Hoe de waarde van p of waarschijnlijkheidswaarde te berekenen

P-waarde - Dit is een statistische waarde die wetenschappers helpt bepalen of hun hypothesen correct zijn. P-waarden worden gebruikt om te bepalen of de resultaten van het experiment in het bereik van waarden vallen, normaal voor de waargenomen waarde. Meestal als de P-waarde voor een dataset minder is dan een vooraf bepaald aantal (bijvoorbeeld 0,05), moeten wetenschappers de "nulhypothese" van hun experiment afwijzen. Met andere woorden, ze zullen concluderen dat variabelen in hun experiment niet voldoende effect hebben op de resultaten. Momenteel is de P-waarde meestal te vinden in de map, als u eerst de waarde overweegt chi-plein.

Stappen

een. Bepalen Verwacht In uw experiment resultaten. Meestal, wanneer wetenschappers een experiment uitvoeren, hebben ze al een idee van welke resultaten worden beschouwd als "normaal" of "typisch". Dit kan gebaseerd zijn op de experimentele resultaten van eerdere experimenten, op betrouwbare gegevenssets, gegevens van de wetenschappelijke literatuur, of een wetenschapper kunnen gebaseerd zijn op andere bronnen. Voor uw experiment, definieer de verwachte resultaten en druk ze uit in de vorm van cijfers.

Voorbeeld: laten we zeggen dat eerdere studies hebben aangetoond dat in uw land de eigenaren van rode machines vaker worden voor de snelheid dan de eigenaren van blauw. Bijvoorbeeld de gemiddelde resultaten tonen de voorkeur 2: 1 rode machines voor blauw. Onze taak is om te bepalen of de politie op dezelfde manier behoort, bevooroordeeld naar de kleur van de auto`s in uw stad. Om dit te doen, analyseren we boetes die zijn uitgegeven voor versnelling. Als we een willekeurige set van 150 boetes nemen voor de snelheid van de snelheid die is uitgegeven aan de eigenaren van rode of blauwe auto`s, verwachten we dat 100 boetes worden geschreven door de eigenaren van rode auto`s, en vijftig - Eigenaren van blauw, Als de politie in onze stad ook de kleur van de machines voorspelt, zoals in het hele land wordt waargenomen.

Titel afbeelding Bereken P-waarde Stap 2

2. Bepalen waarneembaar De resultaten van uw experiment. Nu u de verwachte resultaten hebt geïdentificeerd, moet u experimenteren en geldige (of "waarneembare") waarden vinden. U moet deze resultaten opnieuw indienen in de vorm van cijfers. Als we experimentele omstandigheden creëren en de waargenomen resultaten Verschillend Van verwachting, dan hebben we twee mogelijkheden - het is toevallig gebeurd of het wordt veroorzaakt Dat is ons experiment. Het doel van het vinden van de P-waarde is precies om te bepalen of de waargenomen resultaten worden onderscheiden van verwacht, zodat het mogelijk is om de "nulhypothese" niet te weigeren - de hypothese die er geen verband bestaat tussen experimentele variabelen en waargenomen resultaten.

Voorbeeld: laten we zeggen in onze stad, we hebben per ongeluk 150 boetes gekozen om te versnellen, die zijn uitgegeven aan de eigenaren van rode of eigenaren van Blue Cars. We hebben dat vastgesteld 90 boetes werden geloosd door de eigenaren van rode auto`s, en 60 - Eigenaren van blauw. Het verschilt van de verwachte resultaten die gelijk zijn 100 en vijftig, respectievelijk. Is ons experiment (in dit geval, de verandering in de gegevensbron van het staatsniveau op het stedelijk) leidde tot deze verandering in de resultaten, of onze stadspolitie behoort tot automobilisten vergelijkbaar, Zoals gemiddeld in het land, en we zien slechts een willekeurige afwijking? P-waarde zal ons helpen bepalen.

Titel afbeelding Bereken P-waarde Stap 3

3. Bepaal het nummer graden van vrijheid Je experiment. Het aantal vrijheidsgraden is de mate van variabiliteit van uw experiment, die wordt bepaald door het aantal categorieën dat u verkent. Vergelijking voor het aantal vrijheidsgraden - Het aantal vrijheidsgraden = n-1, Waar "n" het aantal categorieën of variabelen is dat u in uw experiment analyseert.

Voorbeeld: in ons experiment twee categorieën van resultaten: één categorie voor eigenaren van rode auto`s en een andere - voor eigenaren van blauwe machines. Daarom hebben we in ons experiment 2-1 = 1 mate van vrijheid. Als we de rode, blauwe en groene machines zouden vergeleken, zouden we dat hebben gedaan 2 Graad van vrijheid enzovoort.

Titel afbeelding Bereken P-waarde Stap 4

4. Vergelijk de verwachte en waargenomen resultaten met behulp van het criterium chi-plein. Chi-Square (geschreven "x") is een numerieke waarde die het verschil tussen meet tussen Verwacht en Opgemerkt Experimentele waarden. Vergelijking voor Chi-Square als volgt: x = σ ((o - e) / e), Waar "O" is de waargenomen waarde, en "E" is een verwachte waarde. Vat de resultaten van deze vergelijking samen voor alle mogelijke resultaten (zie hieronder).

Merk op dat deze vergelijking een summation-operator bevat Σ (Sigma). Met andere woorden, u moet berekenen (((| O-E |-.05) / e) Voor elk mogelijk resultaat en gevouwen de verkregen cijfers om de waarde van het CHI-Square-criterium te krijgen. In ons voorbeeld hebben we twee mogelijke resultaten - ofwel de machine die een boete heeft ontvangen, is rood of blauw. Daarom moeten we twee keer ((O-E) / e) berekenen - eenmaal voor rode auto`s en eenmaal voor blauwe machines.

Voorbeeld: Laten we onze verwachte en waargenomen waarden vervangen door de vergelijking X = σ ((O - E) / E). Onthoud dat we als gevolg van de Sumation-operator twee keer moeten berekenen ((O-E) / e) tweemaal - een keer voor rode auto`s en eenmaal - voor blauw. We zullen dit werk als volgt vervullen:

X = (((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = ((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Titel afbeelding Bereken P-waarde Stap 5

vijf. Kiezen mate van belangrijkheid. Nu we het aantal gradaties van vrijheid van ons experiment kennen en de waarde van het CHI-Square-criterium hebben geleerd, moeten we nog iets ding maken voordat we onze P-waarde vinden. We moeten het niveau van betekenis bepalen. In eenvoudige taal laat het niveau van significantie zien hoeveel we vertrouwen hebben in onze resultaten. Lage waarde voor betekenis komt overeen met de lage waarschijnlijkheid dat de experimentele resultaten met willekeurige en vice versa uitkwamen. De niveaus van significantie worden geregistreerd in de vorm van decimale fracties (zoals 0,01), wat overeenkomt met de waarschijnlijkheid dat experimentele resultaten die we willekeurig ontvangen (in dit geval, de waarschijnlijkheid van deze 1%).

Bij overeenkomst houden wetenschappers meestal het niveau van betekenis van hun experimenten gelijk aan 0,05 of 5%. Dit betekent dat experimentele resultaten die overeenkomen met een dergelijk criterium van betekenis, alleen met een waarschijnlijkheid van 5% kan blijken uitsluitend bij toeval te zijn. Met andere woorden, er is een kans van 95% dat de resultaten werden veroorzaakt door de manier waarop de wetenschapper werd gemanipuleerd met experimentele variabelen, en niet toevallig. Voor de meeste experimenten is 95% van het vertrouwen in de beschikbaarheid van communicatie tussen twee variabelen, het is genoeg om te geloven dat ze "echt" met elkaar verbonden zijn.

Voorbeeld: Laten we voor ons voorbeeld met rode en blauwe machines de overeenkomst tussen wetenschappers volgen en het niveau van significantie instellen in 0.05.

Titel afbeelding Bereken P-waarde Stap 6

6. Gebruik een tabel met chi-vierkante distributiegegevens om de P-waarde te vinden. Wetenschappers en sterren gebruiken grote tabellen om de P-waarde van hun experimenten te berekenen. Tabelgegevens hebben meestal een verticale as aan de linkerkant, die overeenkomt met het aantal vrijheidsgraden en de horizontale as van bovenaf die overeenkomt met de P-waarde. Gebruik de tabelgegevens om eerst het aantal van uw vrijheidsgraden te vinden, kijk dan naar uw rij van links naar rechts totdat u de eerste waarde vindt, Meer Uw waarde van Chi-Square. Kijk naar de bijbehorende P-waarde bovenaan uw kolom. De P-waarde die u nodig heeft, is tussen dit nummer en het volgen (degene die van u is).

Tafels met een chi-vierkante distributie kunnen worden verkregen uit verschillende bronnen - ze kunnen eenvoudig online worden gevonden, of zien in wetenschappelijke boeken of boeken over statistieken. Als u dergelijke boeken niet bij de hand hebt, gebruikt u de bovenstaande afbeelding of elke tabel online die gratis kan worden bekeken, bijvoorbeeld op de MEDCALC-website.Org. Ze is gevestigd hier.

Voorbeeld: onze waarde van het CHI-Square-criterium was gelijk aan 3. Laten we daarom de chi-vierkante distributietabel in de afbeelding hierboven gebruiken om de geschatte P-waarde te vinden. Zoals we weten dat in ons experimenteer alles een Vrijheidsgraad, kies de allereerste string. We gaan van links naar rechts op deze regel totdat we aan de waarde voldoen, meer 3, Ons waardecriterium Chi-Square. De eerste die we vinden is 3.84. We zoeken onze kolom op en zien dat de bijbehorende P-waarde 0,05 is. Dit betekent dat onze P-waarde tussen 0,05 en 0.1 (Volgende P-waarde in de tabel oplopend).

Titel afbeelding Bereken P-waarde Stap 7

7. Bepaal, weiger of laat een nulhypothese achter. Aangezien u een geschatte P-waarde voor uw experiment hebt geïdentificeerd, moet u beslissen of u de nulhypothese van uw experiment of niet wilt afwijzen (wij herinneren u eraan, het is een hypothese die de experimentele variabelen die u hebt gemanipuleerd niet beïnvloedde de resultaten van jou). Als de P-waarde minder is dan het niveau van significantie - gefeliciteerd, hebt u bewezen dat het zeer waarschijnlijk verbindt tussen de variabelen die u hebt gemanipuleerd en de resultaten die u keek. Als de P-waarde hoger is dan het niveau van significantie, is het onmogelijk om met vertrouwen te zeggen of de resultaten van uw resultaten het gevolg zijn van een pure kans of manipulatie door deze variabelen.

Voorbeeld: onze P-waarde is tussen 0,05 en 0.1. Dit is duidelijk niet Minder dan 0,05, dus helaas, wij We kunnen onze nulhypothese niet afwijzen. Dit betekent dat we niet minimaal 95% van de kans hebben te zeggen dat de politie in onze stad boetes van de eigenaren van rode en blauwe auto`s met zo`n kans komt dat heel anders is dan het Middenland.

Met andere woorden, er zijn 5-10% kans dat de door ons waargenomen resultaten niet de gevolgen zijn van het veranderen van de plaats (analyse van de stad, en niet het hele land), maar slechts een ongeluk. Aangezien de door ons geclaimde nauwkeurigheid niet hoger mag zijn dan 5%, kunnen we niet zeggen met zekerheid, Dat de politie van onze stad minder bevooroordeeld is, behoort tot de eigenaars van rode auto`s - er is een kleine (maar statistisch significante) kans dat het dat niet is.

Tips

Met de wetenschappelijke rekenmachine kunt u berekeningen vergemakkelijken. U kunt ook online rekenmachines gebruiken.
U kunt de P-waarde berekenen met behulp van sommige computerprogramma`s, inclusief zowel veelgebruikte programma`s van spreadsheets en meer gespecialiseerde software.

Deel in het sociale netwerk: