Hoe het oppervlak van een rechthoekig prisma te vinden

Rechthoekig prisma - de naam die wordt gebruikt om een ​​HEX-object aan te geven dat op een gewone doos lijkt. Stel je een baksteen of een doos met schoenen voor, en je zult precies weten wat rechthoekig prisma is. Het oppervlak van het prisma is het totale gebied van al zijn gezichten. Berekening van het oppervlak van het prisma is vergelijkbaar met het antwoord op de vraag "Hoeveel papier moet deze doos inpakken?".

Stappen

Deel 1 van 2:
Berekening van het oppervlak
  1. Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 1
een. Let op de lengte, breedte en hoogte van het prisma. Elk rechthoekig prisma heeft een lengte, breedte en hoogte. Teken een prisma en teken haar verschillende ribben in Latijnse letters L, W en H.
  • Als u niet zeker weet hoe u vermeldt in welke rand, selecteert u een hoek van het prisma. Markeer de bijbehorende letters drie ribben die deze hoek verlaten.
  • Laat bijvoorbeeld de basis van het prisma een rechthoek 3 met 4 centimeter, en de hoogte van het prisma is 5 centimeter. Omdat de lange kant van de basis 4 centimeter is, krijgen we L = 4, W = 3 I H = 5.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 2
    2. Kijk eens naar de zes gezichten van het prisma. Om het volledige oppervlak van de vorm te bedekken, moet u al zijn zes gezichten schilderen. Stel je elke regel voor, of neem een ​​doos van onder havervlokken en bekijk het:
  • Op één gezicht bevindt zich aan de boven- en onderkant, en ze hebben dezelfde grootte.
  • Op één gezicht is er vooruit en achter, hun vierkant is gelijk.
  • Op de rand van links en rechts zijn ze ook hetzelfde.
  • Als je het moeilijk vindt om deze foto te introduceren, snijd je de doos langs de randen en breidt het uit.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 3
    3. Zoek het gebied van het prisma. Om te beginnen leren we het gebied slechts één gezicht, namelijk de bodem. Dit gezicht, zoals iedereen, is een rechthoek. De ene kant van deze rechthoek werd als een lengte gemarkeerd en de tweede is als breedte. Tot Zoek een vierkant van een rechthoek, Het is noodzakelijk om de lengte van de twee kanten te vermenigvuldigen. Dus het gebied (ondervlak) = lengte vermenigvuldigd met breedte = LW.
  • Terugkeren naar ons voorbeeld, voor het basisgebied, krijgen we 4 centimeter x 3 centimeter = 12 vierkante centimeter.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekige prisma Stap 4
    4. Zoek het gebied van het bovenvlak. Maar wacht - we vonden dat de boven- en onderrand hetzelfde gebied heeft. Zo is het gebied van het bovenvlak ook gelijk aan LW.
  • In ons voorbeeld is het gebied van het bovenvlak 12 vierkante centimeter.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekige prisma Stap 5
    vijf. Bepaal het gebied van de voor- en achterste gezichten. Laten we teruggaan naar onze tekening en kijk eens naar de frontlinie: de partijen zijn breed en hoogte. Dus het gebied van de voorzijde = breedte vermenigvuldigd met hoogte = NS. Het achtergebied is ook NS.
  • In ons voorbeeld W = 3 centimeter en h = 5 centimeter, dus het gebied van het voorvlak is 3 centimeter x 5 centimeter = 15 vierkante centimeter. Het gebied van het achtervlak is ook gelijk 15 vierkante centimeter.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma stap 6
    6. Bereken het gebied van de linker en rechter gezichten. Hun grootte is hetzelfde, dus het is net genoeg om het gebied van het linker gezicht te vinden. Het is beperkt tot de lengte en hoogte van het prisma. Zo is het gebied van het linker gezicht Lh- Het gebied van het rechtervlak is ook gelijk LH.
  • In ons voorbeeld l = 4 centimeter en h = 5 centimeter, dus het gebied van de linkerkant = 4 centimeter x 5 centimeter = 20 vierkante centimeter. Het gebied van het rechtervlak is ook gelijk 20 vierkante centimeter.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 7
    7. Gevonden gebieden gevonden. Dus we vonden het gebied van elk van de zes gezichten van het prisma. Vouwen ze samen, vinden we het oppervlak van het hele prisma: Lw + lw + wh + wh + lh + lh. Deze formule kan worden gebruikt om het oppervlak van een rechthoekig prisma te berekenen.
  • Het voltooien van de overweging van ons voorbeeld, vinden we het gebied van de prisma`s die erin worden gegeven door alle eerder verkregen blauwe cijfers te vouwen: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 vierkante centimeter.
    • Deel 2 van 2:
    Verkorte formule
    1. Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 8
    een. Vereenvoudig formule. We weten al hoe we het oppervlak van een rechthoekig prisma kunnen berekenen. Dit kan echter sneller worden gedaan als u gemakkelijk bent Algebraïsche transformaties. Laten we beginnen met de hierboven verkregen vergelijking: het gebied van het rechthoekige prisma = LW + LW + WH + WH + LH + LH. Gecombineerd met dezelfde voorwaarden, krijgen we:
    • Vierkant rechthoekig prisma = 2LW + 2WH + 2LH
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 9
    2. Ik zal een algemene multiplier voor haakjes 2 brengen. Als u weet Leg algebraïsche vergelijking, Deze formule kan als volgt worden vereenvoudigd:
  • Vierkant rechthoekig prisma = 2LW + 2WH + 2LH = 2 (lw + wh + lh).
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van een rechthoekig prisma Stap 10
    3. Controleer de resulterende formule in ons voorbeeld. Laten we terugkeren naar het prisma-beoordeelde eerder in de vorm van een doos met een lengte van 4, 3 breedte 3 en een hoogte van 5 centimeter. Vervang deze nummers in onze formule:
  • Gebied = 2 (LW + WH + LH) = 2 x (LW + WH + LH) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 vierkante centimeter. Dit antwoord valt samen met wat we eerder hebben ontvangen. Met deze vergelijking kan het oppervlak van het rechthoekige prisma veel sneller worden berekend.

    • Tips

    • Het gebied wordt altijd gemeten "Vierkante eenheden", zoals vierkante centimeter of vierkante centimeter. Vierkante centimeter komt precies overeen met zijn naam: dit is het vierkante vierkant met een lengte van 1 centimeter. Als het oppervlak van het prisma 50 vierkante centimeter is, betekent dit dat er precies 50 dergelijke vierkanten zal zijn om het volledige oppervlak van het prisma te bedekken.
    • Sommige leraren in plaats van concept "breedte" Gebruik de term "diepte" Prisma. Het maakt niet uit of je duidelijk drie afzonderlijke prism-ribben onderscheidt.
    • Als u niet zeker weet waar het topprisma, kan een van de drie ribben hoog worden genoemd. Lange rib duurt meestal langer, maar het is niet zo belangrijk. Het belangrijkste is om dezelfde symbolen te gebruiken tijdens het probleem van het probleem.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar