Hoe cijfers te vertalen van een hexadecimaal systeem tot binair of decimaal

Hoe deze set onbegrijpelijke nummers en letters te wijzigen, zodat het duidelijk wordt op uw computer of persoonlijk? Transformeer hexadecimale getallen heel gemakkelijk in binair, dus de hexadecimale nummers worden in sommige programmeertalen gebruikt. Transformeer hexadecimale aantallen in decimaal een beetje moeilijker, maar dit kan ook worden geleerd.

Stappen

Deel 1 van 3:

Transformatie van hexadecimale aantallen in binair

een. Converteer elk aantal hexadecimale nummer vier cijfers van binaire getallen. In essentie is het hexadecimale systeem een vereenvoudigde manier om binaire getallen te vertegenwoordigen. Converteer nummers van een hexadecimaal systeem naar binair volgens de volgende tabel:

Hexadecimaal	Binair
0	0000
een	0001
2	0010
3	0011
4	0100
vijf	0101
6	0110
7	0111
acht	1000
negen	1001
A	1010
B	1011
C	1100
NS	1101
E	1110
F	1111

2. Probeer hexadecimaal onafhankelijk te converteren in binair. Hier zijn enkele voorbeelden. Markeer de onzichtbare tekst rechts van het gelijkheidsteken om het antwoord te bekijken en jezelf te controleren.

A23 = 1010 0010 0011

Bij = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Begrijp het transformatieprincipe. In binair systeem N Cijfers kunnen worden gebruikt om 2 verschillende nummers weer te geven. Bijvoorbeeld met vier Binaire cijfers kunnen worden vertegenwoordigd 2 = 16 cijfers. Sinds zestien tekens worden gebruikt in het hexadecimale systeem, kan één teken 16 = 16 nummers vertegenwoordigen. Dit vergemakkelijkt de transformatie van hexadecimale aantallen in binair en vice versa.

U kunt ook indienen hoe de score de overgang naar de volgende ontlading in elk systeem neemt. In een hexadecimaal systeem "...D, e, f, 10", En in binair - "1101, 1110, 1111, 10000".

Deel 2 van 3:

Transformatie van hex-nummers in decimaal

een. Onthoud hoe het decimale nummersysteem is geregeld. Je gebruikt de decimale getallen elke dag zonder na te denken over hoe ze zijn geregeld, maar toen je ze net begon te leren op school, legde de leraar je uit welke eenheden, tientallen, honderden enzovoort. Hieronder herinneren we je kort aan hoe het decimale nummer is geregeld, wat je zal helpen om cijfers te converteren.

Elke figuur van het decimale getal is op een bepaalde plaats, de ontlading genoemd. Lozingen worden rechts naar links geteld. De eerste categorie is eenheden, de tweede categorie - tientallen, de derde categorie - honderden enzovoort. Als de figuur 3 in de eerste ontlading is, dan is dit een nummer 3, indien in de tweede - dan 30, indien in de derde - dan 300.
Mathematisch ontlading kan op deze manier worden beschreven: 10, 10, 10, enzovoort. Daarom wordt dit systeem decimaal genoemd.

2. Noteer het decimale nummer als de som van sommige leden. Dit vergemakkelijkt het begrijpen van het proces van het converteren van hexadecimale aantallen in decimaal. Bijvoorbeeld nummer 480137₁₀ (Vergeet niet dat de index ₁₀ betekent dat dit nummer decimaal is).

Vanaf het eerste cijfer aan de rechterkant: 7 = 7 x 10 of 7 x 1

Rechts links: 3 = 3 x 10 of 3 x 10

480137 = 4x100 000 + achtx10 000 + 0x1 000 + eenX100 + 3X10 + 7x1.

3. Om het hexadecimale nummer naar de decimaal te converteren, wordt elk cijfer (beginnend rechts) van een hexadecimaal aantal vermenigvuldigd met 16 in de mate die overeenkomt met de afvoer van deze figuur. Overweeg bijvoorbeeld hexadecimaal nummer C921_zestien. Begin vanaf het eerste cijfer aan de rechterkant (1) en vermenigvuldig het vermenigvuldigd met 16 (het eerste cijfer is ingesteld op nul diploma) - Verhoog de indicator van de mate elke keer dat u naar het volgende cijfer gaat (rechts links):

een_zestien = 1 x 16 = 1 x 1 (alle cijfers worden gepresenteerd in een decimaal systeem met uitzondering van afgesproken gevallen)

2_zestien = 2 x 16 = 2 x 16

negen_zestien = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Converteer alfakes in decimale nummers. De cijfers zijn gelijk aan zowel decimale als hexadecimale systemen (bijvoorbeeld 7_zestien = 7₁₀). Als u alfabetische symbolen van het hexadecimale systeem naar de figuren van het decimale systeem wilt converteren, gebruikt u de volgende lijst:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

vijf. Berekenen. Vermenigvuldig gewoon de bijbehorende nummers en vouw de vermenigvuldigingsresultaten om een decimaal getal te krijgen. In ons voorbeeld:

C921_zestien = (een x 1) + (2 x 16) + (negen x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49152.

= 51489₁₀. In het decimale nummer vergeleken meer cijfers met hexadecimaal, omdat een cijfer van een hexadecimaal systeem meer informatie beschrijft dan één cijfer van het decimale systeem.

6. In de praktijk in het converteren van nummers. Hier zijn enkele taken om hexadecimale nummers in decimaal te transformeren. Markeer de onzichtbare tekst rechts van het gelijkheidsteken om het antwoord te bekijken en jezelf te controleren.

3ab_zestien = 939₁₀

A1A1_zestien = 41377₁₀

5000_zestien = 20480₁₀

500d_zestien = 20493₁₀

18A2F_zestien = 100911₁₀

Deel 3 van 3:

Hex-nummer

een. Leer hoe u een hexadecimaal systeem kunt gebruiken. Meestal gebruiken we een decimaal nummersysteem op basis van tien cijfers. Het hexadecimale systeem impliceert het gebruik van zestien tekens, waaronder zowel nummers als letters.

Hier zijn cijfers, beginnend met nul:

Hexadecimaal	Decimale	Hexadecimaal	Decimale
0	0	10	zestien
een	een	elf	17
2	2	12	18
3	3	13	negentien
4	4	veertien	twintig
vijf	vijf	vijftien	21
6	6	zestien	22
7	7	17	23
acht	acht	18	24
negen	negen	negentien	25
A	10	1a	26
B	elf	1b	27
C	12	1c	28
NS	13	1d	29
E	veertien	1e	dertig
F	vijftien	1f	31

2. Gebruik een substitutie-index om te laten zien welk systeem u gebruikt. Dit gebruikt een decimaal getal. Bijvoorbeeld 17₁₀ - Dit is het nummer 17 in het decimale systeem (dat wil zeggen, het gebruikelijke decimale nummer 17) - 11₁₀ = 10_zestien, Dat wil zeggen, het decimale nummer 11 is gelijk aan het nummer 10 in het hexadecimale systeem. Hexadecimale nummers bevatten niet altijd de letter. Maar als u in plaats van het nummer de brief schrijft, is het duidelijk dat dit een hexadecimaal systeem is.

Tips

Gebruik bij het converteren van grote hexadecimale nummers een online rekenmachine. U kunt helemaal niet lastigvallen en een online converter gebruiken, maar nog steeds een goed idee zal handmatig met de berekeningen omgaan om dit proces te begrijpen.
Algoritme voor de transformatie van hexadecimale aantallen in decimaal is geschikt voor het converteren van nummers van elk nummersysteem in decimale nummers. Vervang gewoon het nummer 16 (in sommige mate) naar het overeenkomstige aantal (in sommige mate) een ander nummersysteem.

Deel in het sociale netwerk: