Hoe de kracht van spanning in de natuurkunde te berekenen: 8 stappen

In de natuurkunde is de kracht van spanning de kracht die werkt op het touw, het koord, de kabel of een vergelijkbaar object of een groep objecten. Het enige dat is uitgerekt, opgeschort, wordt ondersteund of slingeren op het touw, koord, kabel, enzovoort, is het doel van spanningskracht. Zoals alle krachten, kan de spanning objecten versnellen of hun vervorming veroorzaken. Het vermogen om de spanningskracht te berekenen, is een belangrijke vaardigheid, niet alleen voor studenten van de faculteit van de natuurkunde, maar ook voor ingenieurs, architecten, die duurzame huizen bouwen, moeten weten of een bepaald touw of kabel de spanningskracht op het gewicht van het gewicht van de spanningskracht tegenkomt het object zodat ze niet zoeken en niet ingestort. Begin met het lezen van een artikel om te leren hoe u de spanning in sommige fysieke systemen kunt berekenen.

Stappen

Methode 1 van 2:

Bepaling van de spanningskracht op één draad

een. Bepaal de krachten aan elk uiteinde van de draad. De sterkte van de spanning van deze draad, het touw is het resultaat van de krachten die van elk uiteinde aan het touw trekken. Herinneren, POWER = Massa × versnelling. Ervan uitgaande dat het touw strak is gespannen, zal elke verandering in de versnelling of massa van een object opgehangen aan het touw leiden tot een verandering in de spanningskracht in het touw zelf. Vergeet niet de constante versnelling van de zwaartekracht - zelfs als het systeem in vrede is, zijn de componenten van de zwaartekracht voorwerpen. We kunnen aannemen dat de sterkte van de spanning van dit touw T = (M x g) + (M × A) is, waar "G" is om de ernst van een van de objecten die door het touw worden ondersteund, en "A" is om te versnellen is een andere versnelling, die op objecten werkt.

Om een verscheidenheid aan fysieke problemen op te lossen, nemen we aan Perfect touw - Met andere woorden, ons touw is dun, heeft geen massa en kan niet strekken of breken.
Laten we bijvoorbeeld naar het systeem kijken waarin de lading wordt opgeschort met een houten balk met één touw (zie afbeelding). Noch de lading noch het touw is in beweging - het systeem is alleen. Dientengevolge weten we dat de belasting in evenwicht is, de spanningssterkte gelijk is aan de kracht van de zwaartekracht. Met andere woorden, de kracht van de spanning (f_T) = Zwaartekracht (f_G) = m × g.

Stel dat de lading veel van 10 kg heeft, daarom is de sterkte van de spanning gelijk aan 10 kg × 9,8 m / s = 98 newtons.

Titel afbeelding Bereken spanning in Physics Stap 2

2. Overweeg versnelling. De sterkte van de zwaartekracht is niet de enige kracht die van invloed kan zijn op de sterkte van de spanning van het touw - dezelfde actie produceert elke kracht die aan het object op het touw met versnelling is bevestigd. Indien bijvoorbeeld een object vatbaar voor het touw of de kabel wordt versneld onder de werking van kracht, wordt de versnellingskracht (massa × versnelling) toegevoegd aan de stroom van de spanning gevormd door het gewicht van dit object.

Stel dat in ons voorbeeld een belasting van 10 kg op het touw wordt gesuspendeerd en in plaats van bevestigd te worden aan een houten balk, wordt het getrokken met een versnelling van 1 m / s. In dit geval moeten we rekening houden met de versnelling van lading, evenals de versnelling van de zwaartekracht, als volgt:

F_T = F_G + M × A

F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

F_T = 108 newtons.

Titel afbeelding Bereken spanning in Physics Stap 3

3. Houd rekening met de hoekversnelling. Het object op het touw draait rond het punt, dat wordt beschouwd als het centrum (als een slinger), heeft spanning aan het touw door middel van centrifugaalkracht. Centrifugal Force is een extra spanningskracht die het touw veroorzaakt, "duwen" daarin, zodat de belasting doorgaan met de boog, en niet in een rechte lijn. Hoe sneller het object in beweging is, hoe meer centrifugaalkracht. Centrifugaalkracht (f_C) gelijk aan M × v / r waar "M" de massa is, "V" is de snelheid, en "R" - de straal van de cirkel waarlangs de ladingbewegingen.

Aangezien de richting en de waarde van de centrifugaalkracht varieert afhankelijk van hoe het object de snelheid beweegt en verandert, dan is de volledige spanning van het touw altijd evenwijdig aan het touw op het centrale punt. Vergeet niet dat de aantrekkingskracht constant op het object handelt en het naar beneden haalt. Dus, als het object verticaal zwaait, de totale spanning Het sterkste Op het onderste punt van de boog (voor een slinger wordt het een punt van evenwicht genoemd) wanneer het object de maximale snelheid bereikt, en zwakker dan alleen Op het bovenste punt van de boog wanneer het object vertraagt.

Laten we aannemen dat in ons voorbeeld het object niet langer wordt versneld, maar slingert als een slinger. Laat ons touw 1,5 m lang zijn, en onze lading beweegt met een snelheid van 2 m / s, bij het passeren van het onderste punt van het bereik. Als we de sterkte van spanning op het lagere punt van de boog moeten berekenen, wanneer het de grootste is, dan moet u eerst achterhalen of de ernstige ernst wordt getest op dit punt, zoals in de State of Rest - 98 Newtons. Om extra centrifugaalvermogen te vinden, moeten we het volgende oplossen:

F_C = M × v / r

F_C = 10 × 2/1.vijf

F_C = 10 × 2.67 = 26.7 NEWTONS.

Dus de totale spanning is 98 + 26.7 = 124.7 Newton.

Titel afbeelding Bereken spanning in Physics Stap 4

4. Merk op dat de kracht van de spanning als gevolg van de kracht van de zwaartekracht verandert als de lading onder de ARC-pas. Zoals hierboven opgemerkt, varieert de richting en de omvang van de centrifugaalkracht als het object slingert. In elk geval, hoewel de kracht van de zwaartekracht en constant blijft, De resulterende kracht van spanning als gevolg van de zwaartekracht Ook veranderen. Wanneer het swinging-object zich bevindt niet Op het lagere punt van de boog (Point of Equilibrium) trekt de zwaartekracht het naar beneden, maar de kracht van de spanning trekt hem in een hoek op. Om deze reden zou de kracht van spanning het deel van de zwaartekracht moeten tegengaan, en niet de volledige volledigheid.

Scheiding van de zwaartekracht voor twee vectoren kan u helpen deze voorwaarde visueel weer te geven. Op elk moment van het boog verticaal slingerend object is het touw de hoek van "θ" met de lijn die door het evenwichtspunt en het rotatiecentrum loopt. Zodra de slinger begint te slingeren, is de zwaartekracht (M x g) verdeeld in 2 vectoren - Mgsin (θ), die op de tangent van de boog in de richting van het evenwichtspunt en MGCO`s (θ) handelt, die in parallel met de kracht van spanning, maar in de tegenovergestelde richting. De spanning kan alleen bestand zijn tegen de MGCO`s (θ) - de kracht die ertegen is gericht - niet de volledige sterkte (met uitzondering van het punt van evenwicht, waar alle krachten hetzelfde zijn).

Laten we aannemen dat wanneer de slinger een hoek van 15 graden uit de verticaal afbuigt, het met een snelheid van 1,5 m / s beweegt. We zullen de kracht van spanning vinden door de volgende acties:

De verhouding van de kracht van spanning tot de kracht van de zwaartekracht (t_G) = 98COS (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton

Centrifugaalkracht (f_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons

Volledige spanning = t_G + F_C = 94.08 + 15 = 109.08 Newtons.

Titel afbeelding Bereken spanning in Physics Stap 5

vijf. Bereken wrijving. Elk object dat zich uitstrekt met een touw en ervaringen "remmen" van wrijving van een ander object (of vloeistof) verzendt deze blootstelling aan spanning in het touw. De wrijvingskracht tussen twee objecten wordt ook berekend als in elke andere situatie - volgens de volgende vergelijking: de wrijvingskracht (schrijft meestal als f_R) = (MU) N, waarbij MU de coëfficiënt van wrijvingskracht is tussen objecten en n - de gebruikelijke werkkracht van interactie tussen objecten, of de kracht waarmee ze elkaar drukken. Opgemerkt moet worden dat wrijving van de vrede wrijving is die ontstaat als gevolg van pogingen om het object alleen te brengen, in beweging - verschilt van wrijving van beweging - wrijving als gevolg van het uitvoeren van een bewegend object.

Laten we aannemen dat onze lading 10 kg niet meer slingert, nu wordt het langs het horizontale vlak gesleept met een touw. Stel dat de wrijvingscoëfficiënt van de beweging van de aarde 0,5 is en onze lading op een constante snelheid beweegt, maar we moeten het 1m / s geven. Dit probleem vertegenwoordigt twee belangrijke veranderingen - de eerste hoeven we niet langer de kracht van spanning te berekenen in relatie tot de sterkte van de zwaartekracht, omdat ons touw de belasting niet op het gewicht houdt. Ten tweede zullen we de spanning moeten berekenen als gevolg van wrijving, evenals veroorzaakt door de versnelling van de massa van lading. We moeten het volgende oplossen:

Gewone kracht (n) = 10 kg × 9,8 (versnelling van de zwaartekracht) = 98 N

Bewegingswrijvingskracht (f_R) = 0,5 × 98 n = 49 newtons

Versnellingskracht (f_A) = 10 kg × 1 m / s = 10 newtons

Totale spanning = f_R + F_A = 49 + 10 = 59 newtons.

Methode 2 van 2:

Berekening van spanningskracht op verschillende draden

een. Verhoog de verticale parallelle lading met behulp van een blok. Blokken zijn eenvoudige mechanismen bestaande uit een opgeschorte schijf, waarmee u de richting van de touwspanningskracht kunt wijzigen. In een eenvoudige blokconfiguratie komt een touw of kabel uit de hangende lading naar het blok en vervolgens naar een andere lading, waardoor twee delen van het touw of de kabel wordt gemaakt. In elk geval zal de spanning in elk van de plots hetzelfde zijn, zelfs als beide uiteinden worden vastgedraaid door de krachten van verschillende waarden. Voor een systeem van twee massa`s, opgeschort verticaal in het blok, is de spanningskracht 2 g (m_een) (M₂) / (m₂+M_een), waar "G" - versnelling van de zwaartekracht, "m_een"- Massa van het eerste object," m₂"- de massa van het tweede object.

We merken het volgende, fysieke taken suggereren dat Blokken zijn ideaal - Hebben geen massa`s, wrijving, ze breken niet, vervormt en worden niet gescheiden van het touw dat hen ondersteunt.
Laten we aannemen dat we twee verticaal opgehangen in parallelle uiteinden van het laadkabel. Eén vrachtmassa is 10 kg en de tweede - 5 kg. In dit geval moeten we het volgende berekenen:

T = 2G (m_een) (M₂) / (m₂+M_een)
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19.6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65.33 NEWTONS.

Merk op dat, aangezien één lading moeilijker is, alle andere elementen gelijk zijn, dit systeem zal beginnen te versnellen, daarom zal de belasting van 10 kg naar beneden gaan, waardoor de tweede lading omhoog gaat om op te gaan.

2. Sla ladingen op met behulp van blokken met niet-parallelle verticale draden. Blokken worden vaak gebruikt om de spanningskracht in de andere richting dan de richting naar beneden of op te richten. Als de belasting bijvoorbeeld verticaal naar het ene uiteinde van het touw wordt opgeschort, houdt het andere uiteinde de lading in het diagonale vlak, het niet-parallelle bloksysteem neemt de vorm van een driehoek met hoeken op punten met de eerste lading, de tweede en het blok zelf. In dit geval is de spanning in het touw zowel afhankelijk van de sterkte van de zwaartekracht als van de component van de spanningskracht, die parallel is aan het diagonale deel van het touw.

Laten we aannemen dat we een systeem hebben met een belasting van 10 kg (m_een) Verticaal opgeschort verbonden met een belasting van 5 kg (m₂) Gelegen op een hellend vlak van 60 graden (wordt aangenomen dat deze helling geen wrijving geeft). Om de spanning in het touw te vinden, zal de eenvoudigste manier de vergelijkingen vormen voor de krachten die lasten versnellen. Vervolgens gedragen we als volgt:

Opgeschorte belasting is moeilijker, er is geen wrijving hier, dus we weten dat het versnelt. Spanning in het touw trekt omhoog, zodat het versnelt ten opzichte van de resulterende kracht f = m_een(G) - t, of 10 (9,8) - t = 98 - t.

We weten dat de lading op het hellende vliegtuig versnelt. Omdat het geen wrijving heeft, weten we dat de spanning de lading het vliegtuig trekt en het naar beneden haalt enkel en alleen Zijn eigen gewicht. De component van de kracht die naar beneden trekt op de hellende, wordt berekend als MGSIN (θ), dus in ons geval kunnen we concluderen dat het wordt versneld met betrekking tot de verwijzende kracht F = T - M₂(g) zonde (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42.14.

Als we deze twee vergelijkingen gelijkstellen, blijkt het 98 - T = T - 42,14. We vinden t en krijgen 2T = 140.14, of T = 70.07 newtons.

Titel afbeelding Bereken spanning in Physics Stap 8

3. Gebruik meerdere threads om het object op te schorten. Laten we ons in conclusie voorstellen dat het object wordt gesuspendeerd op het "Y-vormige" touwsysteem - twee touwen zijn op het plafond bevestigd en op het centrale punt te vinden, van waaruit er een derde touw met lading is. De sterkte van spanning van het derde touw is duidelijk - een eenvoudige spanning als gevolg van de werking van de zwaartekracht of m (g). De spanning op de andere twee touwen verschilt en moet in totale sterkte gelijk zijn aan de sterkte van de zwaartekracht in een verticale positie en zijn in beide horizontale aanwijzingen nul en ervan uitgaande dat het systeem in rust is. Spanning in het touw is afhankelijk van de massa van hangende lading en uit de hoek waarnaar het plafond van het plafond wordt afgeweken.

Laten we aannemen dat in ons Y-vormige systeem de lagere lading veel van 10 kg heeft en op twee touwen wordt gesuspendeerd, waarvan de hoek van één 30 graden is met een plafond, en de hoek van de tweede - 60 graden. Als we spanning in elk van de touwen moeten vinden, moeten we de horizontale en verticale componenten van de spanning berekenen. Om T. te vinden_een (spanning in dat touw, waarvan de helling 30 graden is) en t₂ (Spanning in dat touw, waarvan de helling 60 graden is), moet u beslissen:

Volgens de wetten van Trigonometrie, de verhouding tussen T = M (G) en T_een en T₂ Even cosinushoek tussen elk van de touwen en het plafond. Voor T_een, COS (30) = 0,87, zoals voor t₂, COS (60) = 0.5

Vermenigvuldig de spanning in het onderste touw (t = mg) op de cosinus van elke hoek om T te vinden_een en T₂.

T_een = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85.26 Newtons.

T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 newtons.

Deel in het sociale netwerk: