Hoe het rotatiemoment te berekenen

De beste bepaling van de rotatiewarteling is de trend van kracht om het onderwerp rond de as te draaien, het punt van de steun of het rotatiepunt. Het rotatiemoment kan worden berekend met behulp van het vermogen en de schouder van het moment (loodrechte afstand van de as tot de lijn van actie), of met behulp van het moment van inertie en de hoekversnelling.

Stappen

Methode 1 van 2:
Gebruik van kracht en schouder moment
  1. Titel afbeelding Bereken torque stap 1
een. Bepaal de krachten die op het lichaam en de bijbehorende momenten handelen. Als de kracht niet loodrecht staat op de onderweging (t.E. Het handelt onder een hoek), dan moet u mogelijk het componenten vinden met behulp van trigonometrische functies, zoals sinus of cosinus.
  • Het onderhavige onderdeel is afhankelijk van het equivalent van loodrecht.
  • Stel je een horizontale staaf voor waaraan je het vermogen van 10 N moet toepassen op een hoek van 30 ° boven het horizontale vlak om het rond het midden te draaien.
  • Naarmate u vermogen moet gebruiken, niet loodrecht op de schouder van het moment, vervolgens om de staaf te draaien, heeft u een verticale component van geweld nodig.
  • Daarom is het noodzakelijk om y-component te overwegen, of gebruik F = 10SIN30 ° H.
  • Titel afbeelding Bereken torque stap 2
    2. Gebruik de koppelvergelijking, τ = FR en vervang eenvoudig de gegeven variabelen of de verkregen gegevens.
  • Eenvoudig voorbeeld: Stel je een kind voor dat een gewicht van 30 kg aan het ene uiteinde van een schommeling zit. De lengte van een kant van de schommel is 1,5 m.
  • Omdat de rotatie-as van de schommel in het midden zit, hoeft u niet te vermenigvuldigen.
  • U moet de door het kind gehechte kracht bepalen met behulp van de massa en versnelling.
  • Omdat er een massa is, moet je het vermenigvuldigen om de vrije val, G, gelijk aan 9.81 m / s te vermenuderen. Bijgevolg:
  • Nu hebt u alle nodige gegevens om de puntvergelijking te gebruiken:
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 3
    3. Maak gebruik van tekens (plus of min) om de richting van het moment te laten zien. Als de kracht het lichaam met de klok mee roteert, is het moment negatief. Als de kracht het lichaam tegen de klok in roteert, is het moment positief.
  • In het geval van verschillende gehechte krachten, vouw eenvoudig alle momenten in het lichaam.
  • Aangezien elke kracht een diverse rotatiewijziging probeert te veroorzaken, is het belangrijk om een ​​teken van draaien te gebruiken om de richting van elke kracht te controleren.
  • Bijvoorbeeld werden twee krachten aangebracht op de staaf van het wiel met een diameter van 0,050 m, feen= 10,0 n, klok mee en f2 = 9,0 n tegen de klok in.
  • Omdat dit lichaam een ​​cirkel is, is een vaste as zijn centrum. Je moet de diameter splitsen en de radius krijgen. De grootte van de straal zal de schouder van het moment zijn. Bijgevolg is de straal 0,025 m.
  • Voor de duidelijkheid kunnen we individuele vergelijkingen oplossen voor elk van de momenten die voortvloeien uit de juiste kracht.
  • Voor sterkte 1 wordt de actie met de klok mee verzonden, daarom is het moment waarop het is gemaakt negatief:
  • Voor kracht 2 is de actie tegen de klok in gericht, bijgevolg, het moment dat er door is gecreëerd:
  • Nu kunnen we alle momenten vouwen om een ​​resulterend koppel te krijgen:
    • Methode 2 van 2:
    Gebruik van het moment van inertie en hoekige versnelling
    1. Titel afbeelding Bereken koppel stap 4
    een. Om de taak op te lossen, begrijpen we hoe het moment van het lichaam inert. Het moment van de traagheid van het lichaam is de weerstand van het lichaam door rotatiebeweging. Het moment van inertie is afhankelijk van zowel de massa`s als over de aard van de distributie.
    • Om dit duidelijk te begrijpen, stel je voor twee cilinders van dezelfde diameter, maar van verschillende massa`s.
    • Stel je voor dat je beide cilinders rond hun centrale as moet draaien.
    • Het is duidelijk dat de cilinder met een grotere massa moeilijker is om te draaien dan een andere cilinder omdat het "zwaarder" is.
    • En stel je nu twee cilinders van verschillende diameters voor, maar dezelfde massa. Om cilindrisch uit te zien en een andere massa te hebben, maar tegelijkertijd verschillende diameters hebben, zou het formulier of de verdeling van de massa van beide cilinders moeten verschillen.
    • De cilinder met een grote diameter ziet eruit als een platte afgeronde plaat, terwijl een kleinere cilinder eruit zal zien als een vaste buis stof.
    • De cilinder met een grote diameter zal moeilijker zijn om te roteren, omdat u een grotere kracht moet maken om een ​​langere punt van het moment te overwinnen.
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 5
    2. Selecteer de vergelijking die u gebruikt om het moment van inertie te berekenen. Er zijn verschillende vergelijkingen die hiervoor kunnen worden gebruikt.
  • De eerste vergelijking is de eenvoudigste: sommatie van de massa`s en de schouders van de momenten van alle deeltjes.
  • Deze vergelijking wordt gebruikt voor materiële stippen of deeltjes. Het perfecte deeltje is een lichaam dat veel heeft, maar geen ruimte bezet.
  • Met andere woorden, het enige significante kenmerk van dit lichaam is massa, u hoeft de grootte, vorm of structuur ervan niet te kennen.
  • Het idee van het materiaaldeeltje wordt veel gebruikt in de natuurkunde om de berekeningen en het gebruik van ideale en theoretische schema`s te vereenvoudigen.
  • Stel je nu een voorwerp voor als een holle cilinder of een solide uniforme bol. Deze items hebben een duidelijke en bepaalde vorm, grootte en structuur.
  • Bijgevolg kunt u ze niet als een materieel punt bekijken.
  • Gelukkig kunt u formules gebruiken die van toepassing zijn op enkele gemeenschappelijke objecten:
  • Titel afbeelding Bereken koppel stap 6
    3. Zoek het moment van inertie. Om het rotatiemoment te tellen, moet je het moment van inertie vinden. Profiteer van het volgende voorbeeld als gids:
  • Twee kleine "lading" met een gewicht van 5,0 kg en 7,0 kg worden geïnstalleerd op een afstand van 4,0 m van elkaar op een lichtstaaf (waarvan de massa kan worden verwaarloosd). De rotatie-as is in het midden van de staaf. De staaf draait uit de staat van rust naar de hoeksnelheid van 30.0 rad / s voor 3,00 s. Bereken het rotatiemoment.
  • Aangezien de rotatieas in het midden van de staaf is, is de schouder van het moment van beide goederen gelijk aan de helft van de lengte, t.E. 2.0 M.
  • Omdat de vorm, de grootte en de structuur van "lading" niet wordt onderhandeld, kunnen we aannemen dat ladingen materiële deeltjes zijn.
  • Het moment van inertie kan als volgt worden berekend:
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 7
    4. Zoek de hoekversnelling, α. Om de hoekversnelling te berekenen, kunt u de formule α = AT / R gebruiken.
  • De eerste formule, α = at / r, kan worden gebruikt als er een tangentiële versnelling en straal is.
  • Tangentiële versnelling is een versnelling gericht op de bewegingsrichting.
  • Stel je voor dat een object langs een kromlijnige pad bewegen. Tangentiële versnelling - dit is gewoon zijn lineaire versnelling op een van de punten van de hele weg.
  • In het geval van een tweede formule is het het gemakkelijkst om het te illustreren, de banden met de concepten van Kinematics: verplaatsing, lineaire snelheid en lineaire versnelling.
  • De verplaatsing is de afgelegde afstand door het object (de SI-METER-eenheid, M) - een lineaire snelheid - dit is een indicator van wijzigingen in de verplaatsing voor een tijdseenheid (een eenheid van C - M / S) - een lineair Acceleratie is een indicator van een verandering in lineaire snelheid per tijdseenheid (eenheid van SI - M / S).
  • Laten we nu eens kijken naar de analogen van deze waarden met een rotatiebeweging: een hoekverplaatsing, θ is een rotatiehoek van een bepaald punt of segment (dus eenheid - rad) -gl-snelheid, ω is een verandering in de hoekverplaatsing per tijdseenheid (CO-RAD / S) - en hoekversnelling, α - verandering van hoeksnelheid per tijdseenheid (CO-RAD / S).
  • Terugkeren naar ons voorbeeld - We kregen gegevens voor het hoekmomentum en de tijd. Omdat de rotatie van de ruststoestand begon, is de initiële hoeksnelheid gelijk aan 0. We kunnen profiteren van de vergelijking om te vinden:
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 8
    vijf. Gebruik de vergelijking, τ = iα om een ​​rotationeel punt te vinden. Vervang gewoon variabele reacties die in eerdere stappen zijn verkregen.
  • Misschien merk je dat "blij" past niet bij onze meeteenheden omdat het wordt beschouwd als een dimensieloze waarde.
  • Dit betekent dat u het kunt verwaarlozen en uw berekeningen kunt voortzetten.
  • Om eenheden van meting te analyseren, kunnen we de hoekversnelling uiten in.

    • Tips

    • In de eerste methode, als het lichaam een ​​cirkel is en de as van zijn rotatie in het midden bevindt, is het niet nodig om de componenten te berekenen (op voorwaarde dat de kracht niet onder de tilt wordt toegepast), aangezien de force ligt op de Tangent aan de cirkel, t.E. Loodrecht op de schouder van het moment.
    • Als je het moeilijk vindt om je voor te stellen hoe rotatie gebeurt, neem dan het handvat en probeer de taak opnieuw te maken. Vergeet niet om het standpunt van de rotatie-as en de richting van de toegepaste kracht te kopiëren.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar