Hoe binaire getallen af ​​te trekken

Aftrekken van binaire getallen is iets anders dan het aftrekken van decimale nummers.

Stappen

Methode 1 van 2:
Lenen
  1. Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 1
een. Noteer binaire getallen in elkaar - minder onder geweldig. Als een kleiner aantal minder nummers heeft, lijnt u deze op de rechterrand (terwijl u decimale nummers opneemt bij het aftrekken van deze).
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 2
    2. Sommige taken voor het aftrekken van binaire getallen zijn niet anders dan het aftrekken van decimale nummers. Noteer de nummers van elkaar en vind, begin rechtsaf het resultaat van het aftrekken van elk paar nummers. Hier zijn enkele eenvoudige voorbeelden:
  • 1 - 0 = 1
  • 11 - 10 = 1
  • 1011 - 10 = 1001
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 3
    3. Overweeg een meer complexe taak. Het is noodzakelijk om slechts één regel te onthouden om problemen op te lossen voor het aftrekken van binaire getallen. Deze regel beschrijft de leningen van de nummers aan de linkerkant, zodat u 1 van de 0 (0 - 1) kunt aftrekken. We bepalen twee taken met behulp van de leningsmethode.
  • 110 - 101 = ?
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 4
    4. In de eerste kolom krijg je het verschil 0 - 1. Om het te berekenen, is het noodzakelijk om het nummer aan de linkerkant te lenen (van de lozing van TENS).
  • Ten eerste, stap uit en vervang het door 0 om een ​​dergelijke taak te krijgen: 1een0 - 101 = ?
  • U wordt afgetrokken ("geleend") 10 van het eerste nummer, zodat u dit nummer kunt schrijven in plaats van de figuur aan de rechterkant (in de categorie eenheden). eeneen0 - 101 = ?
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 5
    vijf. Trek aan de nummers in de rechterkolom. In ons voorbeeld:
  • eeneen0 - 101 = ?
  • Rechter kolom: - 1 = 1. Als je niet begrijpt hoe je zo`n antwoord kunt krijgen, lees dan Dit artikel:
  • 102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210 (Cijfers van het onderste register geven het nummersysteem aan in welke nummers worden opgenomen).
  • een2 = (1x1) = 110.
  • Dus, in het decimale systeem, is dit verschil in de vorm geschreven: 2 - 1 = 1.
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 6
    6. Verwijder de cijfers in de resterende kolommen. Nu is het gemakkelijk om te doen (werk met kolommen, rechts naar links):
  • eeneen0 - 101 = __1 = _01 = 001 = een.
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 7
    7. Los een moeilijke taak op. In dergelijke taken moet je meerdere keren "nummers" lenen "om nummers in één kolom af te trekken. Los bijvoorbeeld de volgende taak op: 11000 -111. U kunt niet "lenen" -nummers van 0, dus reizen naar het volgende cijfer aan de linkerkant (zolang u niet 1 bereikt 1).
  • eeneen000 - 111 =
  • eeneen10000 - 111 = (Denk eraan: 10 - 1 = 1)
  • eeneen1001000 - 111 =
  • Dit is hoe het is geschreven in een begrijpelijke vorm: 10110 - 111 =
  • Bereken het verschil in cijfers in alle kolommen (rechts naar links): _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 8
    acht. Controleer het antwoord. Er zijn drie manieren om het te doen. Snelle manier - open Binaire online rekenmachine en voer de voorwaarden van de taak in. Twee andere methoden impliceren een handmatige responscontrole (ze kunnen nuttig zijn voor u op het examen).
  • Vouw binaire getallen, Om het antwoord te controleren. Vouw het antwoord met een kleiner nummer - je moet meer krijgen. In het laatste voorbeeld (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, dat wil zeggen, het antwoord is correct.
  • Bovendien kunt u binaire getallen omzetten naar decimaal En controleer het antwoord. In het laatste voorbeeld (11000 - 111 = 10001) bij het converteren, ontvangt u: 24 - 7 = 17, dat wil zeggen, het antwoord is correct.
    • Methode 2 van 2:
    Toevoeging
    1. Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 9
    een. Noteer binaire getallen in elkaar terwijl u decimale nummers opneemt bij het aftrekken van ze. Deze methode wordt gebruikt door computers om binaire getallen af ​​te trekken, omdat deze is gebaseerd op een efficiënter algoritme. Een eenvoudige persoon die gewend is om de decimale nummers af te treden, lijkt deze methode mogelijk complexer (als u een programmeur bent, moet u deze methode lezen om binaire getallen af ​​te trekken).
    • Overweeg Voorbeeld: 101 - 11 = ?
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 10
    2. Als het cijfer van nummers anders is, op het aantal met een kleinere waarde van de linkerzijde, legt u de overeenkomstige hoeveelheid op 0. Als er bijvoorbeeld nummers 101 (driecijferig) en 11 (dubbelcijferig) zijn, draait u een tweecijferig nummer naar drie cijfers en schrijft deze aan de linkerkant van één 0: 011.
  • 101 - 011 = ?
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 11
    3. Verander in het aftreknummer de cijfers: Elk 1 verandering 0, en elke 0 tot 1. In ons voorbeeld gaat de afgetrokken afgesprek in: 011 → 100.
  • We nemen in feite "de toevoeging van eenheden", dat wil zeggen, we aftrekken elk cijfer van 1. Het werkt in een binair systeem, aangezien een dergelijke "vervangende" slechts twee mogelijke resultaten kan hebben: 1 - 0 = een en 1 - een = 0.
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 12
    4. TOT Afgedragen subtracteerbaar Toevoegen 1. In ons voorbeeld krijg je 100 + 1 = 101.
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 13
    vijf. Vouw nu twee binaire getallen in plaats van af te trekken.
  • 101 + 101 = 1010
  • Als u niet weet hoe u Binets kunt vouwen, lees Dit artikel.
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 14
    6. Negeer in het resulterende resultaat een cijfer dat eerst aan de linkerkant staat (zoals u het aantal niet de waarde hebt ontvangen). In ons voorbeeld vouwde u driecijfers (101 + 101) en ontving u een viercijferig antwoord (1010). Kruis daarom het eerste cijfer aan de linkerkant en krijgt u het laatste antwoord van uw taak.
  • een010 = 10
  • Dus, 101 - 011 = 10
  • Als er geen overtollige cijfers zijn, dan hebt u meer van de kleinere in mindering gebracht. Zie de sectie "Tips" over het oplossen van dergelijke taken.
  • Titel afbeelding Train Binary Numbers Stap 15
    7. Probeer deze methode toe te passen op decimale nummers. Deze methode wordt "Supplement to Two" genoemd, omdat de vervanging van getallen leidt tot een "toevoeging aan één" en vervolgens 1 wordt toegevoegd aan het resulterende aantal. Voor een beter begrip van deze methode, overweeg dan het volgende voorbeeld:
  • 56 - 17
  • Aangezien het voorbeeld een decimale aantallen beschouwt, zal elk cijfer van afgetrokken (17) aftrekken van 9: 99 - 17 = 82.
  • Vouw twee nummers: 56 + 82. Als u deze sommatie vergelijkt met de oorspronkelijke taak (56 - 17), ziet u dat 99 toegevoegd aan de initiële taak.
  • 56 + 82 = 138. Sinds 99 toegevoegd aan de initiële taak, moet u 99 uit het antwoord aftrekken. Het is noodzakelijk om op soortgelijke berekeningen te handelen met binaire getallen: voeg toe aan het resultaat 1 en negeer vervolgens het eerste cijfer aan de linkerkant.
  • 138 + 1 = 139 → een39 → 39. Deze oplossing is het bronprobleem (56 - 17 = 39).

    • Tips

    • Om een ​​groter aantal uit de kleinere af te trekken, wordt een kleiner aantal meer afgetrokken en om het antwoord "minus" te beantwoorden. Om bijvoorbeeld 11 - 100 te berekenen, berekent 100 - 11 en vervolgens het antwoord op het antwoordbord "MINUS" (deze regel verwijst naar aftrek van nummers in elk nummersysteem en niet alleen in het binaire systeem).
    • De add-on-methode werkt als volgt: A - B = A + (2N - B) - 2N. Als N gelijk is aan het bit, dan is 2N - B per eenheid groter dan het resultaat van de aftrek van elke ontlading.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar