Hoe een relatieve fout te berekenen: 9 stappen

Absolute fout is een daadwerkelijke fout bij het meten van elke waarde. De relatieve fout vergelijkt de absolute fout met de waarde van de gemeten waarde. Om de relatieve fout te berekenen, moet u een absolute fout vinden. Als u het onderwerp meten waarvan de lengte 12 cm is, en u een fout van 6 cm hebt gemaakt, is de relatieve fout enorm. Maar als de lengte van het gemeten doel 12 m is, en de fout is 6 cm, is de relatieve fout aanzienlijk minder, zelfs rekening houdend met het feit dat de absolute fout (6 cm) niet is gewijzigd.

Stappen

Methode 1 van 2:

Berekening van absolute fout

een. Als u wordt verwacht, wordt de waarde die u hebt ontvangen aftrekken om de absolute fout te berekenen. In de regel is de verwachte waarde in test- of laboratoriumtests. De verwachte waarde is de meest nauwkeurige waarde van een bepaalde waarde die wordt gebruikt voor verschillende berekeningen. Om een absolute fout te krijgen, vergelijk de resultaten van uw dimensies met de verwachte waarde - zodat u leert hoe uw resultaten anders zijn dan de verwachte waarde. Om dit te doen, aftrek de waarde die u hebt ontvangen van de verwachte. Als het verschil negatief is, draait u deze in een positieve, negeert het teken "minus". Je krijgt een absolute fout.

Bijvoorbeeld, U wilt de nauwkeurigheid van de meetafstand met stappen weten. Je gaat van de ene boom naar het andere, overweeg stappen en ontdek dat bomen Gelegen op een afstand van 5,4 m van elkaar. Dit is een experimentele waarde. Dan neem je een roulette en meet De exacte afstand tussen de bomen, die gelijk is aan 6 m. Dit is een geldige waarde. Absolute fout is gelijk aan: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 cm.

Titel afbeelding Bereken relatieve fout Stap 2

2. Laten we nu zeggen dat de absolute fout de kleinste meting is. Een roulette heeft bijvoorbeeld millimeterverdelingen, dat wil zeggen, de kleinste eenheid is 1 mm. U kunt dus de afstand meten met een nauwkeurigheid van ± 1 mm - in dit geval is de absolute fout 1 mm.

Dit geldt voor eventuele meetinstrumenten of -systemen. Bijvoorbeeld, op het lichaam van vele wetenschappelijke gereedschappen, zoals precisiegeschalen en meetinstrumenten, het toepassen van markering over de absolute fout in de vorm van "± ____".

Titel afbeelding Bereken relatieve fout Stap 3

3. Vergeet niet om de juiste meeteenheden te schenken. Stel dat de absolute fout 2 m is. Deze informatie zal helpen om de grootte van de fout visueel te presenteren. Maar als u opschrijft dat de fout 2 is, betekent dit cijfer niets. Gebruik dezelfde maateenheden die u in uw dimensies hebt gebruikt.

Titel afbeelding Bereken relatieve fout stap 4

4. Oefenen op verschillende voorbeelden. Dit is de beste manier om de fout te leren berekenen. Los de volgende taken op (antwoorden worden gegeven aan het einde van elke taak).

Bij de les van chemie als gevolg van de reactie ontving de student een stof met een gewicht van 32 g. Het is bekend dat de werkelijke waarde van deze reactie 34 g is. Absolute fout is ± 2 g.

In de les van chemie heeft de student 10 ml water nodig om de reactie te veroorzaken - op hetzelfde moment is de druppelaarfout "± 0,5 ml". In dit geval is de absolute meetfout ± 0,5 ml.

Titel afbeelding Bereken relatieve fout Stap 5

vijf. Begrijp wat leidt tot het uiterlijk van fouten en hoe het te elimineren. Alle wetenschappelijke onderzoek impliceert fouten - zelfs in wetenschappelijke werken, waarvoor nobelprijzen worden toegekend, is van toepassing op aannames of fouten. Maar als u de reden voor het uiterlijk van de fout bepaalt, kunt u het mogelijk elimineren.

Menselijke factor is de meest voorkomende oorzaak van fouten. Deze omvatten ongepaste omstandigheden voor metingen en slecht doordachte experimenten.

Een van de redenen voor het uiterlijk van fouten kan een plotselinge uitschakelen van energie, een onvoldoende hoeveelheid werkmateriaal of een verandering in andere omstandigheden, bijvoorbeeld een gebrek aan water als gevolg van zijn verdamping, een plotselinge verandering in de omgevingstemperatuur enzovoort.

Een andere reden is de imperfectie van apparatuur die wordt gebruikt voor metingen of onderzoek, bijvoorbeeld precisiegereedschappen of branders, die ongelijke warmteverdeling bieden.

Methode 2 van 2:

Berekening van relatieve fout

een. Verdeel de absolute fout op de werkelijke waarde van de waarde die is onderzocht. Dus u berekent de relatieve fout. Met deze formule kunt u ontdekken hoeveel de waarde die u hebt ontvangen anders is dan de werkelijke waarde van de bestudeerde waarde. Natuurlijk, perfect, als de relatieve fout klein is. We blijven een voorbeeld beschouwen met een afstand meten tussen twee bomen.

Absolute fout is gelijk 0.6 M, En de werkelijke waarde is gelijk 6 M.
0,6 m / 6 m
Relatieve fout is gelijk 0,1 M.

Titel afbeelding Bereken relatieve fout Stap 7

2. Het resultaat resulteert vermenigvuldiging met 100 om de relatieve fout in procenten uit te drukken. U kunt een relatieve fout indienen in de vorm van een gewone fractie, decimale fractie of percentage - in dit geval vermenigvuldigt de decimale fractie per 100. Dus u zult leren welk percentage van de ontvangen waarde de fout is. Als u de lengte van 60 m boten meten, en de fout 0,6 m is, is het percentage van de fout aanzienlijk minder dan bij het berekenen van de afstand tussen de bomen (6 m) met een fout van 0,6 m. Fout is een klein percentage van de experimentele waarde.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0,1 * 100 = 10% - relatieve fout.

Titel afbeelding Bereken relatieve fout Stap 8

3. Bereken de relatieve fout zonder een absolute fout te vinden. Hiervoor wordt de uitdrukking voor het berekenen van de absolute fout vastgelegd in de teller van de uitdrukking om een relatieve fout te vinden. Het verschil tussen absolute en relatieve fouten gebruiken, is het niet nodig om de absolute fout afzonderlijk te berekenen. Vervang gewoon de waarde van de absolute fout in de uitdrukking om het te berekenen. Houd er rekening mee dat verticale functies een absolute waarde aangeven, dat wil zeggen, elke waarde die u nodig hebt om een positief te maken.

Relatieve fout: $= | E - NS | NS$ , waar e de experimentele waarde is, D - de werkelijke waarde.

Vermenigvuldig deze uitdrukking op 100 om de relatieve fout in percentage uit te drukken.

Titel afbeelding Bereken relatieve fout stap 9

4. Vergeet niet om de juiste meeteenheden te schenken. Stel dat de absolute fout 2 m is. Deze informatie zal helpen om de grootte van de fout visueel te presenteren. Maar als u opschrijft dat de fout 2 is, betekent dit cijfer niets. Het heeft ook geen zin om een fout in de vorm van rente aan te duiden van een fout (10% van 0,6 m) - u moet bijvoorbeeld als volgt schrijven: de relatieve fout is 10%.

Tips

Zorg ervoor dat de experimentele waarde en de werkelijke waarde worden gemeten in sommige eenheden van meting. Als de experimentele waarde bijvoorbeeld in centimeters wordt gemeten, en de werkelijke waarde in millimeters is, converteert u een van deze meeteenheden naar de andere.