieerd als in ons voorbeeld.
  • Titel afbeelding Bereken een verwachte waarde Stap 4
    4. Bereken de verwachte waarde. Gebruik tegelijkertijd de mogelijke uitkomsten die u hebt geschreven en hun kansen. Gebruik de volgende formule: O1 * P1 + O2 * P2 + O3 * P3 enzovoort. Factor "O" Geeft een afzonderlijk evenement aan en "P" - De waarschijnlijkheid van het bijbehorende evenement.
  • In ons voorbeeld is de verwachte waarde van het spel in het bot gelijk aan (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (10 * 0,167) + (20 * 0,167), of - $ 1,67. Dus, zittend om botten te spelen, maak je klaar om $ 1,67 in elke ronde te verliezen.Titel afbeelding Bereken een verwachte waarde Stap 4Bullet1
  • Titel afbeelding Bereken een verwachte waarde Stap 5
    vijf. Denk aan de betekenis van de verwachte waarde. In ons voorbeeld werd de waarschijnlijkheid van winsten gedefinieerd als $ 1,67 per ronde. Zo`n evenement is van nature niet mogelijk met een enkele botvanger: in één ronde kunt u $ 10 verliezen of $ 10 of $ 20 winnen. De verwachte waarde is echter handig bij het evalueren van langetermijnresultaten. Als je weer en nogmaals speelt, verlies je een gemiddelde van $ 1,67 per kubus gooien. Het betekent dat zo`n spel niet gunstig is voor jou.
  • Hoe meer tests worden uitgevoerd, hoe dichterbij hun resultaat is voor de verwachte waarde. U speelde bijvoorbeeld 5 keer op een rij en verloor $ 10. Als u echter 100 keer op rij of meer speelt, kwam het bedrag van uw winsten of verlies in de buurt van de verwachte waarde. Dit is de zogenaamde "De wet van grote aantallen".
  • Boven het eenvoudige eenvoudige voorbeeld is een illustratie van hoe gokken is geregeld. Je gemiddelde winsten zijn negatief, wat betekent voordeel voor een spelhuis. Niettemin worden de opwinding en de hoop voor grote winns aangetrokken door alle nieuwe spelers.

    • Tips

    • Met een groot aantal mogelijke gebeurtenissen kunt u een spreadsheet maken, evenementen en kansen invoeren.
    • In het bovenstaande voorbeeld kunt u andere monetaire eenheden gebruiken, de cijfers hiervan zullen niet veranderen.

    Wat je nodig hebt

    • Potlood
    • Papier
    • Rekenmachine
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar