Hoe de tabel met waarden van trigonometrische functies te onthouden

Trigonometrie is een deel van de wiskunde, die de partijen en de hoeken van de driehoeken bespreekt. Vaak in trigonometrische taken moet u de waarden van trigonometrische functies vinden, namelijk sinus, cosinus en raaklijn van de driehoekshoek. Met behulp van een speciale tabel of een rechthoekige driehoek, kunt u snel de waarden van de trigonometrische functies van de meest voorkomende hoeken berekenen.

Stappen

Methode 1 van 2:
tafel
  1. Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 1
een. Teken een tabel met 6 regels en 6 kolommen. Noteer in de eerste kolom de aanwijzingen van trigonometrische functies (SIN, COS, TG, COSEC, SEC en CTG). Noteer in de eerste regel de waarden van de hoeken, die het vaakst worden gevonden in Trigonometrie (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Laat de rest van de tafels leeg.
  • Sinus (SIN), COSINE (COS) en Tangent (TG) zijn de meest gebruikte trigonometrische functies, maar we raden ook aan om de Mossens (COSEC), sessies (SEC) en COTGENS (CTG) te bestuderen om de trigonometrische tafel te begrijpen.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 2
    2. Vul de lege cellen van de zondenstring in. Gebruik de uitdrukking √x / 2 om dit te doen. In plaats van "X", vervangt u de waarden van de hoeken die worden vermeld in de eerste kolom van de tabel. Gebruik deze uitdrukking om de sinuswaarden voor de hoeken 0 °, 30 °, 45 °, 60 ° en 90 °, te berekenen - de waarden die zijn gevonden om naar de tabel te schrijven.
  • Bijvoorbeeld om de eerste cel (zonde 0 °) van de string "Sin" in te vullen, in de expressie √x / 2 in plaats van "x" substituut 0. U ontvangt: √0 / 2 = 0/2 = 0.
  • Als de uitdrukking is om de waarden van de hoeken te vervangen, zijn de cellen van de string "SIN" als volgt gevuld: 0- √1 / 2 = 1/2- √2 / 2 = (√2 x √2) / (2 x √2) = 2 / 2√2 = 1 / √2- √3 / 2- √4 / 2 = 2/2 = een.
  • Wanneer u de "SIN" -tekening invult, vult u de resterende lijnen gemakkelijker.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 3
    3. Neem de waarden op die op de "SIN" -periode staan ​​in de "COS" -lijn, maar in omgekeerde volgorde. Dit kan worden gedaan omdat de zonde x ° = cos (90-x) ° voor elke waarde "x" is. Dus, om de "COS" -tekening in te vullen, brengt u de waarden over van de zondenstring, maar in omgekeerde volgorde. Dat wil zeggen, zonde 90 ° = cos 0 °, zonde 60 ° = cos 30 ° enzovoort.
  • Bijvoorbeeld, in de laatste cellijn "SIN" is 1 (zonde 90 ° = 1) - deze waarde wordt opgenomen in de eerste cellijn "COS" (COS 0 ° = 1).
  • Dus, de cellen van de string "COS" zijn als volgt gevuld: een- √3 / 2- 1 / √2- 1/2- 0.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 4
    4. Verdeel de waarden in de "Sin" -lijn naar de waarden in de "COS" -tekenaar om de "TG" -string te vullen. Dit kan worden gedaan omdat TG = SIN / COS. Dus de hoektangent is dus gelijk aan de verhouding van de sinus naar de cosinus.
  • Overweeg bijvoorbeeld een hoek van 30 °: TG 30 ° = zonde 30 ° / COS 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3.
  • Dus zijn de cellen van de string "TG" als volgt gevuld: 0- 1 / √3- een- √3- -. Merk op dat TG 90 ° niet is gedefinieerd omdat de zonde 90 ° / COS 90 ° = 1/0, maar op 0 om te delen, is onmogelijk.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 5
    vijf. Verdeel 1 op de "SIN" -snoerwaarden om de "COSEC" -tekening in te vullen. Dit kan worden gedaan omdat COSEC = 1 / SIN. Bijvoorbeeld, zonde 30 ° = 1/2, dus COSEC 30 ° = 1 / (1/2) = 2.
  • Dus de cellen van de lijn "COSEC" worden als volgt gevuld: -- 2- √2- 2 / √3- een.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 6
    6. Verdeel 1 op de "COS" -snoerwaarden om de "sec" -string in te vullen. Dit kan worden gedaan omdat SEC = 1 / COS. Bijvoorbeeld, COS 60 ° = 1/2, dus SEC 60 ° = 1 / (1/2) = 2.
  • Dus de cellen van de string "sec" zijn als volgt gevuld: een- 2 / √3- √2- 2- -.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 7
    7. Registreer de waarden die zich in de "TG" -tijd bevinden, in de "CTG" -lijn, maar in omgekeerde volgorde. Dat wil zeggen, de waarde van TG 90 ° wordt vastgelegd in de CTG 0 ° -cel, de waarde van TG 60 ° in de CTG 30 ° -cel enzovoort. De cellen van de lijn "CTG" zijn als volgt gevuld: -- √3- een- 1 / √3- 0.
  • Dit kan worden gedaan omdat CTG = 1 / TG.
  • Het is ook waar omdat CTG = COS / SIN.
    • Methode 2 van 2:
    Juiste driehoek
    1. Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 8
    een. Teken een rechthoekige driehoek met gegevens (in de taak) hoek. Begin van het bouwen van hoek, namelijk punten en stralen uit dit punt onder deze hoek. Sluit vervolgens de stralen aan met een segment dat loodrecht op een van de stralen zal staan. Dus je ontvangt een rechthoekige driehoek, waarvan een van de hoeken gelijk is aan deze hoek.
    • Als de taak nodig heeft om de hoek-, cosinus- of tangentehoek te berekenen, zal de zijde van de rechthoekige driehoek hoogstwaarschijnlijk worden gegeven.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 9
    2. Bereken de sinus, cosinus of raaklijn aan de zijkanten van de driehoek. De partijen van de driehoek worden als volgt genoemd: de tegenovergestelde catat (zijde tegenover de hoek), prijzen Catat (kant in de buurt van de hoek), hypotenuse (zijde tegenover de directe hoek). SINE, COSEINE EN TASTENT KUNNEN WORDEN UITGEBODEN ALS EEN VERSCHILLENDE RELATIE VAN DEZE KUNSTEN.
  • De hoek-sinus is gelijk aan de houding van de tegenovergestelde categorie voor hypotenuse.
  • Cosinushoek is gelijk aan de houding van de aangrenzende Catech voor hypotenuse.
  • Tangentehoek is gelijk aan de houding van de tegenovergestelde categorie tot het aangrenzende.
  • Bijvoorbeeld om de zonde 35 ° te berekenen, deel de lengte van de tegenovergestelde categorie op de hypotenuse. Als de tegenovergestelde catat 2,8 is, en de hypotenuse 4,9, zonde 35 ° = 2,8 / 4,9 = 0,57.
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 10
    3. Onthoud welke partijen delen om de waarden van trigonometrische functies te berekenen. Dit kan bijvoorbeeld als volgt worden: "Sine tegenovergestelde hypotenuse, cosinus in de buurt van de hypotenuse, tangent tegenover de nabije", waar "tegenovergestelde" een tegenovergestelde kat is, "in de buurt" -.
  • Denk eraan: Sin = (Anti-Kart) / Hypotenuse - COS = (aangrenzende catat) / hypotenuse - TG = (tegenover de catat) / (aangrenzende catat).
  • Titel afbeelding Onthoud de trigonometrische tafel Stap 11
    4. Draai de relatie om de waarden van de cosnex, sessie en kotangent te berekenen. Als u zich herinnert welke partijen om te delen om sinus, cosinus en tangens te vinden, draait u de partijen aan de partijen om te leren hoe u de sinus, sessie en cattangende kunt berekenen.
  • COSEC = 1 / SIN, daarom is de Sosenens gelijk aan de houding van hypotenussen tot tegenovergestelde Cathetu.
  • SEC = 1 / COS, dus de sessie is gelijk aan de houding van de hypotenuse aan de aangrenzende Cathelet.
  • CTG = 1 / TG, dus Cotangens is gelijk aan de houding van de aangrenzende categorie aan het tegenovergestelde.
  • Bijvoorbeeld om COSEC 35 ° te berekenen, als de tegenovergestelde catat 2,8 is, en de hypotenuse 4,9 is, verdeeld 4.9 met 2.8 en KRIJG COSEC 35 ° = 1,75.

    • Tips

    • Probeer roots te verwijderen in denominators. Bijvoorbeeld TG 30 ° = 1 / √3. Vermenigvuldig de fractie op √3 / √3 (dat is, op 1, om de waarde van de oorspronkelijke fractie niet te wijzigen): (1 x √3) / (√3 x √3) = √3 / 3.

    Waarschuwingen

    • U kunt niet op 0 delen, dus TG 90 ° of CTG 0 ° kan niet worden berekend. In dergelijke gevallen is het symbool ";" in de tabelcellen geschreven.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar