Hoe te vermenigvuldigen en de gehele getallen te verdelen

Hele positieve of negatieve gehele getallen zijn getallen zonder decimale of fractionele onderdelen. Bij het vermenigvuldigen en delen van twee of meer gehele getallen, kunt u de vermenigvuldigingsstabel en de methode van delen / vermenigvuldigen in de kolom gebruiken en het teken van gehele getallen moeten volgen.

Stappen

Methode 1 van 3:
algemene informatie
  1. Titel afbeelding Vermenigvuldig en verdeel integers Stap 1
een. Bepalen van gehele getallen. Het geheel is elk nummer dat kan worden weergegeven zonder een fractionele of decimale vorm te gebruiken. Gehele getallen kunnen positief, negatief of gelijk nul zijn. De volgende nummers zijn bijvoorbeeld gehele getallen: 1, 99, -217 en 0. Deze cijfers zijn echter niet geheel getal: -10.4-6 ¾- 2.1.
  • Absolute waarden kunnen gehele getallen zijn (maar niet noodzakelijk). De absolute waarde van een nummer is gelijk aan dit nummer, exclusief zijn teken. Evenzo is de absolute waarde van dit nummer de afstand van dit nummer tot nul. Aldus is de absolute waarde van een geheel getal altijd een geheel getal. Bijvoorbeeld, absolute waarde -12 is 12. Absolute waarde 3 is 3. Absolute waarde 0 gelijk 0.
  • De absolute waarden van de nummers die niet integer zijn, zullen echter nooit gehele getallen zijn. De absolute waarde van 1/11 is bijvoorbeeld 1/11 - fractie en is daarom geen geheel getal.
  • Titel afbeelding Multiply and Divide Gehreide Integers Stap 2
    2. Denk aan de tabel met vermenigvuldiging. Het proces van vermenigvuldiging of verdeling van gehele getallen is merkbaar versneld en vereenvoudigd als u weet dat de vermenigvuldigingstabel, dat wil zeggen, het resultaat van het vermenigvuldigen van elk paar nummers van 1 tot 10. Als herinnering is het volgende een fundamentele vermenigvuldigingstabel. De figuren van 1 tot 10 worden gepresenteerd in de bovenste reeks en de linkerkolom van de tabel - om een ​​product van twee cijfers te verkrijgen, de cel vinden op de kruislijn en de kolom met de gewenste nummers (die u vermenigvuldigt).
    • Tabel vermenigvuldigen van 1 tot 10.
    een234vijf67achtnegen10
    eeneen234vijf67achtnegen10
    2246acht1012veertienzestien18twintig
    336negen12vijftien18212427dertig
    44acht12zestientwintig2428323640
    vijfvijf10vijftientwintig25dertig354045vijftig
    66121824dertig3642485460
    77veertien2128354249566370
    achtachtzestien2432404856647280
    negennegen182736455463728190
    1010twintigdertig40vijftig60708090100
    Methode 2 van 3:
    Vermenigvuldiging van gehele getallen
    1. Titel afbeelding Multiply and Divide Integers Stap 3
    een. Bereken het aantal negatieve nummers in uw taak. Bij het vermenigvuldigen met twee of meer positieve cijfers, zal het antwoord altijd positief zijn. Maar als het aantal negatieve getallen zelfs in de taak is, dan is het resultaat positief, als het aantal negatieve getallen oneven is, zal het resultaat negatief zijn. Daarom berekent u voordat u de vermenigvuldiging van gehele getallen vermenigvuldigt het aantal negatieve getallen in de taak.
    • Bijvoorbeeld: -10 × 5 × -11 × -20. In deze taak zijn er drie negatieve getallen. We zullen deze informatie verder gebruiken.
  • Titel afbeelding Multiply and Divide Gehreide Integers Stap 4
    2. Bepaal het teken van uw antwoord. Zoals hierboven opgemerkt, bij het vermenigvuldigen van alleen positieve cijfers, is het antwoord altijd positief, maar als negatieve getallen aanwezig zijn in de taak, het antwoord of positieve (zelfs aantal negatieve nummers) of negatief (oneven aantal negatieve nummers).
  • In ons voorbeeld zijn er drie negatieve cijfers. Drie is een oneven getal, dus het antwoord zal negatief zijn. We kunnen meteen een min-aanmelding schrijven in reactie (na het bord is gelijk), bijvoorbeeld: -10 × 5 × -11 × -20 = - __
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig en verdeel integers Stap 5
    3. Vermenigvuldig de cijfers van 1 tot 10 met behulp van de vermenigvuldigingstabel. De werken van een twee aantallen kleinere of gelijke 10 worden weergegeven in de vermenigvuldigingsstabel (zie. hoger). Schrijf in dit geval gewoon het antwoord. Onthoud: in de taken om te vermenigvuldigen, kunt u gehele getallen verplaatsen om hun vermenigvuldiging te vereenvoudigen.
  • In ons voorbeeld staat het resultaat van 10 × 5 vermenigvuldiging in de tabel met vermenigvuldiging. Hier wordt een negatief teken (vóór 10) niet in aanmerking genomen omdat we al een definitie-teken hebben gevonden. 10 × 5 = 50. We kunnen dit resultaat in onze taak vervangen: (50) × -11 × -20 = - __
  • Als u moeite heeft om het vermenigvuldigingsproces te begrijpen, denk er dan na als een proces van toevoeging. Bijvoorbeeld 5 × 10 is tien keer vijf. Met andere woorden, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.
  • Titel afbeelding Multiply and Divide Gehreide Integers Stap 6
    4. Ontaneer indien nodig een groot aantal voor kleinere cijfers. Als de taak cijfers meer dan tien omvat, is het niet nodig om vermenigvuldiging in de kolom te gebruiken. Om te beginnen te bepalen of u een of meer grote aantallen op kleinere aantallen kunt ontleden en vervolgens de vermenigvuldigingstabel kunt gebruiken.
  • Overweeg de tweede helft van ons voorbeeld: -11 × -20. Tekenen worden niet in aanmerking genomen omdat we al een antwoordbord hebben gevonden. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 × 20 + 1 × 20 = 10 × (2 x 10) + 1 × 20 = 2 × (10 × 10) + 1 × 20 = 220. We kunnen dit resultaat in onze taak vervangen: (50) × (220) = - __
  • Titel afbeelding Multiply and Divide Gehreide Integers Stap 7
    vijf. Voor vermenigvuldiging van grote aantallen, gebruik Vermenigvuldiging in kolom. Als de taak twee of meer nummers meer dan 10 omvat, en u kunt geen reactie vinden via de ontbinding van grote nummers voor kleinere aantallen, gebruikt u vervolgens vermenigvuldiging in de kolom. Wanneer u in de kolom vermenigvuldigt, noteert u de nummers één onder de andere en vermenigvuldigt u elke afbeelding van het lagere getal naar elk nummer van het bovenste nummer. Als het lagere getal twee of meer nummers heeft, moet u intermediaire antwoorden opnemen onder eenheden, tientallen, honderden enzovoort, waardoor nullen aan de rechterkant wordt toegevoegd. Eindelijk, om het laatste antwoord te krijgen, vouw alle intermediaire antwoorden.
  • Laten we teruggaan naar ons voorbeeld. Nu moeten we 50 tot 220 vermenigvuldigen. Gebruik hiervoor vermenigvuldiging in de kolom. Schrijf bij het vermenigvuldigen in een kolom van boven meer (220), en hieronder - minder (50).
  • Eerst vermenigvuldig het eerste (rechts) van het lagere getal naar elk cijfer van het bovenste nummer. Het eerste cijfernummer 50 is 0 (bevindt zich in de categorie eenheden). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. Met andere woorden, 0 × 220 = 0. Schrijf dit eerste tussentijdse antwoord in de lozing van eenheden.
  • Vervolgens zullen we de tweede (rechts) van het lagere getal op elk nummer van het bovenste nummer vermenigvuldigen. De tweede rechts van het nummer 50 is 5 (er is een lozing van tieningen). Sinds 5 staat in de categorie Dozogen, in de categorie eenheden die we zullen schrijven 0 (onder het eerste intermediaire antwoord). Vervolgens vermenigvuldigen we: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (dus schrijf 0 en onthoud de eenheid), 5 × 2 = 10 (hier schrijf je niet 10, en 11, omdat we 1 hebben toegevoegd, wat ik me herinner). Dus het tweede tussenproduct: 11000.
  • Vervolgens voegen we eenvoudig intermediaire antwoorden toe: 0 + 11000 = 11000. Omdat het antwoord een negatief getal is, schrijven we: -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.
    • Methode 3 van 3:
    Divisie van gehele getallen
    1. Titel afbeelding Vermenigvuldig en verdeel gehele getallen Stap 8
    een. Bepaal het antwoordbord, afhankelijk van het aantal negatieve getallen in uw taak. Als het aantal negatieve getallen zelfs in de taak is (of er is helemaal geen), zal het resultaat positief zijn, als het aantal negatieve getallen een vreemd is, dan zal het resultaat negatief zijn.
    • Overweeg bijvoorbeeld de taak die zowel vermenigvuldigingen als deling bevat. In de taak -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ --10 zijn er drie negatieve getallen, dus het antwoord zal negatief zijn. Aldus kunnen we onmiddellijk een min-teken schrijven (nadat het bord gelijk is), bijvoorbeeld: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - __
  • Titel afbeelding Vermenigvuldig en verdeel gehele getallen Stap 9
    2. Verdeel kleine nummers met behulp van vermenigvuldigingstabel. Levering is een omgekeerde bediening voor vermenigvuldiging. Neem bij het verdelen van één nummer aan de andere kant de vermenigvuldigingstabel, zoek een cel met een groot aantal (deelbaar) erin en zoek vervolgens de bijbehorende nummers in de rij en de kolom, op de kruising waarvan de gevonden cel is.
  • Laten we teruggaan naar ons voorbeeld. In de taak -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 We zien 4 ÷ 2. Zoek cellen met een nummer 4 in de vermenigvuldigingsstabel (twee) en de bijbehorende cijfers: 4 × 1 = 4 en 2 × 2 = 4. Omdat in ons probleem 4 is verdeeld in 2, dan kiezen we voor 2 × 2 = 4. Dus 4 ÷ 2 = 2. Laten we de taak herschrijven als: -15 × (2) × -9 ÷ -10.
  • Titel afbeelding Multiply and Divide Gehreide Integers Stap 10
    3. Gebruik de divisie in de kolom (indien nodig). Als de cijfers groot zijn, en u ze niet kunt verdelen met behulp van de vermenigvuldigingstabel, gebruikt u de divisie in de kolom. Schrijf dit een divideen aan de linkerkant, de verdeler - aan de rechterkant, en het privé (resultaat) wordt opgenomen onder de verdeler (rechts).
  • Laten we een divisie gebruiken in een kolom in ons voorbeeld. We kunnen onze taak vereenvoudigen: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 ÷ --10. We negeren tekenen, omdat we het teken van het laatste antwoord al kennen. Schrijf 10 (verdeler) aan de rechterkant, en 270 (dividimy) - aan de linkerkant.
  • We verdelen het eerste deelnummer op de verdeler: 2/10. 2 is niet verdeeld in 10 (met een heel deel), dus we nemen de eerste twee cijfers van deelbaar en verdelen ze naar de scheidingsdeler: 27/10 = 2 met het residu 7. Schrijf 2 onder de verdeler - dit is het eerste cijfer van het antwoord.
  • Vermenigvuldig het eerste cijfer van het antwoord op de verdeler: 2 × 10 = 20. Record 20 onder de eerste twee deelname (27).
  • We aftrekken: 27 - 20 = 7 (eerste residu). We schrijven 7 onder 0 (nummers 20).
  • Het volgende diviminale nummer slopen en schrijf het naast het eerste residu. De volgende deelfiguur is het figuur 0. We schrijven het naast 7 en krijgen 70.
  • We verdelen het resulterende cijfer naar de verdeler: 70/10 = 7 zonder een residu. We schrijven 7 naast 2 (onder de verdeler). Dit is het tweede antwoordcijfer. Ons laatste antwoord: 27.
  • Houd er rekening mee dat we rekening moeten houden met het saldo in het geval dat het deelname niet is verdeeld in de Divisor. Als we bijvoorbeeld 271 (en niet 270) tot 10 verdelen, dan krijgen we het residu 1. In dit geval wordt het antwoord geschreven in de vorm: 27 (OST. een).

    • Tips

    • Bij het vermenigvuldigen van het nummer kan worden ingeschakeld door plaatsen en groeperen ze. De taak van 15x3x6x2 kan bijvoorbeeld worden herschreven in de vorm van 15x2x3x6 of (30) x (18).
    • Onthoud: de taak van de vorm 15 x 2 x 0 x 3 x 6 is altijd nul. U moet geen berekeningen maken.
    • Let op de volgorde van operaties. Deze regels zijn van toepassing op alle vermenigvuldiging en / of divisie-operaties, maar niet optellen of aftrekken.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar