Hoe het volume van de bol te berekenen

De bol is een absoluut ronde geometrische figuur, die elk punt van het oppervlak op gelijke wijze is van het centrale punt. Veel items, zoals ballen of globes, zijn bollen. Om het volume van de bol te berekenen, moet u zijn straal vinden en profiteren van de eenvoudige formule: V = ⁴ / ₃πr³.

Stappen

  1. Titel afbeelding Bereken het volume van een bol Stap 1
een. Registreer de formule voor het berekenen van het volume van de bol. Formule: V = ⁴ / ₃πr³,waar v het volume is, r - de straal van de bol.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een bol Stap 2
    2. Vind Radius. Als de straal wordt gegeven, ga dan naar de volgende stap. Als de diameter wordt gegeven, deelt u deze in twee om een ​​straal te vinden. Wanneer u de straal berekent, schrijf het dan naar beneden. Een straal is bijvoorbeeld 3 cm.
  • Als alleen het oppervlak van de bol wordt gegeven, berekent u de straal zoals deze: het oppervlak is gedeeld door 4π en verwijderde vervolgens de vierkantswortel van de resulterende waarde. Dus: r = √ (S / 4π), waarbij S het oppervlak van de bol is.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een bol Stap 3
    3. Bouw een straal in de kubus. Om dit te doen, vermenigvuldig de straal voor jezelf driemaal of uitgebreid tot de derde graad. Bijvoorbeeld 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Wanneer u het definitieve antwoord opneemt, vergeet de maateenheid niet (in ons voorbeeld zijn deze kubieke centimeter). Nu is de betekenis om in de formule te vervangen om het volume van de bol te berekenen (V = ⁴ / ₃πr³). Dus: V = ⁴ / ₃₃ * 27.
  • Als de straal 5 cm is, is de kubieke radius 5 = 5 * 5 * 5 = 125.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een bol Stap 4
    4. Kubieke radius vermenigvuldigen met 4/3. U bent gesubstitueerd in de formulewaarde r (in ons voorbeeld 27) - vermenigvuldig deze waarde nu met 4/3: 4/3 * 27 = 36. Nu wordt de formule zoals dit opgenomen: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.
  • Titel afbeelding Bereken het volume van een bol Stap 5
    vijf. Vermenigvuldig de waarde verkregen op π. Dit is de laatste stap van het berekenen van het volume van de bol. Je kunt π verlaten en het antwoord als volgt schrijven: V = 36π. Of in plaats van π vervangen de numerieke waarde van deze constante (π ≈ 3.14): v = 3,14 * 36 = 113.04 ≈ 113. Vergeet niet om kubieke eenheden van meting op te geven. Aldus is het volume van de bal met een straal van 3 cm ongeveer gelijk aan 113 cm.

    • Tips

    • Gebruik kubieke eenheden van meting (bijvoorbeeld 113 cm³).
    • Zorg ervoor dat alle waarden worden gepresenteerd in één maateenheid. Anders, converteer eenheden van de meting.
    • Houd er rekening mee dat het symbool "*" wordt gebruikt als een vermenigvuldigingsbord om verwarring van de "X" -variabele te voorkomen.
    • Als u het volume van een deel van het bol moet vinden, bijvoorbeeld de helft of kwartaal, berekent u eerst het volume van de gehele bol, en vervolgens wordt de verkregen waarde gedeeld door het nummer waarop de bol is verdeeld. Bijvoorbeeld om de hoeveelheid halfrond te vinden wanneer het volume van de hele bol 8 is, deel 8 tot 2 en krijgt 4.

    Wat je nodig hebt

    • Rekenmachine (niet om complexe berekeningen in gedachten te maken)
    • Potlood en papier (niet nodig, als er een multifunctionele rekenmachine is)
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar