Hoe binaire getallen in octaal converteren

Binaire en octale toeslagsystemen worden meestal gebruikt in digitale apparaten. Deze systemen hebben verschillende basen: de binaire basis is 2, en in de octale - 8. Converteer een nummer van het ene systeem naar het andere is niet zo moeilijk als het lijkt.

Stappen

Methode 1 van 2:
Handmatige transformatie
  1. Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 1
een. Leer binaire getallen te herkennen. Dergelijke nummers bevatten slechts twee cijfers: 1 en 0, bijvoorbeeld 101001, 001 of zelfs 1. In sommige boeken en tekstboeken zijn binaire getallen gemarkeerd met de index "2", bijvoorbeeld 10012, Om dit nummer niet te verwarren met het decimale nummer "Duizend één".
  • Deze index geeft de basis van het nummer aan. Het binaire systeem heeft 2, en in octal - 8.
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 2
    2. Spice een binair getal naar driecijferige groepen, goed te beginnen. Twee cijfers worden gebruikt in binaire getallen, en in achtige acht cijfers. Zoals 23=acht{ displaystyle 2 ^ {3} = 8}2 ^ {3} = 8, Van de drie cijfers van binaire getallen, wordt één cijfer van het octale nummer verkregen. Scheid het nummer aan de groepen aan de rechterkant. Breek bijvoorbeeld het binaire nummer 101001 dus: 101 001.
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 3
    3. Slippen (links) nullen, als in sommige groep minder dan drie cijfers. Bijvoorbeeld, in het binaire nummer 10011011 acht cijfernummer 8 is niet verdeeld in 3, maar dit binaire getal kan worden geconverteerd naar het octale. Gewoon assimileren (links) nullen naar de nummers van een onvolledige groep. Bijvoorbeeld:
  • Bron Binair nummer: 10011011
  • Groepsplitsing: 10 011 011
  • Zeros testen: 010 011 011
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 4
    4. Schrijf 4, 2 en 1 onder de juiste nummers in groepen om de ontlading aan te wijzen. Elk cijfer van de groep geeft een ontlading in het octale systeem aan. Word onder het eerste cijfer, schrijf 4, onder de tweede 2, onder de derde 1. Om niet in de war te komen, schrijft u deze cijfers onder de nummers van elke groep. Bijvoorbeeld:
  • 010 011 011
    421 421 421
  • 001
    421
  • 110 010 001
    421 421 421
  • Om het conversieproces te versnellen, slaat u deze stap over en vindt u gewoon de groepen in deze conversietabel.
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 5
    vijf. Op transformatie komen. Als u in een categorie (4, 2 of 1) 1 1 ziet, verbrandt u het bijbehorende nummer (4, 2 of 1) hieronder. Als er bijvoorbeeld 1 staat, zal ik van onder de 4 schrijven. Als de ontlading 0 is, zal ik vanaf onder 0 schrijven. Bijvoorbeeld:
  • Een taak:
  • Converteer 1010100112 In het octale nummer.
  • Verspreid drie cijfers naar groepen:
  • 101 010 011
  • Duiden op lozingen:
  • 101 010 011
    421 421 421
  • Noteer de bijbehorende nummers:
  • 101 010 011
    421 421 421
    401 020 021
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 6
    6. Vouw de cijfers in elke nieuwe groep van drie cijfers. Dus, groep 101 veranderde daarom in een groep van 401- 4+0+een=vijf{ displaystyle 4 + 0 + 1 = 5}4 + 0 + 1 = 5. In ons voorbeeld:
  • Een taak:
  • Converteer 1010100112 In het octale nummer.
  • Schuif in groepen, markeer de lozingen en schrijf de bijbehorende nummers:
  • 101 010 011
    421 421 421
    401 020 021
  • Vouw de nummers in elke nieuwe groep:
  • (4+0+een)(0+2+0)(0+2+een)=vijf,2,3{ DisplayStyle (4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5,2,3}(4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5,2,3
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 7
    7. Combineer de resultaten om het octale nummer te krijgen. Het binaire getal werd in groepen verbroken om de transformatie te vergemakkelijken, dus het is nu nodig om de resultaten van de toevoeging van de cijfers van elke nieuwe groep te combineren.
  • Een taak:
  • Converteer 1010100112 In het octale nummer.
  • Splitsen in groepen, markeer de ontlading, schrijf de bijbehorende nummers en vouw de nummers van elke nieuwe groep:
  • 101 010 011
    5 - 2-3
  • Noteer de cijfers naast elkaar:
  • 523
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 8
    acht. Voeg index 8 toe (bijvoorbeeld dusacht) om de transformatie te voltooien. Merk op dat het onmogelijk is om te begrijpen of het aantal 523 octaal of decimaal is. Daarom is het noodzakelijk om een ​​index 8 toe te voegen, wat het octaous-nummersysteem aanduidt.
  • Een taak:
  • Converteer 1010100112 In het octale nummer.
  • Conversie:
  • 523.
  • Definitieve antwoord:
  • 523acht
    • Methode 2 van 2:
    Andere soorten transformaties
    1. Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 9
    een. Gebruik de conversietabel. Hoogstwaarschijnlijk kan de tabel niet op de examens worden gebruikt, maar in andere gevallen zal het het proces versnellen. Omdat er slechts 8 mogelijke combinaties van cijfers zijn, kan deze tabel worden herinnerd. Het enige dat u hoeft te doen is het binaire getal verdelen in groepen van drie cijfers, en vond ze vervolgens in de tabel.
    • Merk op dat de figuren 8 en 9 niet rechtstreeks kunnen worden getransformeerd. Er zijn geen dergelijke nummers in het octale systeem, omdat het slechts acht nummers (0-7) is.
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 10
    2. Converteer binair getal met decimaal. U moet bijvoorbeeld binair nummer 10010.11 naar het octale converteren. In dit geval, de splitsing van het aantal dat aan de komma is, moeten de groepen van drie cijfers worden gestart met een komma en naar links gaan. In ons voorbeeld scatter 10010 en krijg 010 010. Nu, de partitie van het nummer dat na de komma is, moeten de groepen van drie cijfers beginnen met een komma en naar rechts gaan. In ons voorbeeld scatter 11 en krijg 110. Test nullen vanaf de zijkant waar u in beweging bent. Laatste splitsing van groepen: 010 010, 110.
  • 101,1 → 101, 100
  • 1.01001 → 001, 010 010
  • 1001101.0101 → 001 001 101, 010 100
  • Titel afbeelding Converteer binair naar octaal nummer Stap 11
    3. Gebruik de conversietabel om het octale nummer naar binair te converteren. De tabel is nodig omdat een eenvoudige figuur 3 bijvoorbeeld niet voldoende informatie zal bieden om wiskundige bewerkingen uit te voeren (sla deze stap over als u bekend bent met het octale systeem en u wilt onafhankelijk de conversie uitvoeren). Gebruik de volgende tabel om elke afbeelding van het octale nummer om te zetten naar een groep van drie cijfers - deze groepen moeten een vriend in de buurt van de vriend opnemen om een ​​binair nummer te krijgen:
  • 0 → 000
  • 1 → 001
  • 2 → 010
  • 3 → 011
  • 4 → 100
  • 5 → 101
  • 6 → 110
  • 7 → 111

    • Tips

    • Herhaal de cijfers in groepen en combineer groepen in één nummer. Hiervoor is een groot vel papier geschikt.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar