Hoe de lengte van de cirkel en het gebied van de cirkel te vinden: 14 stappen

Circle is een platte gesloten curve, waarvan alle punten op gelijke wijze zijn vanaf het centrale punt. De cirkellengte (C) is de lengte van een gesloten curve, die een cirkel vormt. Cirkelgebied (A) is de grootte van de ruimte die beperkt is tot de cirkel. Het gebied van de cirkel en de omtreklengte wordt berekend door formules waarin de radius (of diameter) van de cirkel en het aantal "PI".

Stappen

Deel 1 van 3:

Berekening van de lengte van de cirkel

een. Formule voor het berekenen van de lengte van de cirkel. De omtreklengte kan worden berekend met behulp van twee formules: C = 2πR of C = πD, waarbij π het aantal "PI" is (wiskundig constant, ongeveer gelijk aan 3.14), R-rodius cirkel, D - cirkel diameter.

De bovenstaande formules zijn in wezen hetzelfde, omdat de diameter gelijk is aan dubbele straal.
Cirkellengte wordt gemeten in een lengte-meeteenheden: in meter, centimeters, millimeters enzovoort.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 2

2. De waarden met formule. De formule voor het vinden van de omtreklengte bevat drie waarden: straal, diameter en nummer "PI". Radius en diameter zijn geassocieerd met elkaar: de straal is gelijk aan de helft van de diameter en de diameter is verdubbeld de straal.

De straal van de cirkel (R) is een segment dat het midden van de cirkel verbindt met elk punt dat op de cirkel ligt.

De diameter van de cirkel (D) is een segment dat door het midden van de cirkel passeert en twee punten op de cirkel verbindt.

Het getal "PI" (π) is gelijk aan de verhouding van de omtrek van de omtrek tot de diameter van de omtrek - het aantal "PI" is een irrationeel getal dat ongeveer 3.14159265 is en geen uiteindelijke cijfers en herhaalde combinaties van nummers heeft. In de meeste wiskundige berekeningen is het nummer "PI" afgerond tot 3.14.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 3

3. Meet de straal of diameter van de cirkel. Lijn het begin van de lijn uit met elk punt op de cirkel en maak het zo dat de lijn in contact is met het midden van de cirkel. Meet de afstand van het punt naar het midden van de cirkel om de radiuswaarde te krijgen. Meet de afstand tussen twee stippen die op de cirkel liggen om de diameterwaarde te krijgen.

In de meeste wiskundige problemen zal de radius of diameter worden gegeven.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 4

4. SUBS-waarden in de formule. Na een straal en / of diameter van de cirkel te hebben gevonden, vervangt u de waarde in de juiste formule. Als u een straal hebt gevonden, gebruikt u de C = 2πR-formule en als de diameter, de formule C = πD.

Voorbeeld: zoek de omtreklengte, waarvan de straal is 3 cm.

Schrijf de formule: C = 2πR

SUBPLOEGEN DEZE VALUE IN DE FORMULE: C = 2π3

Vermenigvuldig: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm

Voorbeeld: zoek de lengte van de omtrek, waarvan de diameter 9 m is.

Schrijf een formule: C = πD

Vervang deze waarde in de formule: C = 9π

Vermenigvuldig: C = (9 * π) = 28.26 m

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 5

vijf. Oefenen op verschillende voorbeelden. Nu u de formule kent, probeer dan verschillende taken op te lossen. Hoe meer taken die u beslist, hoe sneller te leren hoe u het kunt omgaan.

Zoek de omtreklengte met een diameter van 5 m.

C = πD = 5π = 15,7 m

Zoek de omtreklengte met een straal van 10 m.

C = 2πR = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Deel 2 van 3:

Berekening van het Circle Square

een. Formule voor het berekenen van het gebied van de cirkel. Cirkelgebied kan worden berekend met behulp van twee formules die een diameter of straal omvatten: a = πr of = π (D / 2), waarbij π het aantal "PI" is (wiskundig constant, ongeveer gelijk aan 3.14), RISTRIBUSE CIRKEL, DXILE Cirkeldiameter.

De bovenstaande formules zijn in wezen hetzelfde, omdat de diameter gelijk is aan dubbele straal.
Het gebied van de cirkel wordt gemeten in elke eenheden van het meten van de lengte, verhoogd naar het plein: in vierkante meter (m), in vierkante centimeter (cm), in vierkante millimeter (mm) enzovoort.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 7

2. De waarden met formule. De formule voor het vinden van het gebied van de cirkel bevat drie hoeveelheden: straal, diameter en nummer "PI". Radius en diameter zijn geassocieerd met elkaar: de straal is gelijk aan de helft van de diameter en de diameter is verdubbeld de straal.

De straal van de cirkel (R) is een segment dat het midden van de cirkel verbindt met elk punt dat op de cirkel ligt die deze cirkel beperkt.

De diameter van de cirkel (D) is een segment dat door het midden van de cirkel passeert en twee punten aansluit die op de cirkel liggen die deze cirkel beperkt.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 8

3. Meet de straal of diameter van de cirkel. Lijn het begin van de lijn uit met elk punt op de cirkel die de cirkel begeert en de lijn maakt, zodat de lijn in contact is met het midden van de cirkel. Meet de afstand van het punt naar het midden van de cirkel om de radiuswaarde te krijgen. Meet de afstand tussen twee stippen die op de cirkel liggen om de diameterwaarde te krijgen.

In de meeste wiskundige problemen zal de radius of diameter worden gegeven.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 9

4. SUBS-waarden in de formule. Na de straal en / of diameter van de cirkel te hebben gevonden, vervangt u de waarde op de juiste formule. Als u een straal hebt gevonden, gebruikt u de formule A = πR en als de diameter, formule A = π (D / 2).

Voorbeeld: zoek een cirkelgebied met een straal van 3 m.

Schrijf de formule: A = πr

SUPEL DIT WAARDE: A = π3

Bouw een straal per vierkant: r = 3 = 9

Vermenigvuldig met het nummer "PI": A = 9π = 28.26 m

Voorbeeld: zoek een cirkelgebied met een diameter van 4 m.

Schrijf de formule: A = π (D / 2)

DULDULT DIT WAARDE: A = π (4/2)

Verdeel de diameter met 2: D / 2 = 4/2 = 2

Resultaat vroeg in vierkant: 2 = 4

Vermenigvuldig met het nummer "PI": A = 4π = 12,56 m

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 10

vijf. Oefenen op verschillende voorbeelden. Nu u de formule kent, probeer dan verschillende taken op te lossen. Hoe meer taken die u beslist, hoe sneller te leren hoe u het kunt omgaan.

Zoek een cirkelgedeelte met een diameter van 7 m.

A = π (D / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38.47 m.

Zoek een cirkelgebied met een straal van 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Deel 3 van 3:

Berekening van het gebied van de cirkel en de lengte van de cirkel, wanneer de straal of diameter wordt uitgesproken door variabele

een. Zoek de straal- of cirkeldiameter. In sommige taken wordt de radius of diameter gegeven in de vorm van een uitdrukking met de deelname van een variabele, bijvoorbeeld R = (x + 7) of D = (x + 3). In dit geval kunt u het cirkelgebied of de omtreklengte vinden, maar het laatste antwoord bevat ook een variabele. Noteer de straal of diameter zoals het in de taak wordt gegeven.

Voorbeeld: bereken de lengte van de cirkel met een straal (x + 1).

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 12

2. Schrijf een formule met deze waarde. Het berekenen van het gebied van de cirkel of de lengte van de cirkel, vervangt u deze waarde naar de juiste formule. Noteer eerst de formule om het gebied van de cirkel of de lengte van de cirkel te berekenen en vervolgens de waarde van de diameter of de straal te vervangen, uitgedrukt door de variabele.

Voorbeeld: bereken de lengte van de cirkel met een straal (x + 1).

Schrijf de formule: C = 2πR

SUPEL DIT WAARDE: C = 2π (X + 1)

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 13

3. Bereken de lengte van de cirkel alsof de variabele is vertegenwoordigd door het aantal. Bepaal op dit moment de taak, rekening houdend met de variabele als een conventioneel nummer. Mogelijk moet u gebruiken Eigendomsverdeling Om het laatste antwoord te vereenvoudigen.

Voorbeeld: bereken de lengte van de cirkel met een straal (x + 1).

C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6.28

Als u de waarde van de variabele "X" kent, vervangt u deze in de gevonden uitdrukking om een numeriek antwoord te krijgen.

Titel afbeelding Vind de omtrek en het gebied van een cirkel Stap 14

4. Oefenen op verschillende voorbeelden. Nu u de formule kent, probeer dan verschillende taken op te lossen. Hoe meer taken die u beslist, hoe sneller te leren hoe u het kunt omgaan.

Zoek een cirkelgebied met een straal van 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12.56x

Zoek een cirkelgebied met een diameter (x + 2).

A = π (D / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π

Deel in het sociale netwerk: