Hoe de gehele getallen te vouwen en af ​​te trekken

De gehele getallen zijn nummers zonder fractioneel deel, bijvoorbeeld 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Ze kunnen zowel positief als negatief zijn - nul is ook een geheel getal. Uit dit artikel leert u hoe u gehele getallen kunt toevoegen en aftrekken.

Stappen

Methode 1 van 5:
Toevoeging en aftrek van positieve gehele getallen op een numerieke rechtstreekse
  1. Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 1
een. Ontmoet het concept van numerieke direct. De numerieke rechte lijn is rechtdoor met het begin van referentie en labels die positieve en negatieve getallen aanduiden. Het verandert de basiswiskunde in iets echts en visueel. Met behulp van een numerieke direct kunt u gehele getallen toevoegen en aftrekken.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 2
    2. Teken een numeriek recht. Besteed een rechte lijn en plaats het merk in het midden ervan. Uitchecken 0 - het zal het begin van de referentie zijn.
  • Het begin van de referentie is het punt van welke andere punten telt (cijfers).
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 3
    3. Rechts van het begin van de referentie op enige afstand, controleer het merk en schrijf eronder een- Links van het begin van het aftellen op dezelfde afstand, stel het merk in en schrijft eronder -een. Dit is het dichtst bij 0 gehele getallen.
  • Je kunt je geen zorgen maken over het maken van de afstand tussen de cijfers is absoluut hetzelfde. U gebruikt ze alleen voor de duidelijkheid, om het begrip van aftrekking en toevoeging van gehele getallen te vereenvoudigen.
  • Nummers op numeriek recht bevinden zich als letters op de letter - van links naar rechts.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 4
    4. Toepassen op numerieke directe nummers (links van -1 en rechts van 1). Links van -1, plaats de cijfers en schrijf onder hen -2, -3, -4 enz. Rechts van 1 plaats de markeringen en schrijf onder hen 2, 3, 4 enz. U kunt meer markeringen toevoegen als er een plaats op een vel papier is.
  • De figuur toont de numerieke rechte lijn met nummers van -6 tot 6.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 5
    vijf. Onderscheidt positieve en negatieve hele chil. Positieve gehele getallen, of gehele getallen, - Dit zijn gehele getallen meer nul: bijvoorbeeld 1, 2, 3, 25, 99, 2007. Negatieve gehele getallen zijn getalaantallen minder dan nul: bijvoorbeeld -2, -4, -88.
  • De fractie is geen integer, omdat het slechts een deel van het aantal vertegenwoordigt. De fractie 1/2 is bijvoorbeeld de helft van 1. Hetzelfde kan worden gezegd over decimale fracties, bijvoorbeeld 0,25, die geen gehele getallen zijn.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 6
    6. Begin voorbeeld 1 + 2, het vinden van een cijfer 1. Ik bepaal een eenvoudig voorbeeld 1 + 2 Met de hulp van een numerieke rechtstreeks die je net hebt getrokken. Het eerste nummer in het voorbeeld is een, Zet daarom uw vinger op dit merk op een numerieke rechtstreekse.
  • Het lijkt erop dat het te gemakkelijk is? Natuurlijk weet je perfect, hoeveel kost 1 + 2. Maar het is goed: als je het antwoord kent, ben je gemakkelijker te begrijpen hoe je een numerieke rechtstreeks kunt gebruiken. U kunt dan een numerieke direct gebruiken om meer complexe taken op te lossen.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 7
    7. Vouw 1 + 2, bewegend een vinger voor 2 punten naar rechts. Ga naar rechts op numerieke rechte, tellende cijfers. 2 punten tellen, stoppen. Je stopte tussen 3 - Dit is het antwoord op ons voorbeeld.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 8
    acht. Vouw de hele positieve nummers door op een numerieke rechtbank te bewegen. Bepaal bijvoorbeeld voorbeeld 3 + 2. Begin met 3 en verplaats je vinger voor 2 punten naar rechts. Op het merkteken waarop je bent gestopt, sta 5. Dit is het resultaat van toevoeging: 3 + 2 = 5.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 9
    negen. Verwijder volledige positieve nummers door langs een numeriek recht links te bewegen. Bepaal bijvoorbeeld voorbeeld 6 - 4. Begin met 6 en verplaats je vinger voor 4 punten naar links. Op het merkteken waarop je bent gestopt, zal dan 2 staan. Dit is het resultaat van aftrekking: 6 - 4 = 2.
    • Methode 2 van 5:
    Toevoeging en aftrek van negatieve gehele getallen op een numerieke rechtstreekse
    1. Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 10
    een. Ontmoet het concept van numerieke direct. Als u niet weet hoe u een numeriek recht wilt tekenen, gaat u naar het begin van het vorige gedeelte.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 11
    2. Begrijp hoe negatieve cijfers zich gedragen. Positieve getallen zijn stappen rechts op een numerieke direct. Negatieve getallen zijn de stappen naar links. Om een ​​negatief getal toe te voegen, moet u een numerieke rechtstreeks verplaatsen Links.
  • Laten we bijvoorbeeld 1 en -4 liggen. In het record ziet dit voorbeeld eruit:
    1 + (-4)

    Op een numerieke rechte start met 1 en verplaats je vinger op 4 punten naar links. U stopt bij -3 - dit is het antwoord op ons voorbeeld.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 12
    3. Merk op dat toevoeging kan worden vervangen door aftrekking. Ons antwoord, -3, kan worden verkregen door eenvoudige aftrekking: 1 - 4. Gevouwen 1 en -4 - Dit is hetzelfde als aftrekken 4 van de 1. We kunnen het schrijven in de vorm van wiskundig gelijkwaardigheid:

    1 + (-4) = 1 - 4 = -3
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 13
    4. Vervang een voorbeeld met toevoeging, waar een negatief getal is, een voorbeeld op aftrekking, waarbij alleen positieve nummers zullen zijn. Zoals te zien is uit de bovenstaande gelijkheid, kunnen we de bewerking vervangen om "een negatief getal toe te voegen" om "een positief getal" aan te trekken en vice versa. Mogelijk hebt u de regel gekend die Minus en Plus kan worden vervangen door minus, maar wist niet waarom - u hebt een verklaring ontmoet.
  • Overweeg bijvoorbeeld -4. Wanneer u -4 tot 1 toevoegt, verkleint u 1 tot 4. Wiskundige taal Dit kan worden geschreven als:

    1 + (-4) = 1 - 4


    Op een numerieke rechte start met 1 en verplaats je vinger naar 4 labels naar links, aldus -4 toevoegen. Omdat beide delen van de ravenva hetzelfde zijn, is het tegenovergestelde ook waar:

    1 - 4 = 1 + (-4)
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 14
    vijf. Begrijp hoe ze zich gedragen op een numerieke directe aftrek- en negatieve nummers. Laten we beginnen met Voorbeeld 5 - 8.
  • Op een numerieke rechte start met 5 en verplaats je vinger naar 8 tekens naar links. Je stopt op -3.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 15
    6. Verminder subtractable. Bijvoorbeeld, in plaats van 8, aftrek 7 (7 minder dan 8 per 1). Nu ga je naar één label minder. Je bent begonnen met S

    5 - 8 = -3


    Kom nu voor 7 tags over en krijg:

    5 - 7 = -2
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 16
    7. Merk op dat wanneer het resultaat wordt verminderd, het resultaat toeneemt. In ons voorbeeld kan dit worden geschreven als:
    5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
  • Titel afbeelding Toevoegen en trek gehele getallen stap 17
    acht. Vervang twee minussen op plus. In ons voorbeeld:
    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1
    .
  • Je weet al dat 5 - 8 = -3, dus in plaats van 5 - 8 vervanging -3:
    5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
  • Je weet al dat 5 - (8 - 1) op 1 Mark dichter bij 0 dan 5 - 8. Op 5 - 8 stopt u de vinger op het label -3 en één label dichter bij nul is een mark -2. Daarom kan dit zo worden geschreven:

    -3 - (-1) = -3 + 1
  • Titel afbeelding Toevoegen en trek gehele getallen stap 18
    negen. Draai de aftrek van negatieve getallen in hun toevoeging. Houd er rekening mee dat we hebben bewezen:

    -3 + 1 = -3 - (-1)


    Dat wil zeggen, je kunt een regel formuleren:

    Nummer1 + nummer2 = nummer1 - (- schema2)

    Of, zoals je waarschijnlijk gehoord hebt in de lessen van de wiskunde:

    Twee negatieven vormen een bevestiging
    .
    • Methode 3 van 5:
    Toevoeging van grote positieve gehele getallen
    1. Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 19
    een. Noteer het voorbeeld 2503 + 7461. Noteer de nummer één hieronder: 1 onder de 3, 6 onder 0 enzovoort. Nu zullen we u vertellen hoe u grote gehele getallen wilt vouwen die u niet in de geest of op een numerieke rechtstreeks kunt vouwen.
    • Naar links van de nummers opgenomen door de kolom, plaatst u het teken "+". Onder de lijn om het teken van gelijkheid te betekenen.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 20
    2. Begin met de toevoeging van extreem rechter cijfers (dat wil zeggen, getallen in de categorie eenheden). We lezen de cijfers links van het tegenovergestelde, maar het is altijd nodig om ze aan de rechterkant links te plaatsen, van een kleinere kwijting naar meer.
  • In ons voorbeeld zijn extreem-rechternummers cijfers 3 en een- Schrijf direct onder hen, 4.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 21
    3. Verhuizen aan de linkerkant, vouw de overeenkomstige paren van cijfers. Vouw in ons voorbeeld 0 + 6, 5 + 4 en 2 + 7. Schrijf onder elk paar cijfers de resultaten van hun toevoeging op.
  • Uiteindelijk ontvangt u het antwoord: 9964. Controleer of u dit nummer hebt.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken Gehreft Integers Stap 22
    4. Vouw nu 857 + 135. Hier bij het toevoegen van het eerste paar nummers 7 + 5 U ontvangt 12- Dit is een tweecijferig nummer dat niet kan worden vastgelegd onder het opvouwbare paar nummers. Vanaf dat moment wordt het belangrijk waar we het over hadden: waarom het recht om aan de rechterkant te starten, dat wil zeggen, met eenheden
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 23
    vijf. Vouw 7 + 5i Schrijf het antwoord correct. In ons voorbeeld 7 + 5 = 12, maar je hoeft niet 12 hieronder te schrijven. Record onder de regel alleen eenheden, dat is 2, maar een Noteer de volgende linkerkant van een paar nummers (meer dan 5 en 3).
  • Als u zich afvraagt ​​hoe het werkt, denk dan aan wat de cijfers 1 en 2 in het nummer 12 zijn. Je kunt 12 verbranden als het bedrag van 10 en 2.Dus 2 (eenheden) schrijft u onder de ontlading van eenheden, en 1 (TENS) Toevoegen aan de categorie Dozogen.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 24
    6. Naar het volgende paar nummers moet je het nummer toevoegen dat je boven dit paar hebt opgenomen. In ons voorbeeld: 5 + 3 +1 = 9. Schrijf op negen Onder het paar nummers 5 en 3. Op dit moment zal het blijken 92.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 25
    7. Eindig het voorbeeld. Verhuizen aan de linkerkant, vouw de overeenkomstige paren van cijfers. In ons voorbeeld bleven je maar één paar nummers toe: 8 + 1 = 9. Het laatste antwoord zal zijn 992.
  • Je kunt proberen een complexe voorbeeld op te lossen, bijvoorbeeld 974 + 568. Onthoud: als u een tweecijferig nummer krijgt wanneer u een paar nummers toevoegt, wordt het rechtercijfer van het tweecijferige nummer opgenomen onder het gevouwen paar nummers en schrijf het nummer van het nummer van het tweecijferige cijfer in de volgende ( links) paar nummers. Als u bij het toevoegen van het laatste paar nummers een tweecijferig nummer hebt ontvangen, schrijf het dan gewoon onder dit paar nummers.
  • Antwoord Bijvoorbeeld 974 + 568 is te vinden in de sectie "Tips".
    • Methode 4 van 5:
    Aftrekking van grote positieve gehele getallen
    1. Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 26
    een. Noteer het voorbeeld 4713 - 502, het plaatsen van het tweede nummer onder de eerste. Noteer 2 exact 3, 0 jonger dan 1, 5 onder de 7, en minder dan 4 geen cijfer niet.
    • U kunt 0 minder dan 4 schrijven als het u helpt de cijfers precies één onder de andere te regelen. Vóór een nummer kunt u altijd nullen toevoegen, en het zal er niet van veranderen. Het belangrijkste is om ze alleen vóór het nummer toe te voegen, en niet na.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 27
    2. Rechts naar links bewegen, trek de onderste nummers van de bovenkant af. Zoals bij toevoeging, start altijd het recht, dat wil zeggen, met eenheden.In ons voorbeeld moet u 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 en 4 - 0 berekenen. Resultaat van elk aftrekkingsrecord onder het juiste paar afgetrokken nummers.
  • In ons voorbeeld is het antwoord gelijk 4211.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 28
    3. Schrijf nu op dezelfde manier 924 - 518. Deze cijfers hebben dezelfde lengte, dus ze zijn gemakkelijk te regelen in de andere. Bij het oplossen van dit voorbeeld, leer je iets nieuws op de aftrekking van grote gehele getallen (als je dit natuurlijk niet weet).
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 29
    4. Begin met het voorbeeld van het recht. Eerst moet je 4 - 8 oplossen. Alles is hier ingewikkeld, sinds 4 minder dan 8, maar schrijf hieronder geen negatief resultaat. Volg in plaats daarvan de volgende stappen:
  • In het bovenste nummer, het tweede cijfer naar het recht om per eenheidsresultaat te verkleinen over dit aantal. In ons voorbeeld, kruis 2, en schrijf het over 1.
  • Nu in het bovenste nummer, kruis 4 (eerste cijfer aan de rechterkant) en schrijf er 14 erboven.
  • Dat is, je "leen" 10 van Ontlave tientallen Topnummers, en voegde 10 toe aan het aantal dat in staat Ontladingseenheden topnummers. Over het algemeen blijft het aantal hetzelfde.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 30
    vijf. Bereken nu de 14e - 8e schrijven het antwoord op de gewenste kolom. Je zult slagen 6- Schrijf deze figuur hieronder het paar 4 en 8.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 31
    6. Ga naar het volgende paar nummers (ga naar links). In ons voorbeeld is het 1 (sinds 2 omgezet in 1) en 1: 1 - 1 = 0. Noteer 0 onder dit paar cijfers.
  • Nu in reactie, bent u opgenomen nummers 06.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 32
    7. Ga naar het laatste (extreem links) paar nummers. 9 - 5 = 4. Definitieve antwoord: 406.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 33
    acht. Lees nu meer van de kleinere. Los voorbeeld 415990 - 968772. Om te bepalen welke van de nummers dezelfde geldigheid meer is, kijk dan gewoon naar het eerste cijfer aan de linkerkant. In ons voorbeeld 9, meer dan 4, daarom, subcijfer meer dan de verminderde.
  • Zorg ervoor dat u de nummers van dezelfde geldigheid vergelijkt. 912 niet meer dan 5000, omdat 5000 een viercijferig nummer is en 500 - driecijferig. Herinnerend nummers één boven de andere, lijn ze altijd aan op de rechterrand (zodat de eenheden boven eenheden zijn).
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 34
    negen. Noteer een kleiner nummer onder geweldige en schrijf het "minus" -teken voordat u antwoordt. Bij het aftrekken van een groter aantal van de kleinere, krijgt u een negatief getal. Beter om een ​​min meteen op te nemen, niet om het later te vergeten.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 35
    10. Verwijder een kleiner aantal meer, en vergeet het minus niet voordat het resultaat is (als u het nog niet in de vorige stap hebt geschreven). Het antwoord is negatief, dus minus is verplicht. Probeer niet meer van de kleinere af te trekken - lees gewoon de kleinere van meer, zoals gewoonlijk, niet het "minus" -teken te vergeten, en u krijgt het juiste antwoord.
  • Nu moet je een voorbeeld 968 772 - 415 990 = oplossen -? U kunt het antwoord in de sectie "Tips" controleren.
    • Methode 5 van 5:
    Toevoeging en aftrek van hele negatieve getallen
    1. Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 36
    een. Leer hoe u een negatief en positief aantal wilt vouwen. Het aanpassen van een negatief geheel getal is gelijk aan het aftrekken van positief. Denk er zo over na: een negatief getal is minder dan nul, dat wil zeggen, het toevoegen van een negatief getal aan een positieve, u een positief aantal vermindert en de daling is aftrek.
    • Voorbeeld: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
    • Voorbeeld: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Vergeet niet dat u de volgorde van nummers altijd kunt wijzigen bij het toevoegen, maar niet Bij aftrek.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 37
    2. Leer meer van de kleinere aftrekken. Indien, bij het vervangen van de toevoeging van een negatief getal om een ​​positief getal af te trekken, ontvangt u een voorbeeld waarin u een groter aantal minder (bijvoorbeeld 4 - 7) moet aftrekken, een kleiner aantal meer aftrekken en de "minus" -teken voor het reageren.
  • Dit is bijvoorbeeld een voorbeeld 4 + (-7).
  • Vervang de toevoeging voor aftrekking: 4 - 7.
  • - (7 - 4) = - (3) = -3.
  • Dat wil zeggen, 4 - 7 verandert in 7 - 4 met een minteken in reactie. 7 - 4 = 3, maar je moet toevoegen aan 3 min, als 4 - 7 = -3.
  • Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken van gehele getallen Stap 38
    3. Leer om twee negatieve getallen te vouwen. In dit geval ontvangt u een kleiner negatief getal, aangezien het resultaat verder zal zijn van 0 (vergeleken met de geopenbaarde negatieve nummers).
  • -3 + (-6) = -9
  • -15 + (-5) = -20
  • Dat wil zeggen, je vouwt gewoon de modules van negatieve nummers en naar het antwoord dat je een minteken aan het kenmerk bent: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.
  • Titel afbeelding Toevoegen en afleiden van gehele getallen Stap 39
    4. Leer het negatieve getal af te trekken. Wanneer u een negatief getal aftraft, moet u gewoon een positief nummer toevoegen (onthoud dat minus voor minus PLUS geeft).
  • Stel je bijvoorbeeld voor dat een negatief getal geld is gestolen. Als u het gestolen geld van de overvaller wegneemt (dat is, aftrek een negatief getal), dan heeft u meer geld (u voegt een nummer toe).
  • Voorbeeld: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15
  • Voorbeeld: -1 - (-2) = -1 + 2. Als u zich niet herinnert hoe u deze taak kunt oplossen, raadpleegt u het vorige gedeelte.
  • Hier is de oplossing voor dit probleem: -1 - (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

    • Tips

    • Probeer grote aantallen te schrijven, het scheiden van de ontlading, bijvoorbeeld 2`521`301 (in plaats van druppels kunnen er een punt zijn, maar plaats in elk geval ze boven de string om niet te verwarren met decimale semicol. Als de leraar echter zegt dat dit niet moet worden gedaan, neemt u aan zijn vereisten.
    • Hier zijn de antwoorden op voorbeelden uit artikel: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.
    • Numerieke rechtstreeks kan op een andere schaal worden gebouwd. De stap tussen de merken hoeft niet gelijk te zijn aan 1- het kan gelijk zijn, bijvoorbeeld 10. Tegelijkertijd worden de acties voor toevoeging en aftrekking op dezelfde manier uitgevoerd.

    Referenties

    1. ↑ HTTPS: // Mathopenref.com / integer.HTML
    2. ↑ HTTPS: // splashmath.Com / math-vocabulaire / nummer-sense / nummerlijn
    3. ↑ HTTPS: // Mathsisfun.Com / definities / natuurnummer.HTML
    4. ↑ HTTPS: // Khanacademy.Org / wiskunde / rekenkundige / arith-review-negatieve nummers / arith-review-num-intro / v / negatieve nummers-introductie
    5. ↑ HTTPS: // Khanacademy.Org / wiskunde / rekenkundige-home / negatieve nummers / add-sub-neg-nummer-line / v / integer-vergelijkingen-to-beschrijving-diagram
    6. ↑ HTTPS: // edu.gcfglobal.Org / nl / ExtraSubraction / aftract-twee en threedsigit-nummers / 1 /
    7. ↑ HTTPS: // Mathsisfun.Com / positieve-negatieve-gehele getallen.HTML
    8. ↑ HTTPS: // Wyzant.Com / middelen / lessen / wiskunde / elementair_math / positive_and_negative_nummers / toevoegen_positive_and_negative_nummers
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar